SUR LES POINTS BIAIS ( N

989. Si la voûte que nous avons considérée dans cet article, au lieu de n’avoir à traverser que l’épaisseur d’un mur ordinaire, présentait une longueur de plusieurs mètres dans le sens des génératrices du cylindre, comme il arrive pour les viaducs ou ponts biais qui se rencontrent dans les chemins de fer, il faudrait avoir égard, dans le tracé de l’appareil, à la direction suivant laquelle s’exerce la poussée maximum; direction qui est indiquée par la ligne de l’intrados où le tassement produit la plus grande contraction, lors du décintrement de la voûte. Or, dans un Mémoire de M. Lefort, inséré aux Annales des Ponts et Chaussées, tome XVII, cet ingénieur a prouvé que l’arc de plus grande contraction est la section droite du cylindre, c’est-à-dire la ligne de courbure maximum. Il en résulte que la poussée la

NOTES

plus grande s’exerce perpendiculairement aux pieds-droits AC' et BD' f fig. r, PL 38), et qu’ainsi les angles aigus A et D' ont à supporter une charge beaucoup plus considérable que les angles obtus B et C'; aussi des lézardes se manifestent souvent aux environs des premiers points. Pour obvier à cet inconvénient grave, on a imaginé de partager le berceau total en zones étroites et indépendantes les unes des autres, dont chacune serait comprise entre deux sections parallèles aux plans des têtes. Alors, dans chaque berceau partiel, la ligne dont la courbure sera maximum, du moins parmi toutes les sections verticales qui peuvent être tracées entièrement sur cette portion de cylindre, correspondra évidemment à la diagonale la plus courte, telle que U'D': ce sera donc là aussi la direction de la poussée maximum, laquelle approchera d’autant plus d’être parallèle aux plans de têle, que les zones seront plus étroites; or, comme c’est dans ce sens que les culées résistent davantage, on aura donc obtenu par cette division un accroissement de stabilité. Cet essai, qui a été exécuté sur plusieurs des ponts biais que présentent les deux chemins de fer de Paris à Versailles, parait avoir réussi d’une manière satisfaisante; mais, en outre, les ingénieurs ont adopté pour arêtes de douellc des trajectoires orthogonales, c’est-à-dire des lignes qui coupent à angles droits toutes les sections parallèles aux têtes. Ces trajectoires sont des courbes gauches qui se construisent graphiquement d’une manière simple, et qui ont pour asymptotes les deux génératrices situées à la naissance du berceau; mais pour les calculs, ainsi que pour les détails d’exécution, nous renverrons au Mémoire intéressant que nous avons cité plus haut, et où ce mode d’appareil est désigné sous le nom d’ appareil orthogonal parallèle.