CHAPITRE VII. — DES TROMPES

ront au même point w de l’axe, et elles formeront un second cône de révolution. Il sera préférable ici de terminer ce joint normal au demi-cercle (aë, a'X'fJt/ë'), et de former le reste du trompillon avec un cylindre horizontal (aPQë, a'X'p/ë'); tandis que si l’on adoptait un parallélipipède rectangle, il faudrait tracer trois arcs d’hyperbole résultant de l’intersection du cône normal avec la face supérieure et les deux faces latérales de ce parallélipipède; opérations faciles, sans doute, sous le point de vue géométrique, mais non moins commodes pour l’application du trait sur la pierre, et qui exigeraient d’ailleurs qu’on eût soin de placer chacune des arêtes latérales du parallélipipède dans un des plans de joint, afin d’éviter que les voussoirs ne présentassent des angles rentrants. C’est ainsi que nous avons opéré au n° 815, et le lecteur fera bien de s’exercer à une recherche analogue dans le problème actuel.

La taille du trompillon est encore facile; car, après avoir dressé une face plane et y avoir tracé les deux demi-cercles a2z2 ê2 et almb ( fig. 4), on exécutera aisément le demi-cylindre au moyen d’une équerre dont une des branches devra coïncider tour à tour avec chacun des rayons du cercle a2 z2 §2 ; puis, en pliant une bande de carton ou de papier sur la convexité de ce cylindre, on y tracera le demi-cercle a Xp.ê, et l’on taillera le joint conique en promenant une règle sur les deux directrices aXp.ë et almb, avec le soin de la faire passer par les deux points de repère X et/, p. et m,... qui s’obtiendront en divisant ces deux circonférences en un même nombre de parties égales. Enfin, l’intrados conique Salmbse taillera d’une manière semblable, quand on aura marqué sur la face plane et inférieure du demi-cylindre, le triangle aSb qui est donné en vraie grandeur par la fig . i .

821. Panneau de joint. Si l’on fait tourner le plan de joint E'S'O autour de l’axe SO du cône, le point (E, E') viendra se rabattre en E2 , et le côté du joint prendra la direction CE2 F2 sur laquelle il faudra porter une longueur F2F2 égale à E"F" {fig- 3); puis, en observant que la normale mu. ira coïncider avec a a, on trouvera que le panneau de joint a pour vraie grandeur /2 F2 E2 aaP. De même, le second joint qui est dans le plan D' S' O, sera représenté par h2 H2 D2 au. P, et ainsi des autres.

822. [PL 5$, fig. 5.) Douelles plates . Nous avons dit que ces douelles sont les faces de la pyramide inscrite dans le cône d’intrados. Ainsi, après avoir décrit avec un rayon S2A2 égal à SA, un arc de cercle sur lequel on portera des cordes A 2 /', i' d' , d' e',... égales aux cordes de la demi-circonférence A' i' d' e! B' [fig. 2), on tirera les rayons correspondants que l’on prolongera de manière que S2 12, S2D2, S2E2,..., soient égales aux lignes de mêmes noms sur les panneaux de joint de \&fig. 1 ; et on joindra leurs extrémités par les droites A2 12, I2 D2 , D2E2,... qui devront d’ailleurs se trouver identiques avec les cordes A " I ", I" D", D"E", de la fig. 3; ensuite, il faudra retrancher de toutes ces arêtes de douelle une longueur constante S2 a2 qui soit égale à Sa. Mais, pour la douelle plate de la clef, il y aura, outre la corde E2E3 = EE, , deux autres côtés E2 y2 et E3 y2 appartenant à un triangle isocèle, et dont il faut trouver la grandeur. Or, comme le plan de cette douelle