LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES

Escalier dit : Vis à noyau plein.

8 >9. ( Pl. 63 ,fig. 3.) Ici les marches sont engagées par un bout dans un noyau ou cylindre plein, et par l’autre bout dans un mur circulaire qui est concentrique avec le noyau; d’ailleurs, comme la largeur d’un pareil escalier ne dépasse guère un mètre, il est d’usage de placer la ligne de foulée au milieu, et ce sera un cercle que l’on divisera en parties égales, renfermées dans les limites indiquées au n° 836. Les arêtes saillantes des marches seront projetées sur les rayons Aa, Bè, Ce,...; et, dans l’espace, ces lignes seront placées sur un hélicoïde gauche (G. D., n° 628), qui aura pour directrices l’axe vertical du noyau et l’hélice tracée sur le cylindre de foulée (i, 2, 3, 4,...). Les arêtes de douelle Ll, Mm,... se mèneront par les milieux des girons, et l’on termine ordinairement les marches par des plans verticaux conduits suivant ces arêtes de douelle, ainsi qu’on le voit indiqué dans la fig. 4 qui représente le développement des têtes du côté de la cage, tandis que la fig. 5 est relative aux têtes voisines du noyau. Dans l’un et dans l’autre, il ne s’agit que de rectifier des arcs de cercle d’une longueur constante, et d’élever des ordonnées égales à H, 2 H, 3H,...; de sorte que tous les contours de ces panneaux sont des lignes droites qui représentent les transformées d’autant d’hélices.

860. Les marches pourront s’engager dans le noyau au moyen d’entailles pratiquées sur ce dernier, ainsi que le montre la fig. 6; et les contours de ces entailles se traceront en appliquant sur le cylindre les panneaux de la fig. 5 exécutés en carton flexible : ou bien, on pourra faire porter à chacune des marches une tranche du noyau, comme l’indique la fig. 7, ce qui offrira plus de solidité, mais exigera des pierres d’un grand volume. Il faudra aussi plus de main-d’œuvre, parce qu’en taillant la face gauche L'I'm'M' , on sera obligé de refouiller la pierre, afin de ménager de quoi exécuter la tranche cylindrique du noyau. Dans tous les cas, il est bon de réunir les divers tambours ou assises dont se compose le noyau, par des goujons en fer implantés à leur centre et scellés fortement.

861. [Fig. 8.) Deuxième solution. Si l’on veut que le dessous des marches présente une surface entièrement continue, il faudra la former par un hélicoïde iden tique avec celui qui contient les arêtes saillantes de l’extrados; seulement l’hélice directrice, toujours située sur le cylindre de foulée, devra être abaissée d’une certaine quantité; et alors le joint qui passera par l’arête de douelle PQ p, devra être formé par un plan normal à la douelle en Q. Or, comme ce point est ici sur l’hélice même, il suffira, sans recourir à un paraboloïde de raccordement, de construire la tangente (QT, P' T') de cette hélice, ce qui déterminera le plan tangent P'TT, et par suite la normale N'P'V'; ensuite, après avoir fixé la hauteur constante P'U' que l’on veut donner à tous les joints, on mènera le plan horizontal U'V' qui déterminera l’arête supérieure du joint considéré ici, laquelle est projetée sur Ve parallèle à P p. Les développements des panneaux de tête {fig- 9 et 10) s’effectueront comme ci-dessus; seulement, la ligne P' Y' étant la transformée d’un arc d’ellipse, il faudra chercher un point intermédiaire en coupant le joint de la fig. 8 par un