CHAPITRE 111* Dltt BBRGEÀUX B3 DBS PORTES

lyF^^icariJD point quelconque p" décrira ua arc de cercle horizontal qui se terwmevaei*ï/ r et ce dernier point étais* projeté en p sur l'horizontale menée par p",. fournira» un point p de la projection cherchée Dp F. Ce résultat devra ensuite être transporté symétrk|uanent à gauche,, pour former la courbe CE; et la douelle totale cteT arrière-voussure sera décrite par une droite assujettie à glisser constamment sur la ligne discontinue CEZFD, sur le cercle -de feuillure (CYI), CD'), et sur Taxe ( 0, 0' Y' ) de la porte.

€67.. Ayant d'aller plus loin, il faut s'assurer que les vantaux pourront tourner librement soue cette dftuelle , et pour cela, nous allons chercher les sections faites par an même plan; Horizontal tSw T dans cette surface gauche et dans la surface de révolution que produirait le cercle, de feuillure CY en tournant autour de la verticale (C? 7 C).. Après, avoir construit , comme au n° 663 f diverses génératrices (/*,/' a/), (KR, K' E.') r (a», vl «')>-•- de la douelle gauche (il. est bon de les choisir de manière qu'elfe» puissent servir plus tard à la division, de la voûte en voussoirs égaux), on notera les; peints où elles sont coupées par le plan horizontal /£, et la cewbe l' à' w f serai la; projection horizontale de la première section : la seconde est évidemment le cercle £'«' décrit avec le. rayon C / / / égal à U\ si donc ces deux «ouïmes n'ontawewoi peint commua qui soit situé à droite de la face verticale C E', ce sera une preuve que», dans sa course ,, le vantail ne rencontre pas la douelle , du 1 moins à la hauteur du plan; horizontal Idw ; et Ton pourra répéter cette épreuve pour plusieurs autres sections horizontales. Mais , si Ton reconnaissait que les sections de l'an des couples se rencontrent avant d'arriver au plan vertical CE', on devrait changer les données précédentes et exhausser davantage Tarriène-voussure, en 1 augmentant le rayoi* Zo ou la montée YZ. ( Voyez le n° 672.)

66& (Pft 3g.) Maintenant, divisons la voûte en voussoirs au moyen de plans de joint conduite par l'axe (0 r O 7 Y') de la porte , et pan des points B, N,.M, L,»,». pris à égates distances sur le cintre principal du berceau; puis ,. terminons les faces* de joint projetées sur NP, MR^.... aux. lignes horizontales qui séparent les assises. du mur, lequel- doit' être supposé ici. construit en pierres. Dans notre épure nous n'avwisempfoyé q«e cinq* voussoirs ; mais dans, la pratique, il conviendra de choisir leur nombre* de telle sorte qu'il y ait un joint qui corresponde à chacune des assises du mur, en imitant le mode dtappareil indiqué aux fig. 4 et 6 de la PL 34,. D'ailleurs, s'il faut diviser en plusieurs parties un» même cours de voussoira* comme celui qui est projeté sur MNPQR, on emploiera des- plans sécants verticaux, tels que CD' et «'S'/X'. Ce dernier coupe l'intrados suivant la couche «SpX..., laquelle, se construit en remarquant que la trace, du. plan sécant renreontre les projections horizontales des génératrices de la douelle gauche aux pointe

a', $''/••• ( T ue '' on projettera en «, fr, y, ; quant au point X, on l'obtiendra en

partageant l'intervalle YZ dans le rapport des deux parties X'Y' et X'Z' de la projection horizontale'. Mais il faudra interrompre cette section-, de manière à

2ft8 LIVRE IV. — COUPE DES PIBRRBS.

faire alterner successivement les joints produits par les deux plans verticaux o( X etC'D', comme nous l'avons expliqué au n° 659. Toutefois, pour ne pas répéter des détails analogues, nous admettrons ici que le voussoir projeté verticalement sur MNPQR se prolonge tout d'une pièce entre les plans verticaux À 7 B 7 , E'F', et nous allons apprendre à le tailler dans ce cas qui est le plus compliqué. Pour cela, il suffit de connaître les panneaux des faces de joint , attendu que ces faces sont perpendiculaires aux deux têtes du voussoir,

669. Rabattons le joint supérieur MR autour de Taxe (0, 0' Y') de la porte : les côtés de ce joint qui répondent au tableau et à la feuillure, et qui sont projetés sur M 7 M" m" m', viendront évidemment coïncider avec B'B^D^D'. Ensuite, le plan de joint aura coupé la douelle gauche suivant une ligne (mr, mV), nécessairement droite d'après le mode de génération de cette surface (n° 663); or, en se rabattant, le point (r, r 7 ) ne sortira pas du plan vertical E'F 7 , et il restera à une distance constante de l'horizontale M qui est actuellement confondue avec B'B"/>"; donc il suffira de prendre la distance 6"r a =Mr et de tirer la droite D"r t . Enfin, on fera r,R, = rR, et en tirant R/R, perpendiculaire au plan de tête, on aura le contour B 7 B' 7 D' 7 D 7 r 2 R a R f pour le panneau du joint supérieur MR»

670. Quant au joint inférieur NP, la première partie de son contour coïncidera évidemment avec B'B"D 7 'D'. Ensuite, ce plan coupera successivement la douelle gauche et la face verticale de l'éhrasement suivant deux droites (np, n'y'), (p/, p'F'); mais il est essentiel de trouver avec précision le point p, au moyen d'une construction directe, et non pas simplement par la rencontre de NP avec la projection DF qui n'est qu'approximativement tracée, et que l'appareilleur se dispense ordinairement de marquer sur l'épure. Or le plau de joint NP rencontrant les deux verticales DD et FF de l'ébrasement aux points d et /, si Ton rabat ce dernier en/", la section faite dans cette face par le joint NP deviendra (//" ; et dès lors cette droite coupera l'arc d'ébrasement rabattu DIF" au point p" qui déterminera le point cherché p. D'ailleurs, si l'on projette p" sur le plan horizontal, et, qu'on ramène cette projection sur UV au moyen d'un arc de cercle terminé en p ; , la droite b'p' sera la trace d'un plan de front d'où le point (p , p 7 ) ne sortira pas en se rabattant sur le plan horizontal; donc, en prenant les distances 6'p, = Np, £"/ j =.N/', les deux droites cherchées deviendront D 7 p, et p,/,. Enfin, la largeur totale NP du joint qui nous occupe étant portée de b" en P 3 , le panneau de cette face sera représenté par B'B"V"V'p i f 1 ? i ? l .

671. (PU 39, fig. 2.) Application du trait sur la pierre. Après avoir choisi un bloc capable du voussoir en question (et il suffit que ce bloc soit égal au prisme qui aurait pour base MNPQR et pour longueur la distance des deux plans de tête À'B' et E 7 F 7 ), on dressera une face plane sur laquelle on marquera le contour M i N i P t0. R , au moyen du panneau de tête MNPQR, avec le soin de tourner ce panneau de manière que le côté M, R, du joint corresponde à peu près au lit de