Prenons pour exemple la sphère

ici on a p= , q= — -, et la relation (10) devient

(12) z 7 — a*z* = cr* ,

laquelle étant combinée avec l'équation de la sphère , conduit à

Les équations (12) et (1 3) sont donc les projections des courbes d'égale teinte sur la sphère , et Ton voit que ces courbes se projettent suivant des portions d'hyperboles sur le plan parallèle au rayon lumineux et au rayon visuel , tandis qu'elles se projettent suivant des ellipses sur le plan perpendiculaire à la normale du point brillant; d'ailleurs ces ellipses seront toujours réelles , puisque nons avons dit plus haut que la constante c devait rester comprise entre zéro et l'unité.

228. Dans une surface développable quelconque, on a toujours p=/(y); et cette relation combinée avec la condition