CHAPITRE III. — POINTS BRILLANTS ET DEGRADATIONS DE TEINTES

que tous les rayons incidents sont parallèles entre eux , et c’est ce qui a lieu d’une manière sensiblement exacte pour un corps exposé a la lumière directe du soleil (n° J 5). Dans ce cas, si 0 est le point de vue et A le point brillant de la surface, la ligne OS de la Jig. 3 sera remplacée par une droite OS' menée du point O parallèlement à la direction donnée des rayons lumineux; c’est alors cette droite OS' qui devra être rencontrée par la normale AN, et la rencontre devra avoir lieu à une distance ON égale à OA. Voici donc quelles seront les opérations graphiques à effectuer pour trouver le point A.

D’un point quelconque n de la droite constante OS' (mais pris au-dessus de O), on mènera une normale na à la surface par un des moyens indiqués nos 197 ... 201 , et l’on déterminera en même temps le point a où elle va percer cette surface; ensuite, on cherchera sur cette normale un point a. dont la distance au point 0 soit égale à On, ainsi que nous l’avons indiqué au n° 195 : puis, en répétant ces constructions pour divers points n', n",... pris surOS', on obtiendra les deux courbes aa'a" ... et aa'a"... dont l’intersection fournira le point brillant A.

Il faudra d’ailleurs se souvenir que les restrictions indiquées au n° 196 s’appliquent au cas actuel et à ceux qui vont suivre.

204. Cas où le point de vue est àïinfim. Dans cette hypothèse, tous les rayons réfléchis sont parallèles à une même direction, et c’est ce qui arrive pour un corps éclairé par un point lumineux S situé à une distance finie, mais vu sur un dessin en projection ; parce que ce mode de représentation suppose que l’observateur est placé à une distance infinie sur une perpendiculaire au plan de projection, afin que les rayons visuels soient les lignes projetantes du dessin (G. D , n°16). Si donc on mène par le point lumineux S une parallèle à la direction des rayons réfléchis, on retombera sur le cas de la jig. 5 expliquée au numéro précédent.

205. Cas où le point lumineux et le point de vue sont à l infini tous les deux. Ici les rayons incidents seront tous parallèles à une certaine direction, et les rayons réfléchis parallèles à une autre; et d’après ce que nous avons dit aux numéros précédents, c’est le cas d’un corps éclairé directement par le soleil, et vu en projection. Alors, si par un point quelconque R (Pl. \'j.,fig. 6) on mène une droite RS parallèle à la direction assignée pour les rayons lumineux, et une autre droite RO parallèle à la direction des rayons réfléchis, c’est-à-dire perpendiculaire au plan de projection adopté, la bissectrice RN de l’angle ORS indiquera évidemment le direction que doit avoir la normale de la surface à l’endroit du point brillant cherché; de sorte que le problème primitif se trouvera réduit à celui-ci :

206. Trouver , sur une surface donnée , un point pour lequel la normale soit parallèle à une droite donnée RN. Lorsque la surface aura une forme quelconque, la méthode générale consistera à mener arbitrairement deux droites RT et RT' perpendiculaires à RN, puis à chercher (G. D., n” 577) les courbes de contact de deux cylindres circonscrits à la surface donnée, et parallèles l’un à RT, l’autre à RT'; car le point d’intersection de ces deux courbes sera tel, que le plan tange nt se

Stéréotomie Leroy. 9