SUR LES POINTS BRILLANTS ET LES DÉGRADATIONS DE TEINTES

188. [Pl. 12 ,fig- i.) Supposons d’abord qu’un corps opaque T, mis en présence d’un point lumineux S, soit soustrait entièrement aux reflets de tous les objets environnants et même de l’atmosphère : ce corps n’aura d’autre partie éclairée que la portion ABCDE située en avant de la séparation d’ombre et de lumière BCDE qui est ( n° 5) la ligne de contact du cône circonscrit ayant son sommet en S ; et tout le reste de la surface T sera dans une obscurité complète. Mais il ne suffit pas qu’un élément superficiel soit éclairé pour être visible : il faut encore qu’il puisse renvoyer la lumière reçue vers l’œil du spectateur que je supposerai placé en O. Or, si l’on imagine le cône circonscrit OFCGE, tout point situé au delà de la courbe de contact FCGE ne pourrait être joint avec O que par une droite qui traverserait le corps T, ce qui ne peut convenir aux rayons de lumière; donc déjà la seule partie du corps qui puisse être aperçue par l’observateur est la portion AFGGE antérieure à la ligne de contact FCGE que l’on nomme, pour cette raison, le contour apparent du corps T vu de la station O. Mais si l’on a égard aux limites assignées ci-dessus pour l’ombre, on en conclura que la seule portion qui soit effectivement visible est la partie AFCDEF commune aux deux régions déterminées par le contour apparent et par la séparation de lumière.

189. Toutefois, la partie visible du corps T se trouve, dans certains cas, encore plus restreinte. En effet, si outre l’hypothèse admise de l’isolement absolu, nous supposons que la surface de ce corps offre une continuité rigoureuse et un poli parfait, tout rayon lumineux SM qui tombera sur cette surface en un point M pour lequel la normale est figurée par MN, se réfléchira suivant une direction MR située dans le plan SMN, et qui formera un angle de réflexion RMN égal à Y angle d'incidence SMN ; or, d’après cette loi, il n’arrivera pas généralement que la droite MR aille passer par le point O, et dès lors le point M, quoique éclairé, ne sera pas visible pour l’observateur. Celui-ci n’apercevra donc que les points de la surface, tels que A, pour lesquels la normale aura une direction qui divise en deux parties égales l’angle SAO; or ces points sont ordinairement réduits à un seul, comme nous allons le prouver.

190. Construisons d’abord une ellipse <zêy qui ait pour foyers les points S et 0, et dont le grand axe ay ait une longueur arbitraire. En faisant tourner cette courbe autour de la droite SO, elle engendrera un ellipsoïde de révolution pour chaque