CHAPITRE IV. — VOUTES SPHÉRIQÛÊS^ Et EN SPÉfÊROlDE

connue sous le nom du P. Deiwid, jésuite , qui Ta proposée dans «on Archiiedure des voûtes, imprimée en f643.

687. Méthode par panneaux de douelle. Disons tout d'abord que cette méthode n'est qu'approximative, et qu'elle serait inadmissible pour des voûtes de petites dimensions; mais quand le rayon de l'intrados atteint 5 ou 6 mètres, on peut l'employer avec confiance, et alors elle présente beaucoup plus de facilité et même de précision que lusage. des cerces dont nous avons parlé an

n® 686. Dans l'hypothèse d'un grand rayon, l'are de méridien X'fx' {Jig. n) qui P^- 4 S détermine la hauteur de la douelle de chaque voussoir, ne diffère pas sensible- F'G. a. ment de sa corde; et Ton peut alors regarder cette douelle comme une portion du cône de révolution qui serait engendré par la droite S'jx'X' tournant autour du diamètre vertical CZ'. Or cette douelle coniqne est défveloppable; si donc , avec les rayons S'X', S'/x', nous décrivons des arcs de cercle, et que nous prenions les parties XV, /xV, égaies aux arcs Xtt, jtxv, le quadrilatère X'julW représentera le panneau de cette douelle développée. Cela posé, ap/ès avoir taillé récuelle de \9tfig. 7, comme il a été dit au û®G85, on appliquera dans cette écuelle le panneau de douelle exécuté sur un carton ffexible; puis , en appuyant sur ce panneau , il reprendra sensiblement la forme qui convient à ïa vraie douelle s^phérique, et il peratcttra de tracer d'un seul coup le contour L^ M^ NjPa . Quand une fois ce contour est tracé, la taille des joints et des coupes s'effectue comme nous l'avons dit au numéro précédent.

Voûte en cul-de-four.

688. On désigne sous ce' nom une voûte dont l'intrados est un quart de Pl. 42, sphère , qui termine et raccorde un berceau. Ordinairement on appareille cette FiG. i . voûte par assises horizontales, de sorte que les arêtes de douelles sont les demicercles (L' R^ L6R), (M'Q', MHQ),. .. contenus dans les plans horizontaux menés par les points de division I/, M', . . » du cintre principal du berceau ; les

joints de lit ou les coupes sont des cônes de révolution décrits par le prolongea, ment des rayons O'L', O'M', ... qui tourneraieut autour de la verticale (0,0'Z' ) ; et ces joints se raccordent parfaitement avec ceux du berceau , qui sont les plans conduits par les mêmes rayons et par Thorizontale 01. Quant aux joints montants , on les forme avec les plans méindiens menés par la verticale O, en prenant soin d'interrompre et de faire alterner ces joints d'une assise à l'autre. La fornrre des veussoirs est donc entièrement la même que dans la PL XLI , et conséquemment ils se taiHeroot par les nfïémes procédés.

Souvent on ajoute un arc doubleau ou une saillie formée par un cylindre {a'z'b\ abcd) d'un rayon plus petit que celui du berceau; mais il faut toujours que cet arc saillant soit pris sur le berceau même , et non survla sphère , parce que sur cette dernière surface il produirait un effet choquant pour Toeil. Le lecteur observera que, dans cette épure et dans les suivantes, la projection horizontale est censée vue par^dessous ; et nous n y avons marqué que les lignes qui seraient visibles dans cette hypothèse. . Pl. 42 , 689. Quelquefois on adopte pour l'hémicycle un appareil différent. Après F16. :>.. avoir divisé le grand cercle horizon.tal AIB en un nombre impair de parties égales , on mène par ces pointa de division des plans verticaux et parallèles LR, MQ, NP, qui coupent la sphère suivant des circonférences que Ion choisit pour arêtes de douelle; les joints de lit ou les coupes sont encore des cônes de révolution qui ont leui's sommets au centre (O, O') et pour bases ces divei'ses circonférences; mais on doit observer que Taxe de ces cônes, au lieu d être vertical comme précédemment, est ici l'horizontale (OI, O'). Quant aux joints de l'autre série, ils sont formés par des plans méridiens menés suivant Taxe horizontal OI et par des points de division pris en nombre pair sur le cercle vertical (AB, A'Z'B') , afin que ces plans prolongés puissent former les joints de lit du berceau, et y laisser un cours de voussoirs qui fasse clef. Pour le culde-four, la clef est remplacée par une espèce de trompillon (NP, N'z'P'); car cet appareil offre quelque analogie avec celui des trompes dont nous parlerons , plus loin.

Les joints méridiens coupent la sphère suivant des cercles dont les projections horizontales, telles que aêyW, s'obtiennent en rapportant sur ce plan les points a\ ê', 7'>- > dans lesquçls la trace O'a' du plan de joint i^encontre les divers parallèles de la sphère ; et d'ailleurs il faut interrompre ces joints méridiens, et les faire alterner dans deux assises consécutives. Quant à la taille des voussoirs , elle s'effectuera aussi par les mêmes procédés que dans la voûte sphérique (PL XLl)y puisque chacun de ces voussoirs est encore compris entre deux plans méridiens et deux surfaces coniques : au surplus , sur la PL XLIJ, Isifig. a n'est autre chose que Isi/ig. I9 dans laquelle le plan horizontal serait pris pour le plan vertical , et réciproquement.

Niche sphérique.

Pl. 4^9 690. Cette niche est une cavité ménagée dans un mur, et terminée par un FiG. 3. demi-cylindre vertical et de révolution (AIB, A' A'B'B"), lequel est surmonté