CHAPITRE VIII. — ESCALIER EN BOIS, OIT : COURBE RAMPANTE

pour le point y [voyez n° 842), et dès lors pour le point (II, II') le plan tangent sera aussi commun. Or, quand la génératrice horizontale (Hy, II' A') sera parvenue, en glissant sur les directrices indiquées ci-dessus, a passer par le pied [t, t'), elle aura évidemment la position ty située dans le plan horizontal : si donc nous coupons cette dernière position et la première par le plan vertical À3 B3 H parallèle aux deux directrices, la section faite ainsi dans le paraholoïde et qui doit être rectiligne (G. D., n° 551), sera la droite (TH, T' H'); par conséquent, cette droite combinée avec (Hy, H' A') déterminera le plan tangent du paraholoïde, qui est aussi celui de la surface gauche moyenne, pour le point (II, H'). Mais, sans chercher les traces de ce plan, observons qu’une de ces deux droites, savoir (TH, T' H'), se trouve tout entière dans le plan vertical A3 B3 du cylindre moyen qui doit couper la surface gauche moyenne suivant la courbe à laquelle nous voulons mener une tangente; donc cette tangente est précisément (TH, T'IT), et par suite 1 eplan normal de la courbe moyenne du limon aura pour trace verticale la droite H' B' menée à angle droit sur T'IT, et sa trace horizontale sera R'B perpendiculaire à XY.

969. A présent, et au lieu de tracer un seul joint normal qui pourrait permettre quelque glissement, portons sur la tangente H' T', à droite et à gauche du point H, deux distances égales (2 ou 3 centimètres), et par leurs extrémités menons deux plans parallèles à IT R' R, lesquels seront encore sensiblement normaux à l’axe du limon. Ces deux plans, qui ne devront être prolongés que d’un seul côté de la tangente, l’un en dessus, l’autre en dessous, formeront les deux joints normaux de l’assemblage; et en marquant les points 5, 6, 7, où ils vont rencontrer les trois courbes êyc?..., ëy2d'2..., êy3 â3 ..., de la face supérieure du limon, ainsi que leurs points de section 8, 9, 10 avec les courbes de la face inférieure, on en déduira sur le plan horizontal les deux courbes qui terminent ces joints normaux : ils seront séparés d’ailleurs par une face plane qui est représentée par un rectangle I-2-3-4, libre de hachures. On ajoute aussi quelquefois a cet assemblage deux tenons que nous avons figurés sur le plan vertical ; mais la solidité du système résulte surtout de l’adhésion forcée qui s’établit entre les joints normaux du limon et de l’échiffre, au moyen de liens de fer appliqués sur les faces supérieures et inférieures; ou mieux encore, par un boulon qui traverse ces deux pièces, et que l’on serre fortement avec un écrou a vis. En outre, d’autres boulons horizontaux, scellés dans le mur de cage, rattachent le limon avec ce mur.

970. Pour former l’assemblage des deux parties de Téchiffre en K, adoptons un plan vertical [fi g- 3) qui soit tangent en m à la ligne de foulée, et dont la ligne de terre mz pourra être supposée à une hauteur arbitraire, par exemple 3 H, au-dessous du point K de la courbe moyenne du limon. Alors, en prenant la verticale mK' égale à trois hauteurs de marche, le point K' sera la projection de la génératrice MKra considérée comme appartenant à la surface moyenne; tandis que les génératrices correspondantes, sur les faces supérieure et inférieure du limon, seront projetées aux points fi et fi' placés au-dessus et au-dessous de K' d’une quantité

Stéréotomie Leroy. t\ 9