CHAPITRE III

'CADRAN TBRTICAL HOU itfCLTNAffT.

5G7j (PL 3i,fy. «40 On désigne «ainsi fooadran qui est* 4raeé sur un pian* vertical perpendiculaire au méridien du lieu ; ai dooeP 6Bt*le point où l'on «veut planter le style, en tirant la 'verticale PB,<<ee sera évidemment < la méridienne du eadran , c'esfoàodire t'intereeetton de celui-ci avec le plan dn< méridien ? et comme ce dernier plan renfermera le style et le soleil parveuu au milieu de sa révolution diurne y PB sera nécessairement la ligne horaire de midi. 'Maintenant rabattons le style sur le cadran r autour de PB, en formant un angle BflO' égal au complément de la latitude X; puis menons perpendiculairement à PO la droite O' B , qui, lorsqu'on .relèvera le triangle PO' B dans le plan méridien, représentera la projection de liéfuatenr. Il «mit «le là qne l'intersection' de cet «équatenr-atec le cadran, on bien Kéquinoxiale , sena >la ligne horizontale fiBQ ; et comme en rabattant l'équateur sur le cadran, autour de EBQ , le centre 0' viendrai» 0, -si L'on décrit «de <ce dernier point un cercle arbitraire et qu'on le partage en 24 parties égales , les rayons 06, 0c,0d,..., prolongés jusqu'en B,C, B^... surl'équinoxiale, détermineront les lignes horaires PB, PC, PD,....

iQuantiau rayon O/qui va couper frop'tan* Téfainorisle f mu <y ^suppléera en

CHÂP1TRB IV. CADRAN VERTICAL DECLINANT. \9&

déterminant te point Gr cornu* on l'a fait (vf 561) pour le cadran horizontal ; el Jea courbes diurnes de l'ombre «du point. Of se construiraient aussi d'une manière' semblable;

568. Au reste, toute explication ultérieure deviendra superflue, si l'o» observeque le triangle PO' B de la figure actuelle est semblable au triangle AO'B de.Ja fig. 3; mais ici l'angle P adjacent au style est let complément ds À = X; de mrte que te cadran vïïmtical r&lmifà une» latitude. X riest autre* choêe que- le cadran nmi zoktal exécuté* pomme latitude complémentaire 90° — X.. En effet, on doit, v^tn à priori que, pour deux. points du globe située sous le mém« méridien et éloignés Tu» de 'l'autre de 90% l'horizGndn premiûr* point est parallèle à la vertical* du second, et réciproquement; seulement*, comme>, ces deux points sont sur deux* hémisphères opposés^, l'ombre: du solstice dé léser a la plus longue sur le cadran vertical , et l'ombre àt seJatiœ d'Uver la plu» courte*.

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