CHAPITRE V. — PiïtéTfiÀTIONS DR VOUTES

certaine étendue sur les berceaux , comme celui dont nous allons nous occuper spécialement, et dont les faces de douelle ont pour projections

(MpNPQGy^ïlKM, M'/xVN'P'Q'G'F'I'K'M').

765. Panneaux de développement. Les portions de douelle qui appartiennent aux berceaux se trouvant comprises chacune entre deux plans verticaux perpendiculaires aux génératrices, comme yy et FG, ou p et MN, il est superflu d'en faire le développement, puisque ces faces se tailleront comme celles d'un voussoir de porte droite (n° 614) ; ainsi il n'y a que les panneaux de joint à construire. Imaginons donc que le plan G'0'0 a tourné autour de 00' pour se rabattre sur le plan horizontal, et prenons sur la fig. 6 lés distances 0' G', 0' #, Oy , 0' (', égales aux lignes de mêmes noms sur \afig. 4; puis élevons les ordonnées O'O, G' G, QfQ> q'q } t't, égales aux distances de la ligne de terre (fig. 3) aux points 0, G, Q, q, t; enfin traçons les arcs de cercle QG y qt 9 avec les rayons de l'intrados et de l'extrados sphériques, et nous obtiendrons le panneau G'GQçtt' du joint supérieur pour le voussoir cité précédemment. Le contour G'GIit' représente le joint inférieur qui ne se prolonge pas ici jusqu'à l'extrados sphérique, et il se construira d'une manière semblable. Le même voussoir renferme deux joints qui appartiennent au berceau latéral ; mais comme ils ont une forme identique avec les précédents , les deux panneaux déjà obtenus suffiront seuls, en les retournant dans une position convenable.

7Ç6. (Fig. 7. ) Taille du vomeoir. Après avoir équarri un prisme droit qui ait pour base la projection horizontale du voussoir en question , et pour hauteur la différence de niveau des points les plus écartés sur la projection verticale , on tracera sur la face latérale «6& le contour de la tête du voussoir au moyen, du panneau M,N 8 r 8 r 4 i 4 de \afig. 5; puis on taillera la douelle cylindrique M'N'NM qui est d'équerre sur la face de tête, ainsi que les deux joints plans dont un seul N'NPprr' est visible ici, et dont la forme est donnée par les panneaux de la fig. 6- On opérera de même pour l'autre tête située dans la face du prisme perpendiculaire à La première, et l'on taillera aussi la douelle G'F'FG, le joint G'GQça', et le joint inférieur qui est invisible. Ensuite , après avoir tracé sur la face supérieure du prisme l'arc pq qui est donné en vraie grandeur par la fig. 3 , on fouillera dans la pierre pour y tracer l'arc PQ au moyen d'une cerce maintenue dans une situation horizontale, et passant par les points P et Q déjà trouvés; alors on pourra tailler le joint conique PpçQ en faisant glisser une règle sur les arcs PQ et pq divisés en un même nombre de parties égales ; et enfin , la douelle sphérique MNPQGFIK dont le contour sera connu* par ce qui précède, s'exécutera au moyen d'une cerce découpée suivant la méridienne de la sphère x' w' (fig. 4 ) » avec le soin de la faire passer par des points de repère qui correspondent deux à deux à un même rayon de la fig. 3.

La fig. 8 TQprésente le voussoir de la première assise , lequel se taillera encore

300 UVRB IV. — COUPS DBS PIBRRES.

plus aisément que celui dont nous venons de parler, et par des procédés semblables.

Pendentif» avec trumeaux, lunettes et arcs doubleaux.

767. Les voûtes en pendentif remplacent avantageusement les voûtes d'arêtes, attendu que les premières offrent des lignes plus adoucies vers la naissance et vers le sommet des coupes moins obliques ; d'ailleurs , par leur exhaussement , elles présentent un aspect pins grandiose qui convient mieux pour recouvrir le point central d'un édifice ; enfin , elles permettent de tirer le jour par en haut, en supprimant les dernières assises de la calotte sphérique, ce qu'il est impossible de faire dans une voûte d'arêtes dont la stabilité exige toujours la présence de la clef. Mais, pour compléter ces avantages , et éviter la portion très-aiguë de sphère que l'on aperçoit à la naissance du pendentif dans la fig. 8 de la PI. 5a , on prend le parti de tronquer les pieds-droits des berceaux par un arc tel que BG dans la PI. 53 (fig. i), ce qui laisse subsister un trumeau ou face intermédiaire entre les deux lunettes voisines.' A cet effet, et en supposant donné le carré «Sfy formé par les génératrices qui sont à la naissance des deux berceaux , on choisira un rayon Ox plus grand que 0* , et l'on décrira le cercle xyzv qui rencontre ces génératrices aux points A,B, C, D,...; alors cette circonférence xyzv sera la trace horizontale d'une demi-sphère que les berceaux couperont suivant les demi-cercles verticaux décrits sur les diamètres AB, CD, EF, GH ; tandis que les pendentifs seront ici des quadrilatères sphériques qui auront pour bases les arcs BC, DE, FG, HA, et qui se trouveront projetés sur des espaces tels que (BYZC, B'Y'Z'C).

708. Du reste, le tracé de l'appareil sur la fig. 2 qui représente une coupe faite suivant xOz , s'effectuera de la même manière qu'aux n" 762 el 763 ; seulement , comme il y a ici une grande inégalité entre les rayons O'A' et 0' X* du berceau et de la sphère, il sera bon de placer le premier point de division V plus bas que le point 1 (voyez n* 762). En outre , suivant l'usage , nous avons ajouté à chaque lunette un arc doubleaù qui est une saillie terminée par un cylindre (a's'b*, abb t a 7 ) d'une faible longueur et d'un diamètre un peu plus petit que celui du berceau : c'est pour consolider ce dernier, en augmentant l'épaisseur de la voûte et celle des pieds-droits; mais puisque les deux cylindres A' Y' B' et ol s'b' sont concentriques , les mêmes plans de joints serviront pour l'un et pour l'autre, et il y aura seulement un petit ressaut dans la projection horizontale des arêtes dedouelle, ainsi qu'on peut l'apercevoir sur notre épure.

On doit y remarquer aussi la suppression des 'dernières assises de la calotte sphérique, ce qui n'empêche pas la voûte de conserver toute la stabilité désirable, comme nous l'avons expliqué au n° 682. Quant à la partie du pied-drojt qui répond à l'arc BC, elle aura pour parement un cylindre vertical; toutefois, on pourra se contenter d'employer le plan vertical qui passe par les points B et C ,