CHAPITRE IV. — iPDBB DE LÀ GROUPE DROITE. &8t

contour de la tête de L'empanon 9 et déduire de là les projections des chevron et empanon sur le lattis supérieur, au moyen du rabattement qui est représenté dans la fig. 4 ; mais comme cela rentre dans la herse, nous en parlerons-plus loin.

917. De la herse. Pour qu'une pièce de charpente soit complètement connue, il faut se procurer deux projections de cette pièce, faites sur des plans parallèles à ses faces longitudinales ; les profils {fig. i et 3) fournissent déjà une de ces projections ; ainsi , pour avoir l'autre , nous allons projeter tous les chevrons et empanons , tant de la croupe que des deux longs pans, sur les plans de lattis supérieurs, puis développer l'angle trièdre formé par ces trois plans autour du point (fig. 2) ; et cet ensemble, représenté dans les fig. 5 et 6, a reçu le nom de herse, quoique souvent aussi , pour abréger, on donne même ce nom à la projection d'une pièce isolée /aire «tir le plan de lattis supérieur.

On construira le triangle rectangle ZDA (fig. 5) avec une base égale à la distance DA prise sur la fig, 2, et avec une hauteur égale à D"Z" de la fig. 3, et l'on obtiendra ainsi la moitié de la face de croupe. De même, pour la face de long pan, on formera le triangle rectangle ZAE avec une base égale à AE (fig. 2), et avec une hauteur égale à Z'A' (fig. 1) : la droite ZW parallèle à AE représentera la ligne de couronnement entraînée avec le lattis de long pan situé à droite; pour le lattis situé à gauche , on obtiendrait des résultats semblables qui n'ont pu être indiqués qu'en partie dans le cadre de notre épure.

Il faut à présent projeter sur le lattis supérieur les points ou lignes qui sont dans le lattis inférieur. Or, pour la ligne de gorge de croupe, on devra projeter le point d" en d ff 3 sur \afig. 3 ; puis , rapporter la distance D"d" a en Dd 9 sur \afig. 5, et tirer la droite d, H qui sera la projection à la herse de la ligne de gorge de croupe. Ensuite, si Ton conduit par le point H de lajfy. 2 un plan H A perpendiculaire a la ligne d'about, et que Ton rapporte les distances AG et A A sur la fig. 5, en élevant la perpendiculaire AH, et en traçant les parallèles GM, H m, on aura les projections à la herse de l'arête moyenne et de l'arête inférieure de l'arêtier. On opérera de même pour la fig. 6, en se servant du profil de lajfy. 1, sur lequel on prendra la distance A' a, qu'il faudra porter de E en e 7 (fig. 6), pour obtenir la ligne de gorge Ke tJ projetée à la herse.

Revenons à lajty. 5, et, après y avoir tracé parallèlement à ZD deux droites qui en soient éloignées du demi-équarrissage du chevron, menons les horizontales SP, MN, mn, à des distances du point Z égales aux intervalles Z"V", Z"M", Z"m 2 mesurés sur ia fig. 3 ; puis , en joignant avec Z les points M et N où l'horizontale MN a rencontré les deux arêtes latérales du chevron , on déterminera les deux côtés supérieurs MP et NS des faces de déjoulement. Observons ici que les points M et m doivent être sur les arêtes de l'arêtier qui partent de G et H. Ensuite , si par le point m on tire tnp égale et parallèle à MP, on aura un parallélogramme MPpm auquel devra s'ajouter un triangle Vpu pour compléter la face de déjoutement située

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à droite.; car le plan sécant qui a opéré le déjoutement s'est prolongé jusque dans le prisme d'embrèvement du chevron. Or, afin d'obtenir ce triangle , on projettera (fig. 2) l'extrémité de l'embrèvement sur la droite VP, et la distance de cette projection appoint Y devra étire portée sur layfy. 5 de V en u , pour tracer la droite up qui terminera le déjoutement projeté à la herse. On pourra encore remarquer que les distances YP et YS doivent être les mêmes sur les fig. 5 et 2 ; mais nous n'insisterons pas davantage sur ces détails ni sur quelques autres que le lecteur interprétera aisément d'après ce que nous venons de dire.

918. Quant à l'empanon de croupe (fig. 2) y après avoir pris la distance de sa ligne milieu au point D, on le rapportera sur la fig. 5, ainsi que le demi-équarrissage que Ton portera à droite et à gauche ; et en traçant deux parallèles à DZ, elles iront rencontrer les arêtes H m et GM de l'arêtier en des poiuts qui donneront le contour 1 i-i2-i3-i4 de la tête de l'empanon projetée à la herse ; car cet empanon, qui est compris entre les plans de lattis supérieur et inférieur, comme les chevrons , doit occuper sur l'arêtier toute la largeur de la face comprise entre l'arête inférieure HM (fig. 2) et l'arête moyenne GM.

Pour le tenon, il est terminé dans la fig. 2 par un plan vertical 12-17 perpendiculaire à la face latérale de l'empanon ; ce plan coupera donc les deux joues du tenon qui sont parallèles aux lattis , suivant des arêtes parallèles à AD , lesquelles conserveront la même grandeur en se projetant soit sur le plan horizontal, soit sur la herse. Dès lors, après avoir (fig. 5) partagé l'intervalle 1 1-12 en trois parties égales, il suffira de mener les arêtes i5-i8 , 16-17, parallèles à la ligne d'about, et égales à la longueur 12-17 de la fig. 2; ensuite le reste du tenon s'achèvera aisément, comme l'indique notre épure.

Quelquefois, on termine le tenon sur \a fig. 2 par un plan vertical 12-25 perpendiculaire à la face d'entrée de la mortaise , et c'est même la règle généralement prescrite pour des assemblages horizontaux ; mais ici cette forme saillante du tenon exigerait que l'on soulevât l'arêtier pour y assembler chacun des empanons, et ce serait une manœuvre fort incommode. Il est vrai que la direction 12-17 diminue la force du tenon; mais les empanons n'ont pas une grande charge à supporter, et d'ailleurs on les consolide par quelques clous qui les fixent sur l'arêtier.

919. On aurait pu effectuer la herse par parties , et d'une manière plus rapide , en se servant des deux profils /19. 3 et fig. 1 , pour en conclure \esfig. 4? 9> 10 et 1 1, qui reproduisent las résultats de la figure générale 5 et 6. En effet , si l'on observe que sur la fig. 3 le lattis supérieur de croupe est projeté sur la droite Z" D", et qu'on imagine que ce lattis a tourné autour de D"Z" pour se rabattre à gauche, on voit bien qu'il suffira de mener par tous le6 points V", M", m", D", d",..., des perpendiculaires à la charnière D"Z", pour se procurer toutes les droites que l'on avait eu besoin de rapporter assez longuement sur la fig. 5. Quant à l'empanon, il faudra