LIVRE I. — THÉORIE DES OMBRES

ment w = MN.sina; et conséquemment Æ'w = Æ'sin a.MN sera la quantité absolue de lumière qui tombe sur MN, si k' désigne celle que recevrait une paroi plane, égale à l’unité superficielle, et placée perpendiculairement aux rayons lumineux, à une distance qui peut être ici quelconque. D’où l’on conclura enfin, par les considérations qui terminent le 110 214, que l’intensité de la lumière reçue, au point M de la surface T, a pour mesure

(3) L = Æ'sina.

218. Intensité de la clarté apparente. Il faut étudier à présent la marche des rayons lumineux depuis le corps éclairé jusqu’au spectateur; mais cette seconde partie du problème général est difficile à traiter d’une manière satisfaisante, attendu le peu de notions certaines que fournit la physique actuelle sur les modifications qu’éprouve la lumière à sa rencontre avec les corps mats, et sur la contexture de leur enveloppe extérieure. Aussi les considérations que nous allons présenter doivent être regardées simplement comme un essai et un exemple de la marche à suivre pour soumettre au calcul les questions de ce genre.

Nous avons dit (n° 192) que sur un corps mat, les molécules extérieures présentaient une multitude de facettes diversement inclinées qui, après avoir absorbé une partie de la lumière reçue, réfléchissaient le reste de cette lumière, en la disséminant dans toutes les directions; et quoique par ces deux causes cette lumière se trouve bien affaiblie, il n’en résulte pas moins que l’élément éclairé MN fait l’office d’une surface rayonnante (PI. 1 7). Dès lors chaque point, tel que M,

enverra à l’œil O un cône de rayons lumineux MPQ dont la base sera l’ouverture PQ de la prunelle : on sait qu’après avoir traversé le cristallin, ce faisceau se réunira en un seul point m placé sur l’axe MO de ce faisceau, et situé précisément sur la rétine, quand la vision est bien distincte, ce qui produira l’image de M; semblablement, le point N ira se peindre sur la rétine en n, et l’image totale de MN sera mn.

219. Cela posé, lorsque la distance MO augmentera, la capacité angulaire de chaque cône partiel MPQ décroîtra en raison inverse du carré de cette distance (n° 214), et conséquemment l’intensité de la lumière qui arrivera en m variera suivant la même loi. Il en sera de même de l’image totale mn qui sera produite par une quantité de lumière quatre fois moindre, si la distance MO devient double : or il paraît rationnel d’estimer la sensation reçue par le nerf optique d’après la quantité de lumière qui vient l’ébranler; d’où nous conclurons que la clarté apparente de l élément MN varie en raison inverse du carré de sa distance à l’œil (* ), lorsque d’ail—

(*) Nous arrivons ici au même résultat que les auteurs du Mémoire indiqué dans la note précédente, mais par des considérations plus exactes, car ils ont raisonné sur le cône OMN comme si la lumière partait de O pour tomber sur MN. D’un autre côté, M. Brisson, dans ses additions à la Géométrie de Monge, parvient à cette conclusion : que la clarté apparente cl’un élément MN est indépendante de sa distance à l’œil , parce que si l’image mn est produite par une quantité de lumière quatre fois moindre, quand la distance devient double, cette image a une étendue quatre fois plus petite, et qu ainsi la clarté reste la même. Cela serait vrai pour un spectateur qui, placé à l’extérieur, considérerait cette image mn , mais pour