CHAPITRE II. — EXEMPLES DIVERS

choisi entre w' et U', et la projection horizontale de ce rayon ira couper le cercle OH au point demandé.

140. Le rayon lumineux (UV, U' Y') qui est tangent au gorgerin, poursuit sa route et va tomber ici sur la face plane de l’astragale qu’il rencontre au point («',«); il y aura donc une ombre portée par le quart de rond sur l’astragale. Or, si par un point voisin ( u , u') on mène un rayon (uty, u' ), puis si l’on construit la section faite dans le tore de l’astragale par le plan vertical uà conduit suivant ce rayon, le point <]/ où cette section sera rencontrée par la projection verticale u'ty', sera un point de la courbe (w'ü/, «t}) suivant laquelle le quart de rond projette son ombre sur l’astragale.

144. Quand bien même le rayon lumineux (UV, U'V') n’aurait pas rencontré le tore de l’astragale, il aurait toujours existé sur cette surface une ombre portée par le gorgerin, et cette ombre se serait réduite à la section que tracerait, dans ce petit tore, le plan vertical UY qui est tangent au gorgerin suivant la séparation de lumière" V'V".

142. Nous n’ajouterons pas d’explications pour ce qui regarde le tore, le filet cylindrique et le congé qui composent l’astragale; car ces moulures sont tout à fait identiques avec celles que nous avons déjà rencontrées. Nous dirons seulement qu’il existe sur ce tore une séparation de lumière qui se construit comme celle du quart de rond; le premier point et le dernier s’obtiennent par des tangentes à la méridienne. Le point 0" qui est sur l’équateur se déterminera en cherchant sa projection horizontale ô2 qui est à l’intersection de OY et de la projection horizontale de l’équateur. Le filet reçoit une ombre portée par ce tore, et qui ne s’étend pas ici sur le congé ni sur le fût de la colonne; ensuite le filet projette sur le cavet une ombre qui se construira comme au n° 156, et cette ombre se prolonge jusque sur le fût de la colonne, où elle se construit par la méthode du n° 158. Enfin, le dernier point V'" de celte courbe est donné par le rayon lumineux (Va?, V"V) situé dans le plan vertical VU qui touche le fût de la colonne suivant la verticale VV'", et cette dernière droite forme la séparation de lumière sur cette surface que nous avons considérée comme cylindrique.

Ombres d’une Base de colonne.

145. (PL 7, fig . 3.) Cette base se compose de diverses moulures terminées toutes par des surfaces de révolution, et qui sont entièrement analogues à celles que nous avons rencontrées dans le chapiteau; ainsi il suffira d’indiquer succinctement la nature des diverses lignes d’ombre, et de renvoyer le lecteur à ce qui précède pour la manière de construire ces lignes. Sur le fût de la colonne, que nous supposerons encore cylindrique dans la faible portion qui est employée ici, il existe d’abord une séparation de lumière, qui est la verticale (A, A' A"), suivant laquelle le cylindre est touché par le plan tangent AB parallèle au rayon lumineux; et cette droite A' A" projette sur 1 q congé CF' une ombre A"a'B' qui n’est autre chose que la section faite dans cette surface de révolution par le plan vertical AB. On construira donc cette