CHAPITRE V. — PÉNÉTRATIONS DE TOUTES

diverses normales menées au conoïde par tons les points de l'arête de doue Ile eaNKl(Jig. 3), les appareilleurs emploient une série <tte plans dont chacun est normal en un seul point. Ainsi , dans \*fig- n, la face 'plane <epp*< est menée par la normale du conoïde eii e, le plan «\{Â{/*est normal' en «, et le plan ft^'N normal <en d; d'où il résulte que ces divers plans coupent la face horizontale de l'extrados, suivant des droites pp', <|«|/, yy\ parallèles^ la^énératrice eaJN, au lieu de r hyperbole p^Y. Mais, d'abord , le joint discontinu présente des angles rentrants formés à la base de petits plans triangulaires que nous avons. couverts ici de hachures, ce qui augmente les difficultés d'exécution. Ensuite, il est' très-rare que dans deux voussoirs superposés, les angles saillants de l'un soient parfaitement égaux aux angles rentrants de l'autre; or, si cette conditibn n'eât pas remplie, les joints de lit qui devraient être en contact dans toute leur étendue ne reposeront plus l'un sur l'autre que par un petit nombre de points , et conséquemment les voussoirs seront exposés à se rompre sous la charge qui les comprimera , lors du décintrement de la voûte. Si donc on voulait absolument éviter la peine d'exécuter un joint gauche , il vaudrait mieux adopter un seul et même plan pour toute 1 ta longueur a«N, en faisant passer ce plan par la normale du conoïde menée au milieu He cette' longueur, qui n'est jamais bien considérable; et alors ce joint continu 'ne ^écarterait «pas beaucoup, vers ses deux extrémités, de'la direction exactement 'normale qu'il aurait dû présenter. C'est ee dernier parti qu'il'Tadt prendre , lorsqu'il n*y a que les voussoirs d'arêtes qui soient en pierre, et que tout le reste ttela'voûte'eét «en 'maçonnerie, c'est-à-dire en moellons /briques ou meulières.

788. L'espace circulaire compris dans le cylindre intérieur *cM (Jig. 3) 'peut être recouvert par une voûte hémisphérique, ainsi qu'on le voitiindiqué dans'lajfy. i; mais comme la naissance de cette dernière a été placée r beaucoup au-dessus des sommets de la porte, les voussoirs de la voA te conoïde 'ne rencontrent que le cylindre vertical éld, sur lequel la courbette fête est andlogue à oe qui est arrivé pour 1 le cylindre extérieur CO-D. Si, au contraire, la naissance de cette voûte sphérique était à la même hauteur que pour le conoïde, il y aurait à chercherl'iulereection de ces deux surfaces, par le même moyen qu'au n°'777, ce qui' donnerait pour courbe de tête sur ta sphère, une ligne gauche dont la projection horizontale passerait par les points c, z,rf; car la méridienne de cette douelle sphérique, après avoir été rabattue autour de la éfaarnière cjO' A', viendrait coïncider aveclla cirmûférenc&cltti'. Ensuite, sans rien changer aux joints du conoïde, il faudrait tnaeer l'appareil de la voûte sphérique eomme au n°'749, mais de manière que les divisions de son méridien fussent plus élevées que les arêtes de douelle correspondantes du conotte, diaprés les 'motife 'indiqués dans' la 'note de ce même artiête,<ttofit<taB détails s'appliqueraient iti avec de 1 légères modifications que le lecteur trouvera aisément.

Enfin , si te' tonoïde avait une montée jMus petite que- celte tïu' berceau tournant, tour 'intersection j se composerait de deux branches mm coritigwfts , qui -é'dbtim»

912 L1YAB IV. — COCPB DES PlBRBfcS,

draient comme précédemment, et passeraient Tune par les points À et A,, l'autre par les points B et B 2 . Du reste, ce cas rentrerait dans le problème de la lunette considérée an n° 738, et devrait être traité d'une manière analogue, surtout quant à la dépendance à établir entre les arêtes de douelle du conoïde et celles du berceau tournant.

DBS DESGENTE8.

Descente droite , rachetant un. berceau en maçonnerie.

789. {PL 55, fig. i.) Un berceau est dit rampant ou en descente, lorsque les génératrices du cylindre qui forme l'intrados sont inclinées à l'horizon, ce qui arrive quand il faut recouvrir par une voûte un passage qui fait communiquer le sol extérieur avec un terrain situé plus bas. Ainsi soit A LMB' le cintre de face, tracé dans le plan vertical AB; soient A' A la hauteur et AG la base do là rampe : l'hypoténuse du triangle rectangle construit sur ces deux droites sera la direction des génératrices du cylindre oblique qui a pour base le cercle A MB'. Mais afin de bien préciser cette direction, prenons un profil ou plan vertical EG qui soit parallèle à AG, et après Tavoir rabattu sur le plan vertical primitif, autour de EE', traçons-y le triangle rectangle E'EG" dont l'hypoténuse indiquera la vraie penle de la rampe; d'ailleurs cette droite E'G" sera la trace du plan de naissance sur ce profil, tandis que E'A'B' sera la trace verticale et GH la trace horizontale de ce plan de naissance; et puis, les deux rampes de la descente , ou les deux coussinets , seront les rectangles projetés sur AGGE et BDHF. Enfin, comme la descente est supposée ici devoir racheter un grand berceau, dont le plan de naissance coïncide avec le plan horizontal de notre épure, et dont la première génératrice est GH , il suffira , pojir définir complètement ce berceau , de tracer sur le profil , avec un rayon donné par la question, Tare de cercle G"X" qui représentera la section droite faite dans ce cylindre par le plan vertical EG. Au reste, cet arc droit G"X" pourrait être une courbe quelconque, si le berceau n'était pas en plein cintre; et cela ne changerait rien y aux constructions suivantes.

790. Cela posé, après avoir tracé l'appareil de la descente sur le plan de tête, comme à l'ordinaire, on verra bien que les arêtes de douelle se projettent, sur le plan du profil, suivant les droites L"L'", M"M'V.., parallèles à la rampe E'G"; et ce sont là leurs vraies longueurs, car elles rencontrent évidemment le berceau aux