CHAPITRE VL — 7EBSFEGTIYE DES OMBRES. 19c

ment au point T' où le cintre est touché par la tangente menée du point (f'\ et elle devra s'arrêter à sa rencontre avec la courbe d'arête R'F'L', rencontre qui a lieu ici, par un cas fortuit, au point Q'^ que nous avons construit précédemment.

507. A partir de la position Q'Q'^^, les rayons lumineux qui glisseront sur la portion Q'V du cintre circulaire, iront tomber sur le sol, et ils y traceront un arc d^ellipse cjv dont chaque point se déterminera de la manière suivante. Après avoir pris un point arbitraire Q' sur le cintre, on le projettera horizontalement en Q sur XVP; on tracera le rayon lumineux Q'qf\ ainsi que sa projection horizontale Q99, et la rencontre de ces deux lignes donnera un point q de l'ellipse demandée, laquelle d'ailleurs se raccordera avec la droite Vv, qui est l'ombre produite par 1 arête du pilastre VV\

En outre , la verticale RR' produira l'ombre rectiligne Rr, et la portion R'Q" de la courbe d'arête de la voûte donnera lieu à un nouvel arc d'eUipse njf, qui se construira comme ci-dessus , en projetant sur la diagonale RL un point pris à volonté sur R'Q''; mais les deux arcs d'ellipse rq et vq ne seront pas tangents l'un à l'autre.

SOS. Quant à l'arête extérieure Y Y ', elle produira un plan d ombre vertical dont la trace horizontale aura évidemment pour perspective la droite Yf ; mais cette ombre ne se prolongera pas jusqu'au point qui correspondrait à l'extrémité supérieure Y' de cette arête, parce que le rayon lumineux que l'on conçoit glisser le long de la verticale YY', finira par rencontrer l'arête saillante G' H' du bandeau. Pour trouver cette position extrême, j'observe que le plan d'ombre Y' Yç) irait couper la face inférieure et horizontale du bandeau, suivant une droite parallèle à Y9, et dont la perspective doit être Y'(p ; donc, en prolongeant cette dernière ligne jusqu'en G', et en tirant G'(p', j'obtiendrai la position limite du rayon lumineux. Cette ligne G' y' me fournira d'abord le point Y'' par où Ton doit mener l'ombre rectiligne X"Y" du bandeau sur la face antérieure; et, en outre, elle coupera Y^ au point ^ où doit se terminer l'ombre de la verticale YY' sur le géométral.

Maintenant, le rayon lumineux se mouvra sur G' H', et produira sur le sot une ombre g^hf parallèle évidemment à XY, et terminée à la ligne H' h'f' ; puis , en s'élevant le long de H'H% le rayon lumineux produira un plan vertical dont la trace h'<p devra être limitée à la droite H" A^ç'; ensuite, il glissera sur l'arête supérieure H^K", et produira un plan d'ombre qui coupera le géométral suivant une droite A" A"P perpendiculaire au tableau , laquelle sera limitée par la ligne K"A"f ' ; enfin, il y aura une ombre rectiligne k^'u parallèle à XY, et

aOO LIVRE II. — PERSPECTIVE LINÉAIRE.

quelques autres contours analogues aux précédents, mais trop petits pour être désignés par des lettres , et qui d ailleurs se rapportent à des poulies invisi^ blés sur notre tableau.