CHAPITRE VI. — PERSPECTIVE DES OMBRÉS. fgl

PX et PY de P, en Xa et Ya , les verticales élevées par ces derniers points fourniront la perspective du contour apparent du fût et aussi du goi^erin.

486. Sur le quart de rond, le contour apparent se composera d'abord dun arc de cercle (GHjf, G'H') déterminé par les deux tangentes 00,0^, et qui aura pour perspective une demi-ellipse GaHa^a <lont il suffira de construire les trois sommets par le procédé général du n*^ 4f85. Le reste du contom^ apparent serait une ligne de contact, entièrement semblable à celle que nous avons rencontrée (n^ 462) sur la nappe extérieure du tore, et qui se construirait rigoureusement comme nous lavons expliqué alors. Mais comme ici ilny aura de visible que deux arcs très-peu étendus, il suffira de construire le point le plus bas Ij, en tirant le rayon visuel OT tangent à la méridienne du quart de rond; et avec ce point la et les points de raccordement G,, ^a» ou pourra tracer d une manière suffisamment exacte les parties utiles de la branche Gala^a qui doit avoir ses extrémités plus arrondies que Tellipse précédente.

487. Après le quart de rond , vient un filet cylindrique dont les deux bases circulaires auront pour perspectives deux ellipses que Ion construira aisément d'après les détails précédents. Il en sera de même du cercle inférieur du eavet, et du cercle supérieur du gorgerin; seulement, sur le cavet, il y aura deux petits arcs analogues au contour apparent sur la scotie du piédouche,

' et qui se construiraient rigoureusement comme nous lavons enseigné (n^ 441). Mais, eu égard au peu d'étendue de ces arcs, et à ce que la clarté apparente va en s affaiblissant et s'éteint rapidement sur cette surface à courbures opposées, on peut très-bien tracer ces petits arcs au coup d œil, en les rendant tangents aux deux sommets de lellipse.

488. Sur le tore de Fastragale , le contour apparent sera formé par une ligne de contact qui se construira comme au n^ 462; mais, sans tracer les projections de cette courbe, il suffira de trouver les quatre sommets de la perspective XaZa/a àe cette courbe, lesquels s obtiennent immédiatement en tirant des rayons visuels qui soient tangents à lequateur et à la méridienne de ce petit tore. Enfin , pour le filet cylindrique et le congé qui terminent lastragale, on opérera comme nous l'avons dit ( n^ 487) pour le cavet.

489. Venons maintenant à la détermination des lignes d ombre, en projec- Pl. 2^. tion d'abord; et quoique nous pussions renvoyer le lecteur aux n^ 1SS4...1$3,

nous allons ajouter quelques indications succinctes. Les rayons lumineux sont tous parallèles à la droite (CS, G' S'), et ceux de ces rayons qui glissent sur larête horizontale (AB, A'B') du larmier, forment un plan dout la trace verticale Q'R' s'obtient aisément en tirant par le point (P, P') une droite (PQ, PQ' ) pa-

iga LIVRE II. — PERSPECTIVE LINÉAIRE.

rallèle à (CS, C'S'). Alors, si Ton mène divers plans sécants horizontaux, chacun coupera le plan d ombre Q'R' suivant une droite parallèle à (AB, A'B' ), et le quart de rond suivant un cercle dont le rayon sera connu ; donc la rencontre de cette droite et de ce cercle projetés sur le plan horizontal, fera connaître deux points de l'ombre (LK/, h'K'l') qui est portée par Tarête (AB, A'B') du larmier sur le quart de rond. Les ombres portées par la même arête sur les autres parties du chapiteau, qui sont toutes de révolution,* s obtiendront dune manière entièrement identique; et les points les plus hauts ou les plus bas de ces diverses courbes seront toujours situés dans le plan méridien CO perpendiculaire à AB. Pour trouver ces points , il suffira donc de rabattre , sur le plan vertical CP, la droite suivant laquelle le plan dombre Q^R' est coupé par le méridien CU.

Quant à l'ombre que projette l'arête inférieure (ab ^aH/) sur le larmier, c'est une droite horizontale que l'on trouvera aisément en cherchant le point où le rayon lumineux parti de (a , a') est rencontré par le plan vertical A B. Le même rayon prolongé jusqu'au plan vertical AE, fournira aussi un point de l'ombre portée sur cette dernière face du larmier*

490. Sur le quart de rond, il y aura une séparation d'ombre et de lumière qui se construira comme au n^ 128, en s'attachant surtout aux deux points situés sur Téquateur et au point le plus bas (M, M'], lesquels se trouvent di* recteraent (n**150); puis, on tracera la perspective LjMa/j en appliquant le procédé du n° 485 aux trois points (L, L'), (M, M'), (/, /'), ce quisuffira bien ici. Deux de ces points serviront pour la courbe LsK,/,, dont le point K, provient du point le plus haut (K, K') de l'ombre portée par le larmier sur le quart de rond. Il sera bon de remarquer qu'aux deux points M^ et Kji les tangentes des perspectives devront concourir au point de fuite/, puisqu'elles représentent deux tangentes qui étaient parallèles à (AB, A'B') dans l'espace.

491. Dans notre épure, la séparation de lumière L'M' porte ombre sur le filet inférieur, et ensuite sur le cavet; ces lignes d'ombre et toutes celles qui viennent ensuite, se détermineront comme auxn^ 135, 136,...; puis, on en déduira leurs perspectives par le procédé général du n^ 483, ce qui n'offrirait plus que des redites sur lesquelles il est superflu de nous arrêter davantage.

492. MÉTHODE ABRÉGÉE. La marche précédente exige qu'on emploie, outre le tableau, deux plans de projection sur lesquels on détermine d'abord les lignes d'ombre , et d'où il faut déduire ensuite la perspective de ces lignes; tandis qu'on peut obtenir immédiatement cette perspective, sans passer par les