CHAPITRE II. — EXEMPLES DIVERS

nous Devons pas voulu les marquer ici , afin de faire mieux voir au lecteur ce à quoi se réduit la pratique de l'opération*

33. De même, si Ton veut trouver l'ombre portée par le point (M, M 7 ) sur un plan horizontal X'Y' , on formera l'angle droit MHQ avec deux côtés égaux chacun à ta hauteur M'A' du point en question au-dessus du plan cité X'Y'; et le point Q sera l'ombre portée sur ce plan. Gela se justifierait comme ci-dessus.

34. Les diverses moulures qui se rencontrent dans la basé et le chapiteau d'un pilastre ou d'une colonne, dans les corniches, etc. , offriront des occasions fréquentes d'appliquer les deux opérations que nous venons d'expliquer; et l'on doit apercevoir d'ailleurs que la simplicité de cette méthode ne sera pas diminuée , quand bien même le plan et F élévation , c'est-à-dire la projection horizontale et la projection verticale de l'édifice considéré , seraient tracés sur deux feuilles séparées, ainsi qu'il arrive quelquefois.

35. Yoici un autre avantage qu 'offre le rayon particulier (SA, S'A') que nous considérons ici. Il est souvent nécessaire, dans une épure, de recourir à un profil, c'est-à-dire à un plan de projection auxiliaire , dirigé perpendiculairement aux deux premiers , tel que le plan vertical AC ; et alors il faut se procurer la projection S* du rayon lumineux (SA, S'A') sur ce profil. Pour y parvenir en général , on abaisse sur ce dernier plan la perpendiculaire (RG, R'E'), puis on rabat ce plan auxiliaire AG sur le plan vertical primitif, en le faisant tourner autour de la verticale A. Or, ici où le rayon (SA, S'A') est la diagonale d'un cube, on voit bien qu'après ce rabattement, le point (G, E') se transportera en (D, R'); de sorte que le rabattement S" À' de la troisième projection du rayon lumineux coïncidera précisément avec S'A' , ce qui dispensera de toutes les opérations indiquées ci -dessus.

Ce rabattement serait venu coïncider avec SA , si l'on avait fait tourner le plan vertical AG autour de sa tracq horizontale , pour le coucher sur le plan horizontal primitif.

36. (PL i 9 fig. 8.) Du bayou lumineux qui est incliné à 45* par rapport au plan horizontal. Ce rayon est encore fréquemment employé dans les cas cités au n° 3&, parce qu'il offre aussi des simplifications dans la recherche des ombres , et qu'en outre sa définition laissant quelque latitude , on peut se donner à volonté la projection horizontale SB; puis , en adoptant B pour le point où ce rayon va percer le plan horizontal , on sera certain qu'un second point projeté en R, par exemple , se trouve élevé d'une hauteur HR' égale à RB , et dès lors la projection verticale sera R'B'. Or cette latitude est fort importante , attendu que le Dessinateur pourra choisir la direction SB de manière à éclairer telles ou telles parties de l'objet, préférablement à d'autres parties moins intéressantes, et faire en sorte que les diverses ombres portées se détachent mieux les unes des autres : ce sont là des avantages précieux que n'offre pas le rayon SA du n* 31.

37. Cela posé , s'il faut trouver l'ombre portée par un point (M ,M') sur un certain

plan horizontal X 7 Y 7 , on tracera la ligne MO parallèle à SB , et en prenant MQ égaie à la hauteur M'*/' du point en question au-dessus du plan X'Y', le point Q sera l'ombre portée par (M, M 7 ). En effet, la droite qui joindrait le point (M, M 1 ) au point (Q,Q') 9 serait évidemment l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont la base égalerait la hauteur; donc cette droite serait bien parallèle au rayon doané