CHAPITRE VI. — DBS DESCENTES

points L'", M'",,... Il en est de même des arêtes d'extrados qui sont égales à P"P'", Q"Q'"; de sorte qu'il ne reste plus qu'à connattre les vraies largeurs des joints et des douelles, et pour cela il faut chercher la section orthogonale de ce cylindre oblique.

791. Section droite. Menons le plan Y"EF perpendiculaire à la direction E'G" de la rampe : il va couper les arêtes de douelle en des points projetés en /", m",...; et lorsque nous rabattrons ce plan sécant autour de sa trace horizontale EF 9 ces points de section ne sortiront pas des plans verticaux 1/ K /, M 7 Vm , . . . qui sont perpendiculaires à la charnière ; d'ailleurs les vraies distances de ces points à cette cornière EF sont marquées par les droites ET, Em" v ... Donc, si Ton prend

Aa=Ee", K/=E/", Vm = Em",...,

on obtiendra les divers points de la courbe almb qui est la section orthogonale du cylindre oblique de l'intrados. On trouvera d'une manière toute semblable les points p, <jr,... des arêtes d'extrados, au moyen des distances Ep", Eqr",...; et les droites /p, mq 9 . .. mesureront la vraie largeur de chaque joint.

792. {Fig. 4*) Panneaux de développement. Pour développer le cylindre d'intrados, on sait qu'il faut rectifier la section orthogonale almb , en prenant sur une droite indéfinie les distances a,/„ /,m,. 9 ... égales aux longueurs des arcs a/, /m,...; puis, on élèvera des perpendiculaires sur lesquelles on portera des longueurs égales aux deux portions dans lesquelles chaque arête de douelle est divisée, sur la fig. 3, par le plan de la section orthogonale; c'est-à-dire qu'il faudra prendre

a,A,=a"E', / 2 L,=/"L", ro,M 2 =m"M",...

et aussi

a,À 3 =e"G'", / 2 L 3 =/"L'", ro 2 M 3 =m"M'",

Dès lors il sera facile de tracer les deux courbes A 3 L 3 M, B 2 , A 3 L 3 M, B s , qui sont les transformées du cercle À' LMB' et de l'intersection de la descente avec le berceau; et la fig. 4 donnera en même temps la vraie grandeur de chaque douelle , comme L, M, M 5 L 3 . Pour chaque joint, on prendra sa vraie largeur sur la fig. 2, comme mq que Ton rapportera suivant m 2 q, ; puis , on élèvera la perpendiculaire q 2 Q 3 =q"Q" f et la droite M, Q 2 , qui devra se trouver égale à M'Q', sera le côté du joint sur le plan de tête. Quant à l'autre côté M 3 Q 3 , qui est une courbe située sur le berceau , on prendra encore 9,Q 3 = <7"Q'"; et puis, on se procurera un point intermédiaire en opérant d'une manière semblable pour une parallèle aux arêtes de douelle, menée par le milieu du joint M'Q'.

793. La courbe <x 2 X,p,6 2 que l'on aperçoit aussi sur \zfig. 4 > se rapporte au cas où le plan de tête de la descente devrait être en talus , comme Z" EF ; alors ce seraient les distances e n e, /"X, m"p 9 qu'il faudrait porter au-dessus de la droite a 7 b t \ et de même, les joints seraient terminés à la droite EZ". Mais, dans ce cas, il faudra encore chercher la vraie grandeur du cintre de face a\ f fi& {fig. 1), laquelle s'ob-

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tiendra en rabattant sur le plan vertical, le plan Z"EF autour de sa trace horizon* tflfte EF. Noos anrions dà aussi rabattre les côtés des joints, afin de fournir 4a vraie grandeur des faces de tête de chaque voussoir ; mais le lecteur achèvera bien aisément tout ce qui est relatif à ce cas que nous venions seulement indiquer ici.

7%. Taille des voussoir s. Considérons comme exemple celui qui a pour tête L'M'Q'R'S'P'-, si Ton vent employer la méthode par équarrissemenc , on taillera d'abord un prisme droit qui ait pour base le panneau imqrsp de la section orthogonale , et pour longueur la distance Q"t/ ;/ fournie par \*fig. 3. Ensuite, sur les faces de ce corps qui correspondront à /m, mq, /p, on appliquera le panneau de doueJle et ceux des joints adjacents, donnés par \&fig. 4> ce qui permettra de tracer le contour des deux têtes du voussoir. Alors la face de tête extérieure qui est plane, se taillera aisément ; et quant à la tête sur le berceau , on emploiera une règle qui devra glisser sur ce contour, en passant par des points de repère qu'il est bien. facile de trouver sur l'épure , et de transporter sur la pierre.

(Fig. 5.) Méthode par biveaux. Après avoir dressé une faoe de la .pierre, et y avoir appliqué le panneau de joint supérieur M 2 Q 2 Q 3 M 3 fourni .par la fig. 4» on formera 4h biveau dont l'ouverture égale l'angle reciiligne Imq (fig. 3), et avec ce biveau cm. dressera \adouelle plate M 2 M, L 3 L 3 sur laquelle on marquera la droite L 2 L 3 éloignée de sa parallèle M 2 M 3 d'une quantité égale à la corde lm. De même, avec un biveau dont l'angle soit égal à plm , on dressera le joint -inférieur sur lequel on appliquera le panneau L 2 L 3 P 3 P 3 fourni par là fig. 4; et alors on pourra tailler la tête extérieure qui est plane, et dont on connaît trois droites, Q,M 2 , M 2 L 2 ,L 2 P 2 . Ensuite, on creusera la douelle plate pour la changer en un cylindre, au moyen d'une cerce découpée suivant l'arc droit /cm; puis, sur ce cylindre, on appliquera lô panneau flexible L 2 L,M,M, de layty. 4> afin de tracer suivant sa véritable forme Vnrc de tète L 3 M 3 . Enfin, on exécutera la face de tête Q 3 M 3 L 3 P 3 S 3 R 3 qui fait partie du berceau, au moyen d'une règle que Ton promènera sur son contour, en la maintenant dans une direction parallèle à l Q 3 R 3 ; 'et cette condition s'accomplira plus exactement, si Ton marque des points de repère correspondant aux génératrices du berceau , lesquels sont bien faciles à trouver.

795, Remarques. Nous avons admis tacitement au n # 7§0, que 1er berceau racheté -par la descente était en maçonnerie ; car b'H était en pierres, il faudrait coordonner l'appareil de la fig. 1 avec celui du grarod berceau qui a pour arc droit G"X", à peu près comme nous l'avons expliqué au n° 738 pour la lunette représentée M. 48.

Les joints de la descente qui semt des plans conduits chacun par un rayon CTM'Q' et par la génératrice partant de M', se trouvent obliques à l'intrados ; mais si cette petite voûte avait assez d'importance peur qu'il fût nécessaire de les rendre normaux , il faudrait commencer par construire la section droite almnb, et après kn tivoir mené de véritables normales /p, mq, les terminer aux pointe p, ?, oit elles ren-