CHAPITRE VI. — PERSPECTIVE DES OMBRES

479. Maintenant, soit(CS, G^S^) la direction adoptée pour les rayons lumineux qui éclairent le piédouche, et qui sont supposés tous parallèles entre eux. Il y aura, sur la scotie, une séparation d ombre et de lumière

(N'MVL'mV, NMaLn)

que 1 on construira comme au n^ 97 ; mais la partie supérieure sera recouverte par Tombre m'PM' que le bandeau projette sur la scotie (n® 105), tandis que la partie inférieure deviendra superflue (n^ 107) , et sera remplacée par les ombres (NQ, N'Q'), (nq, n'cf) que la scotie porte sur elle-même (n® 105).

Les perspectives de ces diverses courbes, qui sont indiquées par des lettres analogues sur le tableau X^T,, se construiront d ailleurs par le moyen général indiqué au n^ 478, en s attachant surtout aux points remarquables, tels que L' qui est commun au contour apparent et à la séparation d ombre, m' et M' où celle-ci est coupée par Fombre du bandeau, et F qui est le point le plus haut de cette dernière ligne. Ici on doit remarquer que la séparation d ombre et de lumière sur la scotie présente, en perspective, deux nomds et non pas des points de rebroussement.

480. Quant aux ombres portées sur le plan horizontal, on les obtiendra (n^ 101, 102] en prolongeant jusqua ce plan les rayons lumineux qui rasent la scotie et les deux cercles du bandeau cylindrique G'G"g''g'. Ces derniers rayons couperont le plan horizontal suivant deux demi-cercles réunis par deux tangentes communes UY, uip, et dont la perspective se tracera par le procédé général (n*^ 478) ; mais il sera utile de construire spécialement le point y, de cette ellipse où la tangente sera verticale, et le point c^^ où elle sera horizontale. Or le premier s'obtiendra en menant le rayon visuel OTy tangent au demi-cercle Vyu, parce que le plan vertical OYy sera bien tangent au cône des rayons visuels qui aboutissent à ce demi-cercle, et qu ensuite ce plan tangent coupera le tableau XY suivant une verticale Y qui deviendra Y272 sur le tableau transporté. Quant au point le plus haut ^^, on l'obtiendra en cherchant la perspective du point c^ où la tangente ùd' est parallèle à XY; car le plan tangent au cône des rayons visuels, le long de Oc^, coupera nécessairement le tableau XY suivant une horizontale qui deviendra la tangente au point â^ \ donc ce point sera le plus haut de Tellipse perspective.

481. L'ombre portée par la scotie sur le plan horizontal est une courbe qui offre quatre points de rebroussement (n^ 114); mais sa perspective ne présente ici qu un très-petit arc qui soit visible sur le tableau X^Y^. Enfin ,

igo LIVRE II. — PERSPECTIVE LINÉAIRE.

Tombre portée par la base cylindrique du piédoucbe sera un demi-cercle accompagné de deux tangentes parallèles à CS; et sur la perspective, le point 62 où la tangente sera verticale, s obtiendra encore en tirant le rayon visuel Oys tangent au demi-cercle de l'ombre, et en construisant la perspective du point € par le procédé général.

Perspective d'un Chapiteau avec ses ombres.

Pl. 17. 482. Ce chapiteau étant tout à fait semblable à celui que nous avons étudié déjà au n° 116, il est inutile de répéter Ténumération des diverses moulures qui le composent; seulement nous ferons observer qu'ici le plan vertical de projection C'Y' n'est parallèle à aucune des quatre faces du larmier, parce que nous avons voulu le rendre perpendiculaire au tableau de perspective, qui est le plan vertical XY placé dans une direction quelconque par rapport au chapiteau. Le point de vue est en (O, O'), c'est-à-dire que nous avons fait passer notre plan horizontal par l'œil même du spectateur, afin de restreindre l'espace occupé par les données de la question.

485. Cela posé, menons à lun des angles du larmier le rayon visuel (OB, O'B'), et prolongeons-le jusqu'à ce qu'il coupe le tableau XY au point (ê, ê'). Pour retrouver ce point d'intersection sur le tableau transporté en XaYjj, j'élève la verticale Pjêa égale à la hauteur Y'ê', et je trace Thorizontale §2^2 égale à la distance Pê; alors le point Bj est la perspective de l'angle (B, B') du larmier. En opérant de même pour les autres angles A, D,£, et pour les divers contours rectilignes que présente la tête du chapiteau, on achèvera aisément la perspective de toute cette partie supérieure.

484. Pour tracer plus exactement, et même plus brièvement, ces contours rectilignes qui sont parallèles deux à deux, il sera bon de se procurer les points de fuite F et / où doivent converger toutes ces perspectives, et qui sont ici hors du cadre de notre épure. Pour cela, on tirera du point O deux parallèles aux droites BA et BD; ces rayons visuels iront couper la droite d'horizon XPY en deux points dont on mesurera les distances au point principal P; et en portant ces distances de P^ en /, et de Pj en F, on aura les points de fuite demandés.

485. Arrivons aux parties du chapiteau qui sont terminées par des surfaces de révolution, et d'abord considérons le fùit de la colonne qui est supposé cylindrique. On mènera à ce cylindre les deux plans tangents OX et OY qui couperont le tableau suivant les verticales X et Y; puis, en portant les distances