LIVKE IV. — COUPE DES PIERRES

d’une simple règle Xrc qu’il promènera sur les directrices a'Xp., N'7tvj, avec le soin delà faire passerpar deux points de repère correspondants, telsque Xet;:, X2et7t2,..., lesquels seront déjà marqués sur les panneaux de la fig. 8. De même, il exécutera le joint gauche a'N'yt^ en faisant glisser sur la droite a'N' et l’hyperbole tyy, une règle qu’il aura soin de maintenir dans une direction perpendiculaire à a'N'; et alors le solide aura pris la forme indiquée fig . io.

(Fig. 10.) Maintenant, sur les génératrices In, [xr],... de la douelle conoïde, on portera des longueurs Xo-, p.M,... fournies par la fig. 3, et l’on tracera sur la pierre même la courbe NcM qui sera l’arêtier du voussoir en question; puis, sur le joint gauche on tracera semblablement la courbe NY. Ensuite, sur la face latérale

du prisme, on marquera le contour EFGy'H d’après le panneau de tête E'F'G'I'H' de la fig. [\ ; et enfin les arcs de cercle NE, YH, MF, au moyen d’une règle pliante et de cerces levées sur la fig. 3. Dès lors il deviendra facile d’exécuter la douelle de révolution ENMF, en faisant glisser sur les arcs NE et MF une ceree découpée suivant la méridienne E'F', avec le soin de l’appliquer sur les points de repère correspondants, lesquels sont bien faciles à trouver sur la fig. 3 et à transporter sur la fig. io. On taillera aussi aisément le joint conique NYHE, au moyen d’une règle qui glissera sur les arcs YII, NE, en passant par des points de repère bien faciles à déterminer. Ensuite, après avoir marqué le contour ê'X'y' suivant la forme indiquée par la fig. 3, on entaillera la pierre suivant les deux faces verticales ê'êXX', y'GXX', qui s’exécuteront avec l’équerre, et seront terminées par un arc de cercle GX et un arc d’hyperbole SX, identiques encore avec ceux de la fig. 3; puis, on taillera le joint conique inférieur FGXM, en avançant progressivement jusqu’à ce qu’on puisse appliquer sur cette face le panneau flexible F'G'X"M" de la fig. 4, et par là on obtiendra la courbe XM qui sépare ce joint conique d’avec le joint gauche inférieur p.ëXM. Cette opération exige plus de précautions, attendu qu’il y a ici un angle rentrant, et que si l’on fouillait la pierre au delà des vraies limites, ce serait un défaut irréparable; mais une fois cette limite XM obtenue, on exécutera aisément le joint gauche p.ëXM, en se servant d’une règle qui devra glisser sur p.M et SX, et demeurer perpendiculaire à la droite p.M.

785. Remarques. Il est intéressant de savoir mener la tangente en un point quelconque M de la courbe d’arête AMOB2, et pour cela il suffira de combiner le plan langent du conoïde que nous avons construit au n° 778, avec le plan tangent du tore, qui est bien facile à trouver d’après la méridienne A'F'B. Mais comme cette méthode générale devient insuffisante pour la naissance A et pour le sommet O, nous renverrons aux nos 645 et 646 de notre Géométrie descriptive, où nous avons donné un moyen très-simple d’obtenir les tangentes relatives à ces points particuliers.

786. Au lieu d’adopter pour directrice du conoïde une ellipse roulée sur le cylindre de la tour ronde, on se contente ordinairement de former cette directrice avec une ellipse plane tracée sur la corde AA2 comme grand axe, et ayant toujours la même montée que le berceau tournant. Mais alors le cintre de face qui résulte de