CHAPITRE IJI. — DES BEWCEAUX ET DES PORTES

grand. 11 en résultera que les arêtes de douelle, ou les intersections de ces joints avec Tintrados, seront précisément les droites ( FN, F'N') , (EM, E'M'),..., ce qui sera plus commode à exécuter sur la pierre que les arcs d ellipses trèsallongées de la solution précédente , et chacun des voussoirs sera encore projeté verticalement sur un polygone tel que MNPQR.

658. Les panneaux de joint sont très-faciles à obtenir, puisquen rabattant le plan POO autour de sa trace horizontale OO', le point (F, F') se transporte en F', le point ( N , N') en N", et le trapèze I^PN^F représente la véritable forme du joint NP; de même le joint MR se rabattra suivant le trapèze PE^I^'F, et cela suffit pour tailler le voussoir, sans recourir aux panneaux de douelle qui ne sont pas ici développables.

En effet, après avoir choisi un bloc capable de contenir le prisme droit qui aurait pour base MNPQR et pour longueur F'P', on dressera une face plane sur laquelle on tracera le contour MNF^QR ( n** 614) ; puis , par le côté NP on fera passer un plan qui soit d'équerre sur cette tête du voussoir, et l'on y tracera le contour du joint inférieur au moyen du panneau F'F'N/'P'; de même, par le côté MR on conduira un plan qui soit d'équerre sur la tête du voussoir, et Ton y appliquera le panneau P"E" M" P' du joint supérieur. Alors on connaîtra sur la pierre deux côtés FP, ER, appartenant à la seconde tête du voussoir, ce qui permettra de tailler cette face plane, d autant plus facilement qu'elle doit être aussi d'équerre sur les deux joints déjà exécutés ; et Ion y tracera le contour REFPQ. Quant à la douelle dont le contour MNFE est entièrement connu par ce qui précède , c est une surface gauche^ il est vrai ; mais puisqu'elle admet une droite pour génératrice, Touvrier l'exécutera presque aussi aisément quun plan, en se servant simplement d'une règle qu'il aura soin d'appliquer, non pas sur deux points quelconques du contour MNFE , mais sur deux points qui correspondent bien à une même position de la génératrice de la surface. Or, sur 1 épure, ces points de repère s obtiennent évidemment en tirant des droites qui convergent vers le point O : donc il n'y a plus qu'à transporter sur la pierre les points a et ê, a< et ê< , «a et 6av--> ce qui n'offre aucune difficulté. Nous n'avons point parlé des faces planes RQ et PQ , parce qu'en effet on peut se dispenser de tailler ces faces, et les laisser brutes ou ébauchées, du moins quand le mur est en maçonnerie ; ou leur donner toute autre forme qui conviendra mieux pour les relier avec les constructions voisines.

659. Si l'épaisseur du mur est telle qu'il faille partager la longueur d'une même assise en plusieurs voussoirs partiels, on mènera divers plans parallèles aux faces de tête, tels que X' Y', U' V ; le premier rencontre les projections hori-

zontales des génératrices de la surface gauche aux points H', G', gf',.-? lesquels étant ramenés sur les projections verticales de ces mêmes droites, fourniront autant de points de la section XgfZGHY produite dans l'intrados par le plan sécant X' Y'; de même , la §ection faite par le plan U'V sera la courbe UZKV. Mais, pour bien relier entre eux tous ces voussoirs partiels, on devra faire alterner les joints verticaux produits par les plans sécants U'V, X' Y'; c est-àdire qu'il faudra employer le premier de ces plans seulement pour la i'*, la 3*, la 5%. . ., assise , et le second pour Ja a®, la 4*5 • • • ? ^î^^si que cela est indiqué dans noire épure parle changement de ponctuation.

660. La recherche des tangentes aux sections telles que XZHY, est intéressante à effectuer, et pour cela il faut combiner le plan de cette courbe avec le plan tangent de la surface gauche; mais comme nous avons donné tous les détails relatifs à ce plan tangent au n** 608 de la Géométrie descriptive , le lecteur les appliquera très-facilement à Tépure actuelle, et il reconnaîtra que la droite ( GH , G'H' ) de la fig. 122 ( G. D. ) est elle-même la tangente au point (G , G') de la section qui serait faite par le plan vertical GH. Vl. 38 Où doit observer que les projections verticales DZV, XZY,... de toutes les FiG. 2. sections parallèles aux plans de tête j passeront constamment par le point Z où se coupent déjà les deux cintres apparents de la voûte, puisque nous avons dit ( n** 656 ) qu il y avait une génératrice de la surface gauche qui se trouvait parallèle à 00' et dès lors projetée verticalement au point unique Z ; et c'est la forme que présente lensemble de toutes ces sections, qui a fait donner à cette voûte le nom vulgaire de corne^de^vaclie.

661 . Cette dénomination s'applique aussi au cas où la surface gauche a pour directrices deux cercles inégaux , ou même deux courbes quelconques tracées Vl. 38, dans des plans parallèles , avec la condition que les points culminants soient Fjg. 3. situés sur une droite perpendiculaire au plan de tête. Ainsi, dans la fig. 3 où il s'agit d'un berceau dont les pieds-droits, après avoir été parallèles entre eux, vont ensuite en divergeant dans les directions Â'C^ B'D', on a formé cette seconde partie de la voûte au moyen d'une corne-de-vache dont la génératrice est une droite assujettie : 1® à glisser constamment sur le cintre (AZB, A'Z'B') du berceau ; 2*> à glisser sur Tare de cercle (CZD, CZ^'D'); 3® à demeurer toujours normale à la première directrice (AZB, A'Z'B'). Cette dernière condition revient ici à dire que la génératrice doit s'appuyer constamment sur l'axe OO'Z' du berceau , parce que la courbe AZB est un cercle; mais l'énoncé précédent est plus général , attendu qu'il s'appliquerait au cas où cette directrice serait elliptique ou en anse de panier (n® 608). Du reste, la construction des