CHAPITRE I. — NOTIONS GÉNÉRALES

le moyen de tracer sur un plan horizontal la méridienne du lien, avec une approximation suffisante pour ce genre d observations, surtout quand on opère à une époque éloignée des équinoxes (n® 551). Pour cela, on décrit un ou plusieurs cercles dont Te centre commun soit au pied du gnomon : on marque les points de ces circonférences où arrive l'extrémité de l'ombre de la verticale à diverses époques de la matinée, ainsi que les points où cette ombre atteint les mêmes circonférences dans l'après-midi ; puis, en joignant par des droites ceux de ces points qui appartiennent à un même cercle, on obtient des cordes pa-rallèles dont les milieux déterminent évidemment, avec le pied du gnomon, la trace du plan méridien sur le plan horizontal, c'est-à-dire la méridienne du lieu.

Comme la limite de l'ombre pure du gnomon (laquelle est donnée par le bord le plus boréal du disque solaire) n'est jamais bien sensible^ on ajoute souvent au-dessus delà tige une plaque mince, percée d'un petit trou qui laisse passer l'image du soleil, et le centre de cette image sur le sol détermine avec précision l'extrémité du rayon solaire, mais il faut adopter aussi, dans ce cas , pour centre des circonférences concentriques, le pied du fil-à-plomb passant par le centre de l'ouverture de la plaque; et alors la direction de la tige qui supporte cette plaque peut être entièrement arbitraire.

556. Pour tracer la méridienne, on peut même se contenter de marquer lomBre d'un fil-à-plomb sur le sol horizontal, à Theure de midi indiquée par une bonne montre que Ton aurait réglée la veille sur le midi vrai (n® 550) d'après un autre cadran déjà construit.

557. On peut encore employer pour cet objet deux étoiles dont les ascensions droites (n° 545) diffèrent de 1 80^; il suffit même que cela soit vrai à un ou deux degrés près; telles sont la polaire et la premières de la queue de la grande Ourse. Alors on suspend par un fil une planche de bois ou une feuille de métal bien plane, que son propre poids tend toujours à maintenir dans un plan vertical; puis, sans qu'il cesse de remplir cette condition, on fait tourner l'instrument jusqu'à ce que son plan renferme les rayons visuels menés aux deux étoiles choisies, lorsqu'elles viennent à passer au méridien, ce à quoi on réussit aisément par quelques essais ; et llnstrument fixé dans cette position, détermine le plan méridien. Ensuite, par le secours de deux fils-à-plomb placés h une certaine distance, et que l'on bornoie avec l'instrument, on peut marquer sur une table ou sur le sol horizontal la méridienne cherchée.

557 bis. Lorsqu'une fois cette ligne est tracée sur un pian horizontal , il est facile de la transporter sur un mur vertical ou incliné, en bornoyant deux fils-

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à-plomb que Ton élève au-dessus de la méridienne horizontale ; car on obtient ainsi Imtersection du plan méridien avec la surface quelconque du mur. Au surplus, le moyen le plus commode sera toujours d'employer, comme au n** 556 , l'ombre qu'un fil-à-plomb projette sur ce mur, à l'heure de midi indiquée par une montre réglée la veille sur le midi vrai,

558. Quant à la manière de fixer le style du cadran, il faut d'abord le pla« cer dans le plan méridien dont nous venons d'enseigner à trou ver les traces^ ensuite, comme nous l'avons vu au n® 554, ce style doit faire avec l'horizon un angle égal à la hauteur du pôle (n^ 544) qui est la même chose que la latitude du lieu, laquelle est censée connue; mais pour réaliser ces conditions dans la pratique, voici le moyen qu'on emploie ordinairement. On prend une équerre en bois, sur laquelle on trace une droite qui fasse avec la branche horizontale un angle égal à la latitude; aux points où cette droite rencontre leâ faces intérieures des deux branches ^ on pratique deux trous où l'on insère les extrémités du style, lequel présente ainsi Finclinaison exigée par rapport à la branche horizontale. Ensuite, après avoir exécuté dans le mur une petite tran* chée dirigée suivant la méridienne , on y insère la branche verticale de Téquerre ; et avant de Ty sceller, on s assure : i^ que le plan de l'équerre coïncide bien avec le méridien, en bomoyant deux fils*à-plomb élevés sur la méridienne horizontale; 2? que la branche inférieure de l'équerre est parfaitement horizontale, ce que l'on vérifie au moyen d'un niveau à bulle d'air. En fixant ainsi la branche supérieure de l'équerre dans le mur, le pied du style s'y trouve scellé en même temps; et alors il ne reste plus qu'à scier la branche inférieure, pour mettre à découvert le style dans la position qu'il doit conserver.

559. Mais, comme le plus ordinairement on remplace le style par une simple plaque percée d'un trou circulaire, laquelle est soutenue par deux ou trois tiges en fer, scellées dans le mur, on peut commencer par poser cette plaque à volonté, en ménageant les conditions de symétrie que les convenances imposent; et puis l'on détermine la méridienne par l'ombre que projette sur le mur un fil-à-plomb suspendu au centre de l'ouverture de la plaque, à l'instant du midi vrai indiqué par un chronomètre ou par une bonne montre réglée la veille sur le temps vrai d'un autre cadran. Il reste ensuite à trouver, sur cette méridienne prolongée, le point où aboutirait le style, si ce dernier existait. Or, il est facile de mesurer

I^L. 32, la perpendiculaire abaissée du centre O de la plaque sur la méridienne, et de FiG. 2. marquer le point T où elle aboutit. Alors, en tirant par le point T une horizontale TO' égale à la perpendiculaire dont nous venons de parler, et en for-