CHAPITRE III. — PMBLEM» DOTUS SUR LES UGNE8 DROITES

égalée , puis d'élever des verticales auxquelles en donnera pour longueur les £ de CE : ou bien , on fixera cette hauteur en portant sur BB' une distance BQ égale À 7 modules , et menant la droite PQ qui fera connaître la hauteur dégradée Cq que doit avoir la porte sur le tableau.

355» Admettons qu'il existe, dans chaque mur latéral, une fenêtre placée à 5 pieds de l'entrée, et qui ait 4 pieds de large sur 7 pieds de haut, l'appui de la croisée étant d'ailleurs à 3 pieds, au-dessus du -sol. On joindra le point D avec' les divisions 5 et 9 de la base XY, par des droites qui fourniront les points U çt V tels, que les distances BU.et.BV seront (n° 351) perspectivement égales à 5 et 9 modules; ensuite , on limitera les verticales U et V par les droites RP et B'P, menées perpendiculairement au tahleau , à des hauteurs de 3 pieds et de 1 o pieds.

Quant à la profondeur de l'embrasure que nous supposerons de 1 pied, on portera cette longueur sur les horizontales RS et R'S', et les droites SP, S'P, suffiront pour achever tout le contour de cette embrasure, qui n'est autre chose qu'un paratlélipipède rectangle. Enfin , on transportera symétriquement , sur la face de gauche, les résultats obtenus pour le mur latéral de droite.

Vue extérieure (fume Chapelle.

356. (PL i(\,jig. 40 Évitons encore de tracer le plan géométral de cette chapelle, en y suppléant par des données numériques; et soient XY la base du tableau, P le point principal , D le point de distance , PO' = PD le rayon principal rabattu sur la verticale PZ du tableau. Nous admettons que le plan de la chapelle est un rectangle dont les côtés «ont inclinés sur le tableau de 3o° et 6o°, -et que l'angle A le plus voisin est à 1 mètre de distance derrière ce tableau , et à 7 mètres du plan principal PZ. Alors, après Avoir pris sur la base XY une longueur ZM =7 modules , nous tirerons MP qui représentera la perpendiculaire au tableau sur laquelle est le point cherché A , et celui-ci se déterminera en prenant MN= 1 module, puis tirant ND ; car le triangle représenté par MAN est rectangle et isocèle, de sorte que MA égale perspectivement MN. Ensuite, si nous menons par l'œil rabattu eu O*, les droites O F et O'ç formant avec <la ligne d'horizon des angles de 3o° et 60°, les points F et ^ seront (n° 963) les pointe de fuite des «ôtés du rectangle ; et oonséquemment ces côtés auront peur perspectives indéfinies les droites AF et A<p.

347. Il faut maintenant trouver, sur la droite A<^ *iûe distance AE qui soit perspectivement égale à 7 mètres , longueur du mur latéral de la chapelle. Or j d'après le problème résolu au n° 308,, je prolonge la droite A 9 jusqu'à sa trace T sur le tableau, puis j'imagine que la ligne originale de TA 9, qui est parallèle géométrale à O 7 ^ , tourne autour de ce point T pour m rabattre sur XY;. alors les points représentés par A et E décriront deux arcg.de leorcle , dont les cordes seront parallèles et auront pour point de fuite (o* ttt) Peairémité *> de l'arc décrit avec le

124 LITEE II. — PEBSPECTIVB UNÉAIEB.

rayon 9 (y. Donc, si je tire «AS, ce sera la perspective de Tune de ces cordes; puis, en prenant SX égale à 7 fois le module MN , la droite X*> sera la perspective de la seconde corde, et ainsi elle déterminera une longueur AE égale perepectivement à SX ou à 7 mètres.

358. De même, pour trouver dur la droite AF l'étendue occupée par la face d'entrée delà chapelle, que je suppose avoir 3 mètres de large, je rabats suivant FO" le rayon de fuite FC qui est parallèle à AF ; puis, en traçant la ligne 0"AH et prenant HK=3MN, la droite KO" déterminera la largeur cherchée AB, parce que cette dernière distance égale perspectivement HK (voyez n°308). D'après cela, le rectangle ABCE , qui représente la base de la chapelle , est facile à achever.

359. Maintenant j'élève la verticale TT' égale à la hauteur du mur de la chapelle, et la droite T'<p , combinée avec les verticales A A' et EE', déterminera évidemment la face latérale ÀÀ'E'E ; puis, en tirant la droite A F et la verticale BB', j'aurai la -face d'entrée AA'B'B. Quant au comble, on portera sa hauteur sur la verticale YY' élevée par le milieu de l'intervalle TR ; et les droites YLVq> et Y'<p , combinées avec les verticales élevées par les points L et Y, détermineront la ligne de couronnement V ' L- et le pignon A ; L' B'.

On agira de même pour la porte d'entrée , dont la hauteur sera fixée par la ver* ticale GG', et dont les pieds-droits se trouveront en joignant le point 9 avec les points qui diviseront l'intervalle TR dans le rapport que l'on supposera exister entre la baie de la porte et la largeur de la face AB.

360. Enfift, s'il existe deux fenêtres sur la face latérale de la chapelle, et qu'elles s'élèvent depuis 2 mètres jusqu'à 5 , on portera ces hauteurs sur T 9 et T 6', puis on mènera les droites 8ç et 0'<y. D'ailleurs, si ces fenêtres ont 1 mètre d'ouverture, et que la seconde soit située à 2 mètres de distance du fond de la chapelle, on prendra X S =3", 6a = i", et les droites &>, **>, détermineront la position^ de l'embrasure ; car, d'après le problème du n' 308 , les longueurs V et *6 sont perspectivement égales. On opérera de même pour l'autre fenêtre, qui est ici à 1 mètre de la première.

Nous avons fait abstraction , dans ce qui précède , de certains détails minutieux qui ne peuvent offrir que des constructions semblables, tels que la saillie du comble sur le mur latéral et sur le pignon , etc. ; mais , après avoir bien compris la détermination des contours principaux , le Dessinateur n'aura pas de peine à achever la représentation complète de ces détails, ainsi que (les moulures ou autres ornements accessoires.

Perspective cf toi cube incliné.

• 361. (PL 17.) Pour montrer l'usage que l'on peut faire des points de fuite et des lignes définie (n° 282) qui se rapportent à des droites et à des plans non horizontaux , nous prendrons l'exemple d'un cube incliné d'une manière quelconque, mais