CHAPITRE V. — PÉNÉTRATIONS DE VOÛTES

telle qu’ici a' l m' b'. Ainsi, par un point quelconque, nous conduirons un plan vertical aê {fig. 4) perpendiculaire à la génératrice A a a', et nous chercherons la vraie grandeur de la section qu’il tracera dans le cylindre a! I m! b’ . A cet effet, rabattons ce plan sécant autour de sa trace horizontale a§; puis observons que le point où il coupait la génératrice projetée sur tn avait pour projection horizontale y, et que ce point ira se rabattre en v', à une distance yy' égale à l’ordonnée tn’ de la base du cylindre; si donc on porte semblablement les autres ordonnées de cette base sur pfi, XX',..., on pourra tracer la courbe «X'p/v'ê qui sera la section droite que l’on cherchait. De même, le joint qui passe par n' p' {fig. 1) sera coupé par le plan vertical a§ suivant une droite v'r! dont le premier point v' est déjà connu, et dotit le dernier s’obtiendra encore en prenant la distance tttt' égale à la hauteur up' sur la fig. 1 : d’ailleurs, cette droite vV doit évidemment concourir au centre m. Des opérations semblables exécutées pour les autres joints et pour l’extrados, permettront d’achever la fig. 4 qui représente, en rabattement, la section faite par le plan vertical a§ dans toute l’épaisseur du berceau oblique.

746. Remarque. Ici la courbe aï'fië' est une demi-ellipse surhaussée; maison pourrait vouloir que cette section droite fût circulaire, ce qui produirait un berceau en plein cintre et aurait l’avantage de rendre les joints exactement normaux à la douelle. Pour cela, il faudrait commencer par tracer le demi-cercle aï' fi 6, y marquer les divisions égales aï', X' fi, . ... , ainsi que les joints normaux v'ri, . . . ; et puis, par des opérations précisément inverses de celles qui nous ont servi au numéro précédent, on en déduirait le cintre de face a! i m' b' qui serait elliptique, et les traces n' p' , m' q',... des plans de joint, etc.

747. ( Fig . 5.) Panneaux de développement. On rectifiera la section orthogonale aï' fi v' § suivant la droite a2ï2 p2v2§2 , et par les points de division on élèvera les ordonnées

a2A3 = aA, X2/3 = X/, p2m3 — p.m, v2n3 = vn,..., ê2B3 = oB,

au moyen desquelles on pourra tracer la courbe A 3l3m3 n3B3 qui représente la transformée de l’intersection des deux cylindres, après qu’on a développé le plus petit; et par là même on obtiendra la vraie grandeur de la douelle de chaque voussoir.

Quant aux panneaux de joint, il faut bien observer que leur véritable largeur devra être mesurée sur la fig. 4, et non sur le cintre de face {fig. 1), attendu que le plan de ce dernier n’est point perpendiculaire aux génératrices du berceau. Ainsi, après avoir pris sur la fig. 5 les abscisses

on élèvera les ordonnées N2 N3 , P2 P3 , n2p3, respectivement égales aux distances de la droite aê aux différents points N, P,/;; et le contour y2 n3 N3 V3p3 n2 représentera la forme exacte du joint qui passe par l’arête de douelle vn {fig- 3). Les autres panneaux de joint marqués sur la fig. 5 se construiront d’une manière semblable.

748. [PL l \ç),fig . 6.) Tadle des voussoirs. Si l’on observe que les voussoirs de