LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

sions des horizontales sur lesquelles on projettera les points B et B2, C et C2, D et D2,.., on pourra tracer les courbes

ë'Y^'Y'X" et <?2 i, à\ ?2 )'

qui terminent la face intérieure du limon. Celles de la face supérieure

et g; yW'2 e'2 <p'2 X'2

se déduiront des précédentes en prolongeant chaque verticale d’une quantité g" S' égale à la hauteur n'n" qui a été fixée d’abord sur la fig. i.

S.il. Quant au centre P' de la face de joint, on le placera sur la verticale élevée du point P, et à une distance au-dessous de l’horizontale g' g., qui soit égale à la différence de niveau P'// mesurée sur la fig. 2; ensuite, après avoir projeté le point T en T" sur l’horizontale P' T" de la fig. 4, on tracera la verticale T" T' égale à celle de même nom sur la fig. 2, et la droite P'T' sera la projection de la tangente à la courbe moyenne du limon. Si, de plus, on projette en X' et X'2 sur l’horizontale P'T", les deux points X et X2 où la ligne milieu du joint projetée sur XPX2 allait rencontrer les plans verticaux XY et X2 Y2 , et que l’on mène par ces points X' et X'2 deux perpendiculaires sur la tangente P'T', on obtiendra les intersections du joint normal avec les faces latérales du solide capable. Ce corps aura d’ailleurs pour faces supérieure et inférieure deux plans U' V' et u' d perpendiculaires à la face verticale XY et parallèles entre eux, mais dirigés de manière à embrasser la projection du limon sous le moindre volume possible. Enfin, pour obtenir les courbes d’intersection du joint normal avec les quatre faces du limon, on projettera les points Q et Q2, q et q2, sur les courbes supérieures et inférieures auxquelles ils appartiennent; le point milieu Q3 devra être projeté à une hauteur au-dessus de g'g^ qui sera fournie par la fig. 2, et il en sera de même du point q3 ; puis, les points milieux des courbes latérales Qq, Q 2</2, devront être placés précisément sur l’horizontale X'X'2.

On opérera d’une manière semblable pour le joint normal qui passe par le point (B, R'), en prenant sur la fig. 3 toutes les différences de niveau avec l’horizontale <p'<p'2 ; et les deux points Y' et Y'2 , déduits de Y et Y2, seront ceux par lesquels on doit mener des perpendiculaires à la tangente R'0', pour obtenir les côtés de la face normale à la courbe moyenne du limon. Il résulte de là que le solide capable est ici un parallélipipède rectangle qui a été tronqué par deux plans obliques aux arêtes latérales, et non parallèles entre eux; si d’ailleurs on adopte cette forme, ce n’est pas précisément pour économiser les matériaux, attendu que les carriers ne fournissent guère que des blocs ayant la forme de parallélipipèdes rectangles ; mais c’est afin d’économiser la main-d’œuvre, parce qu’au lieu de dresser les bases ordinaires du parallélipipède rectangle qui devraient disparaître plus tard, l’ouvrier pourra tailler immédiatement les faces normales à la courbe moyenne du limon.

8r>2. La fig. 5 représente l’intersection de la face supérieure U' V' du solide capableavec les deux cylindres verticaux BCDEFL et B2C2D2E2F2L2. Pour obtenir ces courbes, il a suffi de prolonger toutes les verticales Cy', C2y'2, DcF, D2ov,,..