CHAPITRE V. — PENETRATIONS DE VOÛTES

tiendra en prenant la rencontre de la trace verticale O' G' avec les divers parallèles du méridien oc' m'z'; semblablement le joint plan conduit par la génératrice (N' N", NN2), coupera la spbère suivant l’arc (NP, N' P') qui, pour éviter des rabattements assez multipliés, pourra être tracée sur le plan horizontal par symétrie avec GQ, et projeté ensuite sur le plan vertical. Quant au joint conique qui doit passer par l’arc (P' Q',PQ), il sera formé par des rayons (O'Q'^', OQq), (O' P'/?', OP/?), lesquels pénétreront l’extrados sphérique suivant un autre cercle horizontal {p'q' ,pq) facile à déterminer; car, puisque chaque génératrice du cône de révolution viendrait se rabattre sur le méridien principal suivant la droite (O' 3, Ooc) qui rencontre l’extrados en s', ce sera l’horizontale menée par ce dernier point qui déterminera la projection verticale p' q' et le rayon du cercle dont il s’agit. D’ailleurs, les normales (P ' p', P p), (Q ' q' , Q q), seront précisément les intersections du joint conique avec les deux joints plans des berceaux (*).

En outre, le joint plan N" N' P' p' coupera l’extrados sphérique suivant un arc de grand cercle [p' r',pr), et l’extrados du berceau latéral suivant la génératrice [r" r', r2r) déterminée par le point r3 de la fig. 5; d’ailleurs on peut trouver ce point limite ( r',r ) par la rencontre de cette génératrice avec la verticale u! r' abaissée du point u! ; car cette droite u' r' est évidemment la projection du cercle vertical ruh suivant lequel l’extrados du berceau pénètre dans l’extrados de la sphère. Semblablement, pour le premier berceau, le joint contenu dans le plan G' O' O sera projeté horizontalementsur le contour G, GQ qtl2 ; puis, les points r et t se trouveront réunis par un arc de cercle rt qui représentera l’intersection de l’extrados sphérique par le plan horizontal r3 rk ; et comme ce plan va couper la méridienne en w' , la distance de ce dernier point à la verticale O' Y' sera précisément le rayon du cercle rt, ce qui fournira une vérification des opérations antérieures.

764. On opérera d’une manière analogue pour le parallèle [4, 4] auquel se termine la clef du berceau; et au-dessus, les voussoirs n’appartenant plus qu’à la voûte sphérique seulement, on les formera comme nous l’avons dit au n° 660. Ensuite, on subdivisera chaque assise par des joints montants, qui seront des plans méridiens pour les douelles sphériques, et pour les douelles cylindriques des plans verticaux perpendiculaires aux génératrices; mais il faudra avoir soin de distribuer ces joints de manière que chaque voussoir de pendentif se prolonge dans une certaine étendue sur les berceaux, comme celui dont nous allons nous occuper spécialement, et dont les faces de douelle ont pour projections

(Mpv NPQG79 FIKM , M' p' v' N' P' Q' G' F' F K' M' ).

(*) On verra bien maintenant pourquoi nous avons recommandé au n° 762 de placer les points de division E', F', G',... plus bas que les divisions 1, 2, 3,... du méridien de la spbère. Car, s’il en était autrement, le parallèle P'Q' serait au-dessous de G', et au lieu de prolonger le joint plan OO'G' du berceau jusqu’à ce parallèle, ce serait le joint conique passant par P'Q' qu’il faudrait prolonger jusqu a l’horizontale G'; mais alors ce cône couperait le cylindre suivant une ligne à double courbure, qui serait bien moins facile à rapporter sur la pierre que l’arc de grand cercle (G'Q', GQ); d’ailleurs le même inconvénient se reproduirait dans le berceau latéral.