CHAPITRE VII. — DBS TROMPAS. S

longueur S 9 qu'il faudra porter sur la droite *S 3 <3, de la fig, 5, pour obtenir un point 9, de la courbe cherchée.

824, Enfin, pour tailler le voussoir, il reste à trouver l'angle dièdre compris entre cette douelle plate et la face de tête D"E"F"G"H" qui est vraiment située dans le plan vertical AG ; mais au lieu de la méthode générale exposée au â° 817, nous pouvons ici employer un procédé plus direct et plus simple. Les plans des deux faces en question se coupent suivant une droite qui est projetée sur RAC et rabattue sur la corde E* D'Y* : si donc on mène par la génératrice AS un plan perpendiculaire à cette intersection, ce plan coupera le plan de tête suivant une droite représentée par A"T" sur la fig. 3, et qui se irabattra sur le plan horizontal suivant AT, lorsqu'on fera tourner le plan sécant autour de AS; mais on doit voir qu'en même temps TS sera le rabattement de la section faite par le même plan dans la douelle plate qui passe par le sommet S; donc RTS est la mesure de l'angle dièdre que l'on cherchait.

Maintenant, pour tailler le voussoir représenté fig. 6, on emploiera des moyens entièrement analogues à ceux que nous avons expliqués avec détail au n° 818 ; c'est-

à-dire qu'après avoir dressé la douelle plate DpEiiKp/, on taillera la face de tête D p EFGH avec le secours d'un biveau dont l'angle égalera RTS ; ensuite, on exécutera les deux joints, la face cylindrique LX/xM, et le joint normal X / 9 m p. , sur lequel on tracera la courbe m%l; enfin, on creusera la douelle conique qui aura pour directrices les deux courbes m */ et DE.

Trompe supportant un palier cC escalier.

825. (PL 59, fig. 7.) On peut faire servir la trompe dont nous venons <Je parler à soutenir un palier projeté sur le carré SACB; et les deux arcs de parabole (AG, A'C'), (BC, B'C') serviront de directrices à deux berceaux inclinés, en encorbellement , sur lesquels porteront les marches des deux rampes qui aboutissent à ce palier. La dernière assise de l'encorbellement sera trop éloignée de la cage pour que les pierres qui la composent puissent être engagées dans le mur ; mais on dirigera leurs coupes d, e, comme dans une plate-bande. D'ailleurs on pourrait y laisser une crossette par laquelle chaque voussoir L s'appuierait sur l'assise inférieure, et y pratiquer un petit renfoncement dans lequel s'engagerait une saillie ménagée au-dessous de la marche M dont l'extrémité opposée est scellée dans le mur; mais cette dernière précaution sera inutile pour la pierre située à l'angle (C, G') du palier, car cette pierre est maintenue suffisamment par la poussée des deux rampes.

(Fig. 8.) On pourrait encore soutenir le palier sacb par une voûte en arc-declottre (n° 723), laquelle serait formée par la rencontre de deux berceaux qui auraient pour sections droites les deux arcs de parabole (oc, aV) et (bc 9 6V). L'intersection de ces deux berceaux offrirait un angle rentrant dont l'arête intérieure serait * édu. 42

«me nouvelle parabole, projetée sur la diagonale se; mais cette voûte ne présenterait pas autant de solidité que la trompe de \&fig- 7*

Trompe cylindrique , portant une tourelle.

826. (PL 6o,fig. 1.) A partir d'une certaine hauteur au-dessus du sol, et en saillie sur le parement vertical AB d'un mur droit, on veut élever une tourelle dont la projection soit l'arc de cercle ADB , et soutenir cette tourelle par une trompe qui ait pour intrados un cylindre horizontal formé comme il suit. Dans le plan vertical AC perpendiculaire au mur, on trace un cercle qui est ici rabattu suivant AD" (fg. 2) et que Ton adopte pour section droite d'un cylindre parallèle à AB ; conséquemment ce sera l'intersection de cette surface avec le cylindre vertical ADB, qui formera )a courbe de télé de la trompe ,

(AFEDEFB, A'F'E'D'E'F'B').

Celte courbe se construit avec facilité, en observant que la génératrice du cylindre horizontal qui passe par le point quelconque F" (fig. 2), a pour projections F" F et FF; et comme cette dernière droite va rencontrer la base ADB du cylindre vertical au point F, si l'on projette ce point sur F"F, on obtiendra un point F' de la courbe cherchée.

827. Remarques. i°. Il faut avoir soin de choisir le rayon A'C'du cylindre horizontal, plus grand que la saillie YD de la tourelle, afin qu'au dernier point D" de Tare A'D" la tangente soit inclinée vers l'intérieur du mur; autrement, Paclion de la pesanteur tendrait à éloigner de ce mur.la dernière assise de la trompe. Ici , on a cris le rayon A'C" égal à OD qui a servi à décrire l'arc ADB moindre qu'une dtonicirconférence ; et il en résulte que le point culminant D' de l'arc de tête appartient an cercle décrit sur A'B' comme diamètre; mais cette condition n'est pas absolument nécessaire , quoiqu'elle soit favorable à la symétrie.

*•. An lien de se donner immédiatement la section droite A'D" du cylindre horizontal , on aurait pu d'abord adopter pour courbe de tête la ligne projetée horizontalement sur l'arc ADB et verticalement sur le demi-cercle A' D'B', ce qui donnerait «a cintre vu de face une forme plus régulière ; puis , en prenant cette courbe gauche pour directrice d'un cylindre parallèle à AB, on aurait construit, par des opérations inverses de celles qui nous ont servi au n° 826, le rabattement A'D" de la section orthogonale de ce cylindre; mais cette section n'étant plus circulaire, il serait moins facile d'obtenir les normales dont nous aurons besoin pins lard.

8Î8. Pour diviser la trompe en voussoirs, on partagera le demi-cercle décrit sur A'W comme diamètre, en un nombre impair de parties égales, et Ton conduira les plans de joint par ces divisions et par ta droite Y Y' perpendiculaire au m»r. Chacun 4e ces plans, tel que F 7 Y' Y, coupera l'intrados cylindrique suivant une courbe