LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

plan normal que nous avons construit pour le centre de l’assemblage (P, P') ; et ces laces 'distantes de quelques centimètres, sont réunies par une troisième qui est dans un plan conduit suivant la tangente à la courbe moyenne, et perpendiculairement au cylindre latéral du limon. Cette disposition a pour but d’empêcber le glissement des voussoirs; mais eu égard à la difficulté de bien faire coïncider les trois faces correspondantes de deux voussoirs contigus, par un travail assez soigné de la part des ouvriers, il est préférable de n’employer qu’un seul joint plan, en y ajoutant des goujons en fer pour relier les diverses parties du limon.

Escalier dit : Courbe rampante , avec balancement.

85(i. Lorsque la courbe de jour d’un escalier offre des changements brusques de courbure, comme dans la fi g. \ , Pl. 63, où cette ligne, après avoir été droite, devient circulaire, il arrive nécessairement que les têtes des marches fe, ed, de, éprouvent dans leur largeur une diminution subite et considérable, tant que l’on conserve aux arêtes une direction normale au cylindre de jour. Pour atténuer cet inconvénient, qui rendrait l’escalier incommode et même dangereux, on répartit cette diminution inévitable sur un plus grand nombre de marches, en la rendant d’ailleurs progressive; et c’est ce qu’on appelle faire le balancement. Pour cet effet, après avoir rectifié la courbe de jour abedefm suivant la droite abedefm de la fig. n, on élève des ordonnées égales à i, 2, 3,... fois la hauteur H des marches, et en réunissant les sommets a', b', c' ,..., on obtient une ligne discontinue composée ici de trois droites a'e' , e'f, mfi, attendu que, dans notre exemple, les têtes des marches présentent deux séries de distances égales,

ab — bc = cd = de et fg — gh — kl = lm\

et cette ligne brisée a!e'f'm représente la transformée de la couibe de jour dans l’espace, après le développement du cylindre vertical sur lequel elle est située. Or en remplaçant la première partie de cette ligne brisée par la droite a'f, nous obtiendrions déjà une augmentation dans les têtes des marches voisines du pointa; mais si l’on veut éviter le jarret qui se présente au point fi, et donner une forme entièrement continue à la courbe de jour, il n’y a qu’à tracer une courbe tangente aux deux droites afi, fi m, par exemple un arc de cercle; puis, après avoir prolongé les horizontales 10, 9, 8, 7,... jusqu’à cette courbe, on projettera les points de rencontre B', G', D', E\ sur la ligne de terre en B, C, D, E, et les intervalles

aB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, H k,

étant reportés sur la fig. 1, donneront les largeurs qu’il faut adopter définitivement pour les têtes des marches. En effet, ces intervalles sont les projections horizontales des cordes que l’on pourrait tracer dans la courbe a'B'C'D',..., lesquelles ont chacune pour projection verticale une grandeur constante H; donc, en appelant w, &>', w",... les angles aigus que ces cordes font avec l’horizon, on aura les