CHAPITRE IV. — VOUTES SPHÉBIQUES ET EN SPHÉROÏDE. agr

pour ménager «ne onvertare par où arrive la lumière ; quelquefois aussi on élève , sur la dernière assise conservée , une lanterne ou petite tour cylindrique , percée de plusieurs croisées, et recouverte elle-même d une calotte hémisphérique; mais nous ne faisons qu'indiquer ces modifications, parce quelles ne donnent pas lieu à de nouveaux problèmes de stéréotomie.

Appucatiom du trait sur la pierre. On voit que le tracé de Tépure d une voûte sphéricpie n'offre que des opérations extrêmement simples, surtout en se dispensant, comme le font les appareilleurs , de marquer les diverses ellipses de la projection verticale ; mais il n'en est pas de même de la taille des voussoirs, qui présente un problème délicat à traiter, quand on veut réunir Texactitude des résultats avec l'économie des matériaux et de la main- d œuvre : nous allons donc exposer divers procédés dont chacun a ses avantages et ses inconvénients.

685. Méthode par dérobement. On taillera d'abord un Pr«me droit (n® 653) Pl. 4i, uoocjrvfi/xfy qui ait ses deux bases égales au panneau MNp/ de la projection ho- FiG. 3. rizontale do vousscnr [fig. i ) : cela est facile k exécuter par les moyens indiqués déjà plusieurs fois (u" 655); puis, sur les faces latérales de ce |>risme, on tracera les contours L2 M, 7713/2 et N^Pa/^aWa au moyen du panneau de têtel/MW/' que Ion aura soin d'appliquer de telle sorte que ses angles tombent sur les côtés du rectangle, et pour cela il suffira de prendre les distances MaW = M'P, LaU = LM. Ensuite, sur la face cylindrique antérieure, on tracera l'arc de cercle MjNa, en se servant d'une règle flexible, lai'ge et très-mince, que Ton appliquera sur la concavité de ce cylindre; de même, sur la convexité du cylindre postérieur, on tracera l'arc de cercle l^p2\ et enfin, sur les faces inférieure et supérieure, on marquera les deux arcs LjPa et m^n^ identiques avec LP et mn.

Cela fait, il deviendra aisé détailler la douelle sphérique LaMjNaPa , eu promenant sur les deux ares MaNa et LjPa une cerce( Jig. 5) découpée suivant la courbure de la méridienne L'M', avec le soin d'appuyer cette cerce sur des points qui correspondent deux à deux à un même plan méridien; or, pour obtenir ces points de repère, il suffira de diviser chacun des deux arcs MaNa, La P3 , en un même nombre de parties égales. Quant au joint supérieur MaNaHama qui est une portion de surface conique, on emploiera une simple règle que Ton fera glisser sur les deux arcs MaN, et maHa, après les avoir encore divisés en un même nombre de parties égaies; et Ton opérera semblablement pour le joint inférieur L2l^2J^9^9 q^i ^^^ ^i^ conique. Enfin, l'extrados t^m^n^p^ ^^^ une surface sphérique qui s'exécuterait au moyen d'uae cerce concave , découpée

ngo, LIVRE IV. — C50UPE m:s pierres.

suivant la courbure du méridien l'mf; mais ordinairement on ne prend pas la peine de tailler cette face, ou bien on la dégrossit à vue simplement.

La méthode que nous venons d'exposer est celle qui offre le plus d exactitude dans les résultats, mais elle cause un grand déchet dans les matériaux, et surtout une perte considérable de main-d œuvre , attendu qu ri ne reste rien de toutes les faces du prisme vertical MNp/ qu on a dû tailler d abord ; aussi les ouvriers ne remploient jamais , excepté pour les voussoirs de la pr^emière ou des deux premières assises , dans lesquels la forme A.'L'/'aV du panneau de tête diminue beaucoup les inconvénients signalés ci-dessus. Par ce dernier motif, nous avons dû exposer cette méthode qui , d ailleurs , deviendra indispensable dans le cas d'une voûte non sphérique, mais de révolution ( uo}^ez n^^ 69£^ et 701).

684. Seconde méthode par dérobement. On peut diminuer le déchet et utiliser des pierres d'un moindre volume^ en projetant le voussoir {fig. i ) sur le pian vertical OE qui le divise en deux parties symétriques : les résultats de cette projection qui est bien facile à construire, sont indiqués sur lo^fig- 4- Alors, Fi6. 4» après avoir taillé un prisme droit dont la base soit le panneau de projection . verticale G'LTM'm'qfY, et dont la hauteur égale /p, on portera sur les arêtes de ce prisme les longueurs UG, VL et VP, X9, Ym et Yn, ZM et ZN ; ce qui, avec les points (/,/'), (p, /') faciles à marquer sur les deux bases, fournira quatre points appartenant à chacun des plans verticaux /M , pN , et permettra de tailler ces deux faces planes. Sur ces dernières, on marquera le contour des joints montants ou faces de tête, au moyen du panneau méridien G'Q^qfg'; puis, sur les faces horizontales (fm! et G'L', on tracera les arcs circulaires mqn et LGP.

Cela fait, on exécutera le joint conique supérieur dont on connaît actuelle*' ment les deux génératrices extrêmes (M'm', Mm), (M'm', Nn) et une directrice (iTMjfn, cfm!)^ en se servant dune simple règle qui devra glisser sur cet arc de cercle et être maintenue convergente avec les deux bords de la zone conique. Il est vrai que puisquon naura ici qu'une seule directrice, le mou* vement de la règle restera un peu incertain ; mais, comme la concavité de cette face est toujours peu sensible, il suffira de creuser lentement la pierre dans le sens de la règle, jusqu'à ce qu'on puisse y appliquer exactement le panneau WWifm'' tracé sur un carton flexible, et qui représente le développement de ce joint conique (on sait qu'il a fallu prendre les arcs M"N" et m"n!' égaux en longueur absolue aux arcs MQN et mqn). Quand ce panneau flexible coïncidera bien ^vec la face concave que l'on aura taillée , il ne restera plus qu'à suivre le