CHAPITRE IJI. — DES BERCEAUX ET DES PORTES. a8l

668. Maintenant, divisons la voûte en vonssoirs au moyen de pians de ^^" ^9joint conduits par 1 axe (O, O' Y') de la porte , et par des points B>N,M,L,... pris à égales distances sur le cintre principal du berceau ; puis , terminons les faces de joint projetées sur NP, MR, . . . aux lignes horizontales qui séparent les assises du mur, lequel doit être supposé ici construit en pierres. Dans notre épure nous n avons employé que cinq voussoirs ; mais dans la pratique , il conviendra de choisir leur nombre de telle sorte qu'il y ait un joint qui corresponde à chacune des assises du mur , en imitant le mode d'appareil indiqué aux >Î9. 4 et 6 de la PL XXXIF.

D ailleurs, s'il faut diviser en plusieurs parties un même coui'S de voussoirs, comme celui qui est projeté sur MNPQR , on emploiera des plans sécants verticauxytels que CD' et a'S'y'W Ce dernier coupe l'intrados suivant la courbe aêyX. . ., laquelle se construit en remarquant que la trace du plan sécant rencontre les projections horizontales des génératrices de la douelle gauche aux points «',§'•/... que Ion projettera en a, ê, 7 ,. . . ; quant au point X, on l'obtiendra en partageant l'intervalle YZ dans le rapport des deux parties X'Y' et X'Z' de la projection horizontale. Mais il faudra interrompre cette section, de manière à faire alterner surcessivement les joints produits par les deux plans verticaux a'X' et CD', comme nous l'avons expliqué au n® 659. Toutefois, pour ne pas répéter des détails analogues, nous admettrons ici que le voussoir projeté verticalement sur MNPQR se prolonge tout d'une pièce entre les plans verticaux A'B', E'F', et nous allons apprendre à le tailler dans ce cas qui est le plus compliqué. Pour cela, il suffit de connaître les panneaux des faces de joint, attendu que ces faces sont perpendiculaires aux deux têtes du voussoir.

669. Rabattons le joint supérieur MR autour de l'axe (O, O' Y') de la porte : les côtés de ce joint qui répondent au tableau et à la feuillure , et qui sont projetés sur M' M" m" m', viendront évidemment coïncider avec B' B'D"D'. Ensuite, le plan de joint aura coupé la douelle gauche suivant une ligne {mr^ m'r^) , nécessairement droite d'après le mode de génération de cette surface (n°663); or, en se rabattant , le point (r, r') ne sortira pas du plan vertical E'F', et il restera à une distance constante de l'horizontale M qui est actuellement confondue avec B'B"6"; donc il suffira de prendre la distance 6^ Ta =Mr et de tirer la droite D^rj. Enfin , on fera r^R^ = rR, et en tirant RaRi perpendiculaire au plan de tête, on aura le contour B'B"I)"D'r2RaR< pour le panneau du joint supérieur MR.

670. Quant au joint inférieur NP , la première partie de son contour coïncidera évidemment avec B'B"D"D'. Ensuite, ce plan coupera successivement la

douelle gauche etlaface verticale delebraseinent suivant deux dvoite&(np^ t^P^i [pfj p'F') ; mais il est essentiel de trouver avec précision le point p, au moyen d une construction directe , et non pas simplement par la rencontre de NP avec la projection DF qui n'est qu approximativement tracée, et que lappareillenr se dispense ordinairement de marquer sur l'épure. Or le plan de joint NP rencontrant les deux verticales D'D et F'F de l'ébrasement aux points d et/, si Ton rabat ce dernier enf\ la section faite dans cette face par le joint NP deviendra df"; et dès lors cette droite coupera lare d'ébrasement rabattu DIF" au point p" qui déterminera le point cherché p. D ailleurs , si l'on projette p" sur le plan horizontal , et qu'on ramène cette projection sur D'F' au moyen d'un arc de cercle terminé eu p\ la droite t/p' sera la trace d'un plan de front dioù le point (p^p') ne sortira pas en se rabattant sur le plan horizontal; donc, en prenant les distances fe'pa = N/?, b"/^ = N/J les deux droites cherchées deviendront D'/Ja et Pif 2- Enfin, la largeur totale NP du joint qui nous occupe étant portée de //" en Pj , le panneau de cette face sera représenté par B^B^D^D'/^a/a Pa^i- Pl. 39, 671. application du trait sur la piene. Après avoir choisi un bloc capable du FiG. 2. voussoir en question (et il suffit que ce bloc soit égal au prisme qui aurait pour base MNPQR et pour longueur la distance des deux plans^de tête A' B' et E'F'), on dressera une face plane sur laquelle on marquera le contour M| N| P« Qi B| au moyen du panneau de tête MNPQR, avec le soin de tourner ce panneau de manière que le côté M4R1 du joint corresponde à peu près au lit de carrière (n^ 587). Par le côté M, R< on conduira un plan qui soit d'équerre sur la face de tête, et l'on y tracera le contour M^M^m^m^r^Ri c» y appliquant le panneau B'B'iy'DVjRaRi trouvé sur l épure pour le joint supérieur. Semblablement, on taillera le plan et le contour PiNiNjiiiani^a/jPj du joint inférieur, en recourant au panneau B'B"D"D'/>2/aP2P4 qnenous avons construit sur l'épure; et dès lors, les deux faces planes Qi R4R2Q2 et QiPiP^Q^ seront bien faciles à exécuter, puisque ce sont des rectangles dont on connaît déjà deux côtés. Ensuite, parles deux droites connues R^Qa, QaPa, et d'équerre sur les deux faces précédentes, on conduira un plan sur lequel on tracera le contour Ra ' a E2/2 PaQ a identique avec la tête du voussoir RrF/PQ marquée sur le plan vertical de l'épure; puis, suivant les deux droites F^/j et/a^a, on exécutera une petite face plane que l'on prolongera, en fouillant, jusqu'à la courbe F^p^ qui se déterminera en appliquant sur cette face une cerce décou|)ée suivant la iorme F"p"f'^ ; car cette dernière figure représente la vraie grandeur de la face du voussoir qui est projetée sur Fpf,

Gela fait, on exécutera la douelle cylindrique au moyen d'une cerce ayant