CHAPITRE V. — CROUPE BIAISE

droite, pour éviter l’angle aigu qu’offrirait la mortaise, on le termine par un plan normal à la face verticale BC, et conduit suivant la droite (NP, N' P') dont la trace horizontale est évidemment en Y. Ainsi ce plan normal aura pour traces YY' et Y'P'N', et il coupera les deux joues du tenon suivant deux arêtes parallèles à la section qu’il tracerait dans le lattis supérieur. Or il rencontre les deux droites (BG, B'C') et (AO, A' Z") qui sont dans ce lattis, aux points (N', N) et (Q', Q ) ; donc la droite NQ est la section demandée, et c’est parallèlement à NQ qu’il faudra diriger les arêtes du tenon, après avoir partagé l’intervalle NP en cinq parties égales.

935. Comme c’est la projection a la herse qui doit servir à effectuer les opérations pratiques, attendu que cette projection est parallèle à l’une des faces de la pièce, il faut y rapporter le contour de la tête de l’empanon que nous avons déjà tracé sur l’arêtier, et qui résulte de l’intersection de cet empanon avec le plan vertical BC. Mais pour éviter la confusion des lignes, et attendu que, dans un prisme, toutes les sections parallèles sont identiques, nous allons couper la pièce par un autre plan parallèle à BC, et mené par le point de la ligne milieu qui se trouve projetée horizontalement en G, et rabattu avec la herse en g. Ce plan sécant vertical aura pour trace horizontale la droite GR parallèle à BC : il rencontre en R la ligne d’ahout qui est dans la face supérieure de l’empanon, et conséquemment il coupe cette face suivant une droite dont le rabattement avec la herse est Rg\ Le même plan sécant coupera la face inférieure de l’empanon suivant une droite parallèle à R laquelle devra d’ailleurs passer par le point G où ce plan rencontre la ligne de gorge située dans cette face; mais ce point (G, d') étant projeté sur le lattis supérieur au point d” [fig. 2), ira se rabattre en g'; ainsi la section dont il s’agit s’obtiendra en menant ug'p parallèle à Rg\ Alors ces deux dernières formeront avec 2H et 3K un parallélogramme uvnp qui sera la projection à la herse de la tête de l’empanon.

Quant au tenon, après avoir partagé le parallélogramme uvnp en cinq parties égales, on tirera l’horizontale 4-5-6 sur laquelle on prendra deux parties 4-6 et 4-5 égales aux distances analogues tracées sur la projection horizontale du tenon; puis, en menant par le point 6 une parallèle à vn, et par le point 5 une perpendiculaire 5-7, on déterminera l’angle 7 du tenon, qu’il faudra joindre avec le point 4 ; et le reste du tenon sera dès lors facile à tracer. Cette construction se justifiera en remarquant que toute droite parallèle à la ligne d’about ABD conserve la même grandeur en se projetant sur la herse, et qu’une ligne perpendiculaire à ABD se projette à la herse suivant une droite qui est encore perpendiculaire à cette ligne d’about.

936. Il faut encore projeter sur la herse l’embrèvement qui a la forme d’un prisme triangulaire dont la section orthogonale est le triangle D ’âd' tracé à volonté sur le profil de la fig. 2. Or les deux arêtes de ce prisme correspondantes aux angles D' et d' sont évidemment représentées par les droites HK et ml-, quant à la troisième, on projette le point à en â' sur le lattis supérieur; puis en rabattant ce plan, à' vient en qui fournit la droite pour l’arête inférieure de l’embrèvement, projetée à la herse. On ramène ensuite les points oc' et ë' sur le plan horizontal en oc et §; et les deux bases obliques du prisme d’embrèvement qui sont les proion-