CHAPITRE V. — PENETRATIONS DE VOÛTES

a' 6', a'e?', égales aux arcs de dénominations semblables sur la fig. 3; puis, on élève des ordonnées dont la grandeur est facile à déduire de ce qui précède. D’abord les points a" et / 1 doivent évidemment être placés à la même hauteur que e" et f" sur l’ellipse de la fig. 5. Pour le point intermédiaire X", on a prolongé la génératrice Xttw du eonoïde tracée à volonté (et on en pourra tirer plusieurs autres), jusqu’au point /, où elle rencontre le cylindre extérieur de la tour; puis en rectifiant l’arc 0"l2 suivant l’abscisse O"/', et élevant l’ordonnée /' /" de l’ellipse plane, on a trouvé la hauteur du point X". La courbe a" X" p." ainsi obtenue pour la transformée de l’intersection du eonoïde avec le cylindre vertical aë, doit être une ellipse dont l’axe vertical égale celui de C"Z"D", ainsi que nous l’avons dit dans Y Analyse appliquée, n° 309, et comme on peut le conclure ici de ce que les arcs al et el2, ap et ef, sont proportionnels avec leurs rayons. Quant à la courbe a" Y relative au joint supérieur, il faudra prendre l’ordonnée <j/ J/' égale à HIL sur la fig. 4; et pour la courbe f é" relative au joint inférieur, il faudra que é'ê" = GG' : on doit voir aisément comment on obtiendrait l’ordonnée d’un point intermédiaire.

Le second panneauy'N"^"vj"£" de la fig. 8 se construira d’une manière toute semblable, en prenant pour abscisses les arcs du cercle Ns; mais nous n’y avons point marqué la trace du joint gauche inférieur, projeté sur /MXR, parce qu’on n’en pourrait faire aucun usage dans la taille du voussoir, attendu que ce joint ne saurait être prolongé jusqu’au cylindre vertical N s , sans détruire une portion du solide qui doit être conservée.

785. (Fig. 4-) Il sera encore nécessaire, pour la taille du voussoir, de connaître la vraie grandeur du joint conique inférieur, projeté suivant 9MX7; et pour cela il faut développer le cône qui est engendré par la révolution de la normale O'F'G' autour de la verticale w. Or, si l’on rabat cette dernière droite avec le méridien A'F'B' autour de la charnière A'O'o), elle prendra évidemment la position mm" perpendiculaire à wxV; donc la rencontre des droites w«" et G' O'w" fournira le sommet du cône en question. Dès lors, si avec les rayons co"F', w"G', &>" g' , on décrit trois arcs de cercle F'M", G'X", g' oc", égaux en longueur absolue aux arcs<pM, 7X, y2æ, de la projection horizontale, et qu’on trace la courbe X"a?"M", le panneau G'X"M"F' sera le développement du joint conique dont il s’agit.

78L. (Pl. ro[\,fig. 9. ) Taille du voussoir. Après avoir équarri un prisme droit qui ait pour base le contour ac?eN de la projection horizontale (/fg-. 3), et pour hauteur la différence de niveau des deux points F' et H' sur la fig. 4, ainsi qu’il est représenté dans la fig. 9, on appliquera sur les deux faces convexe et concave de ce prisme les panneaux de la fig. 8; ces panneaux auront dû être exécutés en carton flexible, afin qu’en les appuyant sur ces deux faces cylindriques, les courbes puissent reprendre la forme primitive qu’elles avaient avant le développement exécuté au n° 782; et dans cet état, on tracera sur le prisme de la fig. 9 les contours ùu'lpÇd" d' , ainsi que les droites a'N', p/j, et l’hyperbole tyy dont la vraie grandeur est donnée par la fig. 3. Cela fait, l’ouvrier pourra enlever toutes les parties indiquées par des lignes poinlillées, et exécuter la douelle eonoïde a'N'rjp. en se servant Stéréotomie Leroy. 3 7