CHAP1THE V. — PÉNÉTRATIONS DE VOUTES

points de repère qui dirigeront le mouvement de cette ceree mobile, sont bien faciles à transporter de la fig. 3 à la fig. 5.

Nous n’avons point parlé du joint conique supérieur qui aurait pour génératrice la droite N" P", attendu qu’il est totalement invisible ici; mais, d’après les détails précédents, le lecteur imaginera bien ce qu’il faut faire pour tailler cette face. Quant aux extrados, on les exécuterait avec des cerces concaves; mais jamais on ne prend cette peine, et l’on ne fait que les ébaucher à la simple vue.

Voûte en pendentif avec ferme rets.

754. (PI. 5i,fig. i.) Soit vxyz le grand cercle horizontal de naissance d’une voûte hémisphérique : après y avoir inscrit un carré ABCD, élevons par ses côtés quatre plans verticaux qui représenteront les parements intérieurs des murs d’une salle que cette voûte doit recouvrir. Ces plans verticaux retrancheront de la sphère quatre segments, après avoir coupé cette surface suivant les demi-cercles rabattus sur AX"B, BY"C, CZ"D, DV'A; de sorte que ce qui restera de l’hémisphère se composera : i° de la calotte projetée sur le cercle inscrit YXYZ; 2° de quatre portions triangulaires projetées sur les espaces AVXA, BXYB, CYZC, DZYD. Ce sont ces dernières portions de la surface sphérique que l’on nomme les pendentifs, tandis que l’on appelle fermerels les parties des murs comprises dans les demi-cercles verticaux AX"B, BY"C,...; et la fig. i représente la projection verticale de l’hémisphère ainsi tronqué.

755. (Fig. 3 et 4-) Pour tracer l’appareil de cette voûte, et pour manifester plus clairement la forme des pendentifs, choisissons un plan vertical de projection qui soit parallèle a la diagonale BD, et qui représentera en même temps une coupe faite suivant cette droite. La section produite ainsi dans la sphère sera le demicercle décrit sur B'D' comme diamètre, et après l’avoir divisé en un nombre impair de parties égales, on tracera les parallèles correspondant a ces divisions, et ce seront les arêtes de douelle. Ces circonférences serviront aussi à construire les deux ellipses B'Y'C' et C'Z'D', projections des cercles suivant lesquels la sphère est coupée par les plans verticaux BC et CD; car, par exemple, le cercle du rayon OF allant couper la trace CD aux points L et M, il n’y aura qu’à projeter ceux-ci en L' et M' sur l’horizontale menée par F'. Quant au point culminant Z', il devra se trouver sur le parallèle ZI, langent au plan vertical CD; mais pour la solidité des constructions, il faudra éviter qu’une des arêtes de douelle passe par ce sommet Z', ce à quoi on arrivera en modifiant les divisions égales D'E', E'F', F'G', ... d’une manière convenable.

756. Pour la portion de la voûte qui est au-dessus des fermerets, on formera, comme à l’ordinaire, les joints de lits par des surfaces coniques de révolution autour de la verticale O, et les joints d’assise, ou joints montants, par des plans méridiens. Ces deux séries de joints deviendront des plans horizontaux et verticaux pour les fermerets; mais considérons un voussoir qui participe de ces deux genres à la fois,