LIVRE V

DE LA CHARPENTE

égale à la moitié fie la dimension verticale êê' (fig- 2). Par suite, si l’on trace au-dessous et au-dessus de fi et fi', diverses horizontales qui en soient écartées de II, 2 II,..., puis, que l’on projette sur ces horizontales les points G, G2, G3, L, L2, L3,..., on pourra tracer les courbes

y X [a . • • , *y 2 2 P* 2 • * * > / 3^ 3 3 ••• » 7 * ^ P’ »*•••» etc.,

qui représentent les courbes latérales et moyennes des faces supérieure et inférieure du limon, dans le voisinage du point (K, K').

97 1 . Cela posé, la tangente K' s de l’hélice moyenne s’obtiendra, comme on sait, en prenant la sous-tangente mz égale à 3G ou trois fois l’arc ml, puisque l’ordonnée mK' est égale à 3H. Dès lors, si l’on fait glisser la droite (MK/n, K'), toujours horizontale, sur la tangente K'z et sur la verticale x, on obtiendra un paraboloïde de raccordement dont une seconde génératrice du même système sera évidemment la droite xz située dans le plan horizontal. Or, en coupant ce paraboloide par le plan vertical K 9 qui est parallèle aux deux directrices, on aura une section rectiligne, savoir la droite (K#, K' 5'); et cette droite combinée avec la génératrice (MK/n, K') déterminera le plan tangent du paraboloïde qui est aussi celui de la surface gauche moyenne en (K, K'). Mais comme il faudrait couper ce plan tangent par celui qui touche le cylindre moyen en K, pour obtenir la tangente de la courbe moyenne, on voit bien que cette intersection sera précisément la droite (K0, K ’Oj, laquelle est ainsi la tangente cherchée.

Alors on mènera le plan normal K' S' perpendiculairement à cette tangente; puis, à 2 ou 3 centimètres de distance, à droite et a gauche, on mènera parallèlement à K' S' les deux joints normaux qui, en coupant les courbes y'^'fi, y'2X'2|Ut/2,... déjà tracées, détermineront sur le plan horizontal les deux courbes 15-16-17 et 18-19-20 qui limitent ces faces de joint.

972. Projection latérale de tout l’échiffve. Les projections des fig. 2 et 3, jointes à la fig. 1, déterminent sans doute la forme de l’échiffre d’une manière complète; mais comme elles sont exécutées sur des plans verticaux différents, elles ne peuvent pas servir immédiatement a tailler cette pièce, et il faut la projeter en totalité sur un plan vertical parallèle aux faces latérales PQ et UV du parallélipipède d’où l’on veut tirer cetéchiffre. Ou devra tracer ces droites parallèles PQ et UV dans mie direction telle, qu’elles comprennent toute la projection horizontale de l’échiffre, sous la moindre largeur possible; mais il ne faudra pas marquer dès à présent les deux autres côtés PU et QY du rectangle, attendu que leur position dépendra de la projection [fig. 4) que nous allons tracer.

(PL 74, fig. 4) Après avoir élevé par le point H une perpendiculaire à la nouvelle ligne de terre PQ, on prendra la hauteur Y"H" égale à YH' de la fig. 2, et l’on tracera l’horizontale H"X". On projettera en T" le pied T de la tangente à la courbe moyenne du limon, et cette tangente deviendra ici II" T"; on retrouvera de même la normale IFR", en projetant le point R' en R d’abord, puis celui-ci en R"; et ces deux droites serviront de vérifications pour plusieurs arêtes des joints qui doivent leur être parallèles. Ensuite, après avoir mesuré sur la fig. 2 la différence de niveau