CHAPITRE IV. — TOUTES SPHÉ BIQUES ET BN SPHÉROÏDE

pour arêtes de douelle ; les joints de lit ou les coupes sont encore des cônes de évolution qui ont leurs sommets au centre (0,0') et pour bases ces diverses circonférences : mais on doit observer que Taxe de ces cônes , au lieu d'être vertical comme précédemment , est ici l'horizontale (01, O'). Quant aux joints de l'autre série , ils sont formés par des plans méridiens menés suivant Taxe horizontal 01 et par des points de division pris en nombre pair sur le cercle vertical (AB, A' Z' B / ), afin que ces plans prolongés puissent former les joints de lit du berceau, et y laisser un cours de voussoirs qui fasse clef. Pour le cul-de-four, la clef est remplacée par une espèce de irompillon ( NP, N' %' P') ; car cet appareil offre quelque analogie avec celui des trompes dont nous parlerons plus loin.

Les joints méridiens coupent la sphère suivant des cercles dont les projections horizontales , telles que <x6y3I , s'obtiennent en rapportant sur ce plan les points a , 6', /,.-•» dans lesquels la trace Ô' a' du plan de joint rencontre les divers parallèles de la sphère ; et d'ailleurs il faut interrompre ces joints méridiens , et les faire alterner dans deux assises consécutives. Quant à la taille des voussoirs , elle s'effectuera aussi par les mêmes procédés que dans la voûte sphérique (P/. 40» puisque chacun de ces voussoirs est encore compris entre deux plans méridiens et deux surfaces coniques : au surplus , sur la PL l\i , la fig. 2 n'est autre chose que la fig. 1 , dans laquelle le plan horizontal serait pris pour le plan vertical , et réciproquement.

Niche sphérique.

690. (PL l\i , fig. 3.) Cette niche est une cavité ménagée dans un mur, et terminée par un demi-cylindre, vertical et de révolution (AIB, A" A' B'B"), lequel est surmonté d'un quart de sphère (AIB, A' Z'B') de même rayon que le cylindre. Cette petite voûte sphérique ne peut plus être appareillée comme les précédentes , parce que le premier rang de voussoirs, adjacent au plan de tête AB, ne se trouverait pas retenu sur le devant , et présenterait fort peu de stabilité. Il faut donc employer ici des voussoirs d'un seule pièce qui convergent vers un point situé à l'intérieur et plus bas que leurs têtes ; c'est pourquoi on conduit tous les plans de joint par le diamètre horizontal (01, O') et par les points M', L',..., qui divisent le cintre de face A' Z' B' en un nombre impair de parties égales. Ces plans couperont la sphère suivant des cercles dont les projections horizontales , telles que MmwN, s^obtiendront aisément au moyen de diverses sections parallèles au plan vertical AB : mais, au reste, ces projections sont inutiles pour l'appareil leur, et nous ne les avons tracées ici que comme moyen de description. Ensuite, on prolongera les joints sur le plan de tête , suivant des droites M' T', L'Q', qui devront être terminées aux horizontales également espacées qui séparent les assises du mur, avec lesquelles il est convenable de relier les voussoirs; et l'on pourra mettre un ou plusieurs de ceux-ci en état de charge (n 6 612), suivant la forme T' S' R', comme le font ordinairement les appareilleurs.

(HML Mais, au lieu de prolonger les voussoirs jusqu'au point (I, G 7 ) oè ite présenteraient des parties très-aiguës qui n'offriraient aucune solidité , il faudra limiter tous ces voussoirs à leur rencontre avec un petit cylindre horizontal (E' P' F', EF&H) que Ton formera d'une seule pierre r et qui reçoit le nom de trompillon. Il est vrai que cette surface cylindrique ne remplit pas la condition essentielle d'être normale à la sphère dont une partie composera la douelle du trotnpillo» : sous ce rapport, on devrait former la face de contact des voussoirs avec le trctmpilloa, au moyeu d'un cône de révolution qui aurait pour sommet le centre (0, ; ) de la sphère et pour base le petit cercle (E'P'F', EPF). Mais comme ce joint conique décomposerait la pesanteur de manière à imprimer aux voussoirs une tendance à glisser en avant, et que d'ailleurs la petitesse du rayon / F / du cylindre rendra toujours peu considérable l'obliquité de ces surfaces , ou se contente ordinairement de la forme cylindrique que nous avons assignée ci-dessus au trompillon ; au surplus, nous y reviendrons au n° 83/iu

fltfâ. Pour trouver la forme exacte des joints projetés sur P 7 L' Qf et N' M' T', il suffit de rabattre ces plans autour du diamètre horizontal (O 7 , K)) , et Ton venra aisément qu'en prenant sur le plan horizontal les distances BQ" =1/0', BT"=^M' V 7 les panneaux de ces deux joints auront la forme

GFBQV et GFBT'V.

693. (Fig. 3 et 40 Maintenant 7 pour taîtter le voussoir qui est projeté sur M'N'P'Q'R'S' T' par exemple,, on équarrira un prisme droit dqart la base »pQ 2 R 2 S 2 T 2 soit égale au panneau de projection verticaJe que nous venons de citer; il est sous-entendu que la face npP, N t sera cylindrique,, puisque le côté np du panneau est courbe; mais ce cylindre se taillera encore avec l'équen&ou aveo une cerce découpée suivant l'arc N' P'. Sur la base de ce prisme on marquera aussi l'arc L,M 2 identique avec L'M', et sur le lit de dessus on. tracera le contour (^L^P.Q, au moyen du panneau de joint rabattu suivant GFBQ'V; l'autre panneau de joint GFBT" t" devra être appliqué sur le lit de dessous pour y Uracçr le contour T 2 M 2 N 2 N t T,. Enfin , sur la concavité du cylindre , on réunira les deux points P, et N 2 par un arc de cercle tracé au moyen d'une règle flexible, appuyée sur ces deux points. Cela fait , l'ouvrier abattra la pierre qui dépasse le contour L s M 3 N, P a de la douelle , et il exécutera cette face sphérique au moyen, d'wre cerce découpée suivant le grand cercle A' Z', laquelle devra glisser sur les den» arcs L, M a et P 2 N, qu'on aura eu soin de diviser en udl même nombre de parties égales , afin de fournir des points de repère qui servent à diriger dans un. plan méridien chacune des positions de la cerce mobile.

694. {Fig. 3 et 5.) Quant au trompillon (EFGH , E' P' F') , on fera d'abord tailler avec l'équerre un demi-cylindre de révolution dont la base E, P* F, soit égale au demi-cercle E'P' F' et dont la longueur égale FG : puis, sur la face inféarieuse