CHAPITRE V. — PÉNÉTRATIONS DE VOUTES

qui permettra de raccorder exactement, la douelle du pendentif avec le côté rectiligne BCdu pied-droit.

771. Menons un plan vertical O as perpendiculaire sur le milieu a du pied-droit BC, et après l’avoir rabattu sur \&fig. 6, marquons-y le point (&, &) où ce plan va couper le cercle supérieur (YZ, Y' Z') du pendentif; puis, faisons passer par les points (a, a'), (iï, &'), un arc de cercle dont le centre (w, &/) soit dans le plan de naissance. Cela posé, adoptons pour directrices cet arc (a&, a'iïj avec les deux cercles de tête des berceaux (BY, B'Y'), (CZ, C'Z'), et faisons glisser sur ces trois lignes un cercle variable , mais toujours horizontal : la surface ainsi produite sera la douelle du pendentif. On trouvera chaque position de la génératrice, en menant un plan horizontal tel que 2 S' sur la fig. 5, et 27' sur la fig. 6; car ce plan coupera les directrices aux points S, 7, T, par lesquels on fera passer un cercle S7T dont le centre 02 est bien facile à trouver. On agira de même pour obtenir le cercle LêK; et quand la génératrice sera parvenue dans le plan de naissance, les trois points B, a, C, par lesquels elle devra passer alors se trouvant en ligne droite, elle se réduira bien, par une loi continue, à la forme rectiligne BaC, comme on le demandait.

772. Pour tracer l’appareil de cette voûte, on divisera le demi-cercle A'Y'B' en un nombre impair de parties égales, avec la restriction que le point de division L' ne soit pas plus haut que le lit de dessus 1 K' de la première assise. Ici ils sont à la même hauteur, et dès lors il n’y aura pas de coupe proprement dite dans le berceau, ni dans le pendentif, parce que le plan horizontal L'K' 1 offre assez peu d’obliquité sur ces surfaces pour pouvoir servir comme joint de lit. A la seconde assise, le joint du berceau sera formé par le plan normal OO'M'P', lequel ira couper la douelle du pendentif suivant une courbe (M'P', MP) facile à déterminer. A la troisième assise, le plan normal OO'N' du berceau devra être prolongé d’abord jusqu’en u ' où se termine le pendentif, puis jusqu’en U', de manière à couper le cylindre vertical XYZ qui forme le parement intérieur de la tour ronde, suivant un arc d’ellipse trèsallongée.

775. Quant au joint du pendentif le long du cercle (P'Q', PQj, nous avons supposé ici que l’on garderait encore le plan horizontal 2Q'P'; mais si l’on trouvait que ce plan est trop oblique, il faudrait (sans construire les diverses normales de l’intrados le long de ce cercle, ce qui exigerait des opérations très-laborieuses indiquées au n° 716) adopter pour joint le cône qui aurait pour directrice le cercle (PQ, P'Q') et pour sommet le point («, w') déterminé par la normale Go'7'X' menée à l’arc vertical (a'd', aâ). Dans cette hypothèse, il faudra aussi augmenter un peu la hauteur [ 1 , 2] de la seconde assise [fig. 6), afin que le joint conique ait une largeur 7' X' suffisante; ou bien, il faudrait abaisser le point 7', et conséquemment le plan horizontal (P'Q', PQ), un peu au-dessous du plan horizontal 2. En outre, il y aura à tracer l’intersection de ce joint conique avec le joint plan OO'M'P' du berceau; mais nous nous sommes abstenu d’exécuter ici tous ces détails relatif? à des lignes invisibles, parce qu’ils auraient jeté de la confusion sur notre épure tracée