CHAPITRE III. — DES BERCEAUX ET DES PORTES

projection horizontale M'N'P'F'S" du voussoir, sans prendre la peine de tailler la seconde base de ce prisme qui se trouverait détruite par les opérations ultérieures. Ensuite , sur la face qui passe par le côté M, r, , on appliquera le panneau m'm"i^f* de la^jf. 4 » pour tracer le contour M| M^ RaR^ du premier joint ; sur la face supérieure on tracera le contour R4Q4QaS2Ra identique avec R'Q'F'S^'R", et sur la face latérale le contour Q< ?< PjQa identique avec le panneau <fj/p"q" de la fig. a ; alors, par les deux droites connues PjQ, et QjSa, l'ouvrier pourra faire passer un plan sur lequel il tracera Tare de cercle Sj Pj au moyen du panneau pcfs de la fig. 3 ; puis , sur la face du prisme qui passe par le côté n^/?4, il marquera le contour P^NiNaP, identique avec le panneau p'n'rfp" delà fig. 4; et enfin 9 sur la face cylindrique, il appliquera le panneau mfm"n''n' {fig. 4) qui a dû être exécuté en carton flexible, afin quen appuyant dessus pour le faire coïncider avec la concavité de cette face, on puisse tracer les courbes M|N| et MaNj qui limitent la véritable douelle du voussoir.

Gela fait, louvrier connait tout le contour MaNaPaSaRa de la tète intérieure du voussoir, et il peut tailler cette face qui est sphérique, en se servant d une cerce{n^ 634, note) découpée suivant la convexité de la méridienne GX de la sphère , avec le soin de la tenir toujours dirigée dans un plan méridien. Or, les points de repère qui correspondent à un tel plan sur la projecti^on hoiîzontale M"N''P"S''R", s'obtiennent évidemment en tirant un rayon quelconque du centre (.)'; et il est bien facile ensuite de transporter ces points de repère sur le contour Ma Na Pa Sa Ra .

Quant à la tète extérieure -dont le contour M, N4 PtQi R| est aussi connu entièrement, c*est une portion de surface conique qui se taillera avec la règle, pourvu qu on dirige celle-ci dans le sens des génératrices. Or, les points de repère correspondant à une telle ligne sur la projection façrizontale M'N'FQ'R', s obtiennent encore en tirant une droite quelconque du sommet projeté en tù'; et ensuite on transporte aisément ces points sur le contour MfNiP^Qi R|«

650. Rebiarque I. Par les motifs indiqués au n® 638, on pourrait intro^^ duire ici une modification analogue, et ajouter au voussoir une face normale à la sphère, le long du petit cercle (R'" S', RQ). Gette face sera ici une zone conique de révolution, décrite par le prolongement Xtt' du rayon de la méridienne GX ; et en la terminant par un plan horizontal éloigné de 6 ou 8 centimètres, on aura pour section un cercle concentrique avec R'^S", et dont il sera bien facile de trouver le rayon (n** 644). D ailleurs , Fexécution de cette

face nouvelle n'offrira aucune difficulté, puisque c est une surface conique analogpie à la tête extérieure du voussoir.

Remarque II. Nous avons supposé j au commencement de cette épure ^ que la voûte rachetée était simplement en maçonnerie; mais si elle était en pierres, il faudrait, pour la solidité des constructions, quune seule et même pierre comprît à la fois une douelle de la porte et une douelle de la voûte sphérique ; d'où il résulterait, pour chaque assise, un voussoir complexe avec des joints doubles qui se rencontreraient dans Tintérieur du solide. On voit donc qu alors la voûte serait d'un genre plus compliqué, désigné sous le nom de Lunette y et dont nous parlerons avec détail au n° 749.

Biais passé.

Pl. 38, 651. Il s'agit de recouvrir par une voûte un passage biais pratiqué dans un FiG. I. 'ï*"^ droit; c est-à-dire que ce mur est terminé par deux plans verticaux et parallèles AB, CD', tandis que le passage est compris entre les deux plans vertijcaux AC, BD', parallèles entre eux, mais obliques aux premiers. Après avoir choisi le plan de naissance pour notre plan horizontal et Fun des plans de tête AB pour plan vertical de projection , nous formerons les cintres apparents de la porte avec deux demi-cercles décrits sur les diamètres AB et CM'.

6S2. Quant à l'intrados , on peut le former avec un cylindre engendré par la droite BD' qui se mouvrait sur ces deux cercles, en restant parallèle à sa position primitive , et c'est là le premier mode de solution que nous adopterons. Dans ce cas nous ne conduirons pas les plans de joint suivant des génératrices de ce cylindre , parce que le poids de chaque voussoir étant décomposé en deux forces, l'une perpendiculaire, Tautre parallèle au joint, cette dernière se trouverait ici, par suite du biais, non parallèle à la face de tête; donc cette force produirait elle-même une composante perpendiculaire au mur, laquelle pousserait au vide et tendrait à faire glisser les voussoirs horizontalement. Pour éviter cet inconvénient, nous mènerons par le centre O' du parallélogramme que forment les pieds-droits , une ligne OO' perpendiculaire aux plans de tête , et c'est par x:ette ligne que nous conduirons tous les plans de joint. Il est vrai que les joints ainsi formés ne seront pas normaux à la douelle , mais du moins ils le seront aux faces de tête, et cette circonstance est très-avantageuse dans la pratique , parce qu'elle permettra , comme on le verra au n® 655 , de tailler les voussoirs avec l'équerre, sans recourir au développement des panneaux de