LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

la lunette proprement dits ne se prolongent pas jusqu’au cintre de face {fig. 1), mais qu’ils sont terminés à des plans verticaux perpendiculaires aux génératrices du petit berceau, tels que eg, on sentira bien qu’il faut employer pour les têtes de ces voussoirs des panneaux levés sur la fig. 4. Ainsi, pour la troisième assise, par exemple, après avoir équarri un prisme droit {fig- 6) dont la base soit égale à la projection horizontale genNRS.. . du voussoir en question, et dont la hauteur égale la différence de niveau des points fi et 7r" de la fig. 4, on appliquera sur les faces antérieure et latérale de ce prisme les deux panneaux de tête fiv'riyj et M"N,/P"Q" levés sur les. fig. 4 et 2 (nous supposons encore ici que le voussoir est renversé sens dessus dessous, afin de laisser voir les deux douelles); puis, comme au n° 750, on exécutera la douelle cylindrique fi V nm et les deux joints du petit berceau, et sur ces faces on appliquera les panneaux correspondants de la fig. 5, afin de déterminer les limites mn, zwM, MQ , Qq, . . . Cela fait, on taillera la douelle et les joints du grand berceau, dont les contours seront alors entièrement connus; et quant aux extrados, on les taillerait aisément au moyen de cerces concaves : mais presque toujours ces faces sont laissées brutes. Tout cela est parfaitement identique avec les opérations du n° 742; car la seule différence entre les deux fig. 6 des Pl. 4H et 49» c’est qu’ici l’angle y" QQ" est obtus au lieu d’être droit comme l’était Q' QQ".

Lunette biaise dans une Voûte sphérique.

749. 11 s’agit ici d’un berceau qui pénètre dans une voûte sphérique, ce qui présentera beaucoup d’analogies avec la question étudiée au n° 6i3 {PI. 37); mais alors la voûte rachetée étant supposée en maçonnerie, il n’y avait pas lieu à s’occuper du raccordement de ses arêtes de douelle avec celles du berceau, tandis qu’ici où la voûte est en pierres, ce raccordement devient indispensable et amène quelques modifications importantes.

{PL 5o.) Soit a'I'm'n'b' la section droite du berceau dont le plan de naissance, qui nous servira comme plan horizontal de projection, est ici le même que celui de la voûte sphérique. Soit A aob le grand cercle horizontal de cette dernière, dont le centre 0 ne se trouve pas sur la direction de l’axe o'o du berceau, ce qui rend biaise cette lunette. Nous ferons dans la sphère une section méridienne OA que nous rabattrons sur le plan vertical suivant le demi-cercle décrit avec 0"A" pour rayon, et nous y marquerons les divisions égales A"L", L/M", M"N",. . . en nombre impair : nous en ferons autant pour la base a' l' m! n!b' du berceau, avec la restriction que le premier point de division l' se trouve plus bas que L" {*); et après avoir tracé les

(*) Cette restriction, qui entraîne la même dépendance entre les autres points «/'et M', //' et N',..., est nécessaire pour que ce soient les joints plans du berceau qui se prolongent sur l’intrados sphérique et qui aillent couper les joints coniques suivant des courbes planes, comme nous allons le voir au n° 750; tandis que si m' était plus haut que M', ce serait le joint conique de la sphère qui devrait se prolonger sur la douelle cylindrique, et qui y tracerait une ligne à double courbure dont l’exécution sur la pierre offrirait plus de difficulté et moins d’exactitude. D’ailleurs, outre cette raison qui n’existerait plus si, au lieu d’un berceau, c’était un conoïde qui pénétrât la sphère (n“ 788), parce que les joints seraient courbes dans les deux voûtes, il resterait encore l’irrégularité que nous avons signalée dans la note du n° 738.