LIVRE I. — THÉORIE DES OMRRES

sera l’ombre demandée. 11 serait bien facile de justifier cette construction, en tirant parles points M et M' les projections du rayon lumineux parallèle à (SA, SA'); mais nous n’avons pas voulu les marquer ici, afin de faire mieux voir au lecteur ce à quoi se réduit la pratique de l’opération.

35. De même, si l’on veut trouver l’ombre portée par le point (M, M'j sur un plan horizontal X'Y', on formera l’angle droit MIIQ avec deux côtés égaux chacun à la hauteur Wh' du point en question au-dessus du plan cité X'Y'; et le point Q sera l’ombre portée sur ce plan. Cela se justifierait comme ci-dessus.

54. Les diverses moulures qui se rencontrent dans la base et le chapiteau d’un pilastre ou d’une colonne, dans les corniches, etc., offriront des occasions fréquentes d’appliquer les deux opérations que nous venons d’expliquer; et l’on doit apercevoir d’ailleurs que la simplicité de cette méthode ne sera pas diminuée, quand bien même le plan et l'élévation, c’est-à-dire la projection horizontale et la projection verticale de l’édifice considéré, seraient tracés sur deux feuilles séparées, ainsi qu’il arrive quelquefois.

55. Voici un autre avantage qu’offre le rayon particulier (SA, S'A') que nous considérons ici. 11 est souvent nécessaire, dans une épure, de recourir à un profil, c’est-à-dire à un plan de projection auxiliaire, dirigé perpendiculairement aux deux premiers, tel que le plan vertical AC; et alors il faut se procurer la projection S" du rayon lumineux (SA, S'A') sur ce profil. Pour y parvenir en général, on abaisse sur ce dernier plan la perpendiculaire (RC, R'E'), puis on rabat ce plan auxiliaire AC sur le plan vertical primitif, en le faisant tourner autour de la verticale A. Or, ici où le rayon (SA, S'A') est la diagonale d’un cube, on voit bien qu’après ce rabattement, le point (C, E') se transportera en (D, R') ; de sorte que le rabattement S"A' de la troisième projection du rayon lumineux coïncidera précisément avec S'A', ce qui dispensera de toutes les opérations indiquées ci-dessus.

Ce rabattement serait venu coïncider avec SA, si l’on avait fait tourner le plan vertical AC autour de sa trace horizontale, pour le coucher sur le plan horizontal primitif.

56. [Pl. \ 8.) Du rayon lumineux qui est incliné à 45° par rapport au plan

horizontal. Ce rayon est encore fréquemment employé dans les cas cités au n°54, parce qu’il offre aussi des simplifications dans la recherche des ombres, et qu'en outre sa définition laissant quelque latitude, on peut se donner à volonté la projection horizontale SB; puis, en adoptant B pour le point où ce rayon va percer le plan horizontal, on sera certain qu’un second point projeté en R, par exemple, se trouve élevé d’une hauteur HR' égale à RB, et dès lors la projection verticale sera R'B'. Or cette latitude est fort importante, attendu que le Dessinateur pourra choisir la direction SB de manière à éclairer telles ou telles parties de l’objet, préférablement à d’autres parties moins intéressantes, et faire en sorte que. les diverses ombres portées se détachent mieux les unes des autres : ce sont là des avantages précieux que n’offre pas le rayon SA du n° 51.

57. Cela posé, s’il faut trouver l’ombre portée par un point (M, M') sur un certain