LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

a pour trace horizontale la droite SR ( fig . i ) parallèle à EE,, si l’on rapporte le point R en R" sur la fig. 3, la droite R" E" sera l’intersection de la douelle plate avec le plan vertical AC; et puisque cette ligne R"E" va couper en y" la droite yC" qui représente ici la verticale C, il s’ensuit que E" y" est la grandeur qu’il faut donner aux deux côtés E2y2 et Esy2 de la fig. 5.

825. Pour chaque douelle plate, telle que /2 D2 E2 m2 , il faut encore trouver la courbe /2 cp2 ra2 suivant laquelle elle coupe le joint normal du trompillon, qui est un cône de révolution dont le sommet se trouve en « sur la fig. i. Or si par un point â' de la corde g?' e' nous menons un plan sécant <FS' O, il coupera le cône normal suivant une génératrice qui se rabattra sur «a a, et la douelle plate suivant une droite dont le rabattement Sd* s’obtiendra évidemment en prenant la distance Oo'égale à S' â'; donc le point de rencontre <p de ces deux droites wa et So\ fournira la longueur S<p qu’il faudra porter sur la droite S2d\ de la fig. 5, pour obtenir un point tp2 de la courbe cherchée.

82i. Enfin, pour tailler le voussoir, il reste a trouver l’angle dièdre compris entre cette douelle plate et la face de tète D'/E'/F"G"E" qui est vraiment située dans le plan vertical AC; mais au lieu de la méthode générale exposée au n° 817, nous pouvons ici employer un procédé plus direct et plus simple. Les plans des deux faces en question se coupent suivant une droite qui est projetée sur RAC et rabattue sur la corde E"D"V" : si donc on mène par la génératrice AS un plan perpendiculaire il cette intersection, ce plan coupera le plan de tête suivant une droite représentée par A"T" sur la fig. 3, et qui se rabattra sur le plan horizontal suivant AT, lorsqu’on fera tourner le plan sécant, autour de AS; mais on doit voir qu’en même temps TS sera le rabattement de la section faite, par le même plan dans la douelle plate qui passe par le sommetS; doue RTS est la mesure de l’angle dièdre que l’on cherchait.

Maintenant, pour tailler le voussoir représenté fig. 6, on emploiera des moyens entièrement analogues à ceux que nous avons expliqués avec détail au n° 8 18; c’està-dire qu’après avoir dressé la douelle plate DpE mql, on taillera la face de tête DpEFGH avec le secours d’un biveau dont l’angle égalera RTS; ensuite, on exécutera les deux joints, la face cylindrique LXp.M, et le joint normal \lymp, sur lequel on tracera la courbe mnl; enfin, on creusera la douelle conique qui aura pour directrices les deux courbes mnl et DE.

Trompe supportant un palier d’escalier.

825. [PI. 69 y fig. 7.) On peut faire servir la trompe dont nous venons de parler à soutenir un palier projeté sur le carré SACB ; et les deux arcs de parabole (AC, A'C'), (BC, B' G') serviront de directrices à deux berceaux inclinés, en encorbellement, sur lesquels porteront les marches des deux rampes qui aboutissent à ce palier. La dernière assise de l’encorbellement sera trop éloignée de la cage pour que les pierres qui la composent puissent être engagées dans le mur; mais on dirigera leurs coupes d, e, comme dans une plate-bande. D’ailleurs on pourrait y laisser*une cross et te par laquelle chaque voussoir L s’appuierait sur l’assise inférieure, et y pratiquer un petit