CHAPITRE I. — NOTIONS GÉNÉRAI. ES
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qui la touchera suivant une ligne MNPQRM, au delà de laquelle tout point de la surface, tel que D, sera invisible, puisque les rayons lumineux qui partiraient de D ne pourraient arriver à l’œil O qu’en traversant le corps que nous supposons opaque. Cette ligne MNPQR, qui changera ordinairement avec la position assignée pour l’œil, est nommée le contour apparent de l’objet vu du point O; et on la déterminera, dans chaque exemple, par les méthodes exposées au chapitre Ier du Livre V de la Géométrie descriptive.
243. {Fig. 2.) Toutefois, observons que si l’enveloppe extérieure du corps n’est pas une surface géométrique continue, comme il arrive dans le cas d’un cylindre fermé par deux cercles, le cône circonscrit dont nous venons de parler se composera de deux plans OPQ, OMS, tangents au cylindre, et de deux portions de surfaces coniques ayant pour bases les arcs MNP et QRS; alors le contour apparent serait la ligne mixte MNPQRSM. Si le corps proposé était un polyèdre, le cône circonscrit serait le système de plusieurs plans menés par le point O et par diverses arêtes choisies de manière qu’aucun de ces plans ne coupât le polyèdre; or, dans chaque exemple particulier, ce choix est trop facile à faire pour que nous ayons besoin d’y insister ici. Nous dirons seulement qu’en général il faudra faire mouvoir une droite indéfinie, autour du point O, de telle sorte qu’elle s’appuie constamment sur l’enveloppe extérieure du corps, sans la pénétrer; et la suite des points communs à cette droite mobile et au corps formera le contour apparent, ou la limite des parties visibles pour l’observateur placé en O.
244. [PL 1 3, fig. 3.) Un autre fait important à établir, c’est que, si nous apprécions bien la direction sous laquelle nous arrive le rayon lumineux AO parti d’un point déterminé A d’un objet, et l’angle optique AOB sous lequel nous voyons une de ses dimensions AB, nous ne pouvons pas juger, du moins à priori, de la distance à laquelle cet objet se trouve placé, ni de la grandeur absolue de AB; car la droite A'B' produirait dans notre œil la même image que celle qui est produite par AB. En effet, tous les rayons lumineux partis de A' forment un faisceau conique qui a pour base l’ouverture de la prunelle; et ces rayons, après avoir traversé le cristallin, vont converger en un point unique a situé sur le rayon central OA, et qui doit tomber sur la rétine, quand la vision est bien distincte. Cette assertion semble contredite par les jugements assez exacts que nous portons sur la distance et la forme des corps qui se trouvent à la portée ordinaire de la vue; nous savons bien distinguer lequel de deux corps est en avant de l’autre, et conséquemment lequel est le plus petit, quoique vus tous deux sous le même angle optique : mais nous opérons alors par comparaison avec des objets voisins, dont les dimensions ou l’éloignement nous sont déjà connus par l’usage ou par des mesures directes. Tantôt nous apercevons qu’un corps cache en partie un autre corps, ou projette son ombre sur lui, et c’est assez pour manifester leur position relative; tantôt nous apercevons une arête obscure ou brillante, laquelle nous avertit que la première face est en avant de la seconde; d’autres fois, nous comparons la direction du rayon visuel avec des murs que nous savons être verticaux, ou avec le sol
Stéréotomie Leroy. I I
