CHAPITRE IV. — CADRAIS VERTICAL DÉCLINANT. a3l

deTheure la plus matinale par un intervalle de la heures. Mais lombre n atteindra ces deux ligues horaires extrêmes que dans des saisons différentes.

578. On trace quelquefois sur le cadran la méridienne du temps moten , c'est-à-dire la courbe sur laquelle aboutirait Tombre de lextrémité du style €iu midi de chaque jour, indiqué par une horloge dont la marche serait parfaitement uniforme pendant tout le cours d une année.. Cette ligne diffère de la méridienne PB6 du TEMPS VRAI , attendu que par les deux causes dont nous avons parlé au n^ 550, le mouvement du soleil parallèlement à Téquateur, est tantôt pl|(8 lent et tantôt plus rapide; de sorte que cet astre se trouve souvent en retard ou en avance sur une pendule bien réglée. Mais ces écarts qui , ti'ès-peu sensibles d'un jour à l'autre, vont en s accumulant jusqu à i4 et i6 minutes, se calculent d avance par les formules astronomiques; ils sont indiqués jour par jour dans la Connaissance des temps ou dans ï Annuaire du Bureau des longitudes^ et voici lusage qu'il faut en faire.

579. Au 3 novembre , par exemple , je trouve dans V Annuaire qu'à midi vrai il n'est que ii''44™ ^n temps moyen {^)\ j'en conclus que le midi moyen arrivera lô'^après le midi vrai. Alors je prends sur l'équateur, etàl'estdu pointa, un arc br qui soit de 4'' (*^); puis» au moyen du rayon ci>rR, je construis sur le cadran la ligne horaire PR, qui recevra l'ombre du point O' à- midi moyen. Mais , pour fixer la position précise de cette ombre , j'opère comme au n^ 573 pour construire les points f et e^ des courbes diurnes, c'est-à-dire qu'après avoir mené le rayon solaire CKy de manière à former l'angle BO'y = i5®, qui est la déclinaison du soleil à l'époque du 3 novembre , j'imagine que ce rayon solaire a tourné autour du style pour venir se placer dans le plan horaire qui passerait par PR; puis, comme ce plan renferme un triangle qui est rectangle en O, et dont l'hypoténuse est PR, je rabats sur le méridien ce triangle qui devient PO'R' ; alors la rencontre de PR' avec O'y détermine un point p' qu'il faut reporter en p sur la droite PR, au moyen d'un arc de cercle décrit du centre P. Ce point p , où aboutira l'ombre du style à midi moyen le jour du 3 novembre , appartient donc à la méridienne du temps moyen ; et c'est même une de ses

(^) Je néglige les secondes, en plus ou en moins, lesquelles d'ailleurs varient un peu d'une année à Pautre par suite de plusieurs causes; de sorte qu'une méridienne du temps moyen finit par devenir sensiblement inexacte au bout d*un siècle.

(**) Car le soleil parcourant en 24 l^eures 36o<* parallèlement à l'équateur, une heure répond à i5^, et une-minute de temps à i5'; donc 16 minutes de temps sont représentées par un angle de 4^.

a3a LIVRE m. — DE LA GNOMOMQUË.

limites latérales , parce que nous avons choisi Tépoque de Tannée où 1 avance du soleil est à son maximum. Les autres points de cette courbe se construiront dune manière toute semblable, en prenant dans YJnnuaire les données numériques relatives à chaque époque; mais comme nous avons voulu éviter de surcharger la figure dun grand nombre de signes, aous allons y suppléer en indiquant ici les circonstances les plus remarquables du cours de celte aiéri^ dienne du temps moyen.

580. Au solstice d'hiver, c est-à<dire vers le %^ décembre, le midi vrai arrive à 1 1^58°^ de temps moyen; par conséquent le soleil est encore en avance, et le point correspondant de la méridienne curviligne sera sur Thyperbole (^a, mais un tant soit peu à droite de la verticale PaB.

Au a5 décembre , la différence entre le midi vrai et le midi moyen est sensir blement mdle ; par conséquent cette époque répond au point où la méridienne coupe la verticale PaB , mais ce point de section doit se trouver un tant soit peu au-dessous de Thyperbole e^a , puisque la déclinaison du soleil a diminué depuis le aa jusqu |iu a5 décembre.

A pai*tir de cette époque le soleil commence à retarder sur le temps moyen, et vers le lo février ce retard s'élève, dans son maximum, à i^^. Cette circonstance est indiquée sur la figure par le pointée, qui se construira, comme le point p, au moyen de la. déclinaison du soleil correspondante au lo fé^ yrier.

Ensuiite, le midi vrai se rapproche du midi moyen ^ et à FéquinoiLC du priur temps , vers le 2 1 n^ars , le soleil ne retarde plus que dé 7^*^. Gela répond au point où la méridienne coupe Téquinoxiale EB, à gauche de la verticale PB.

Vers le 1 5 avril, la différence du temps vrai au temps moyen redevient nulles et cette circoni^tance est indiquée par le point jx où la méridienne coupe la verticale PaB. On construira ce point immédiatement, en tirant du centre O' de Téquateur un rayon solaire qui fasse avec O'B un angle égal à la déclinaison du soleil au 1 5 avril.

Au delà de cette époque, le soleil avance sur le temps moyen, et cet écart atteint son maximum qui est de 4™> vers le i5 mai, ce qui répond au point v de la courbe méridienne ; mais ensuite le midi vrai se rapproche de plus en plus du midi moyen.

Vers le 1 5 juin la différence est nulle^ et alors la méridienne curviligne ôoupe la verticale PB§ en un point qui est un peu aurdessus de Thyperbole 9S, puisque le soleil n'est pas encore arrivé au solstice; et à cette dernière époque, c'est-à-dire au 2'i juin,. le point de la méridienne est sur l'hyperbole yS, mais