CHAPITRE V. — PÉNÉTRATIONS DE VOUTES. 3f

nées M|x', Nv', égales à celles des points M', N', la droite /xV sera le rabattement de la corde en question; en outre, sur ce plan auxiliaire CE, les deux arêtes de douêlje MH et NX seront projetées suivant rhorizontalei/Ç'. Cela posé, en menant par un point quelconque ^ un plan ffflY perpendiculaire à la corde juiV, ce plan coupera les douelles plates suivant un angle dont les côtés iront rencontrer les arêtes de douelle aux points ( D', D) et (EK, e^), tandis que le sommet 9' de cet angle, étant rabattu autour de Thorizontale (D^, IV), se tran$poi*tera en (f , 9'); donc D^c^ sera la vraie grandeur àe cet angle qui mesure évidemment le dièdre cherché.

Maintenant, après avoir choisi un bloc de pierre capable du voossoir en F16. 7. question, on dressera lune de ses faces et Ion y^ marquera le contour MM'N'N de la douelle plate; ce contour est très-facile à tracer, puisque c*est un trapèze dont deux angles M' et N' sont droits, et dont tous les côtés sont connus en vraie grandeur, savoir : M'N' sur la^î^. i , MM' etNN' par les longueurs MG et NH de la fig. 3 , et le quatrième côté MN par la longueur de la corde /tzV de lellipse d'arête. Ensuite, par la droite MN on conduira un second plan MN^'^M'^ qui fosse avec le premier un angle égal à celui que nous avons trouvé ci-dessus pour les deux douelles plates ; et pour cela , on se servira d un biveau dont les deux branches comprendront l'angle plan htpâ {fig. 3), avec le soin de maintenir toujours ce biveau dans un plan normal à Tarête MN ; puis, sur cette seconde face pUne , on tracera le trapèze MNN*M^ dont les deux angles M", N'', seront droits, et dont les côtés MM% NN", seront donnés par les longueurs MV, NX, de \aLjig. 3, tandis que le côté M"N'' devra égaler la corde de même nom sur la fig. a.

Cela &it, par la droite M'N', Touvrier conduira un plan qui soit d*équerre sur la douelle plate M'N'NM, et sur cette nouvelle face il appliquera le panneau de tête M'a'N'FQ' levé sur layîj. i ; semUablement, par Farête M"N" il fera passer un plan perpendiculaire à l'antre douelle plate, et il y appliquera le second panneau de tête M^a'^N^PQ'^ levé sur Isifig» 2. Alors il pourra tailler aisément les quatre joints, qui sont des plans pour chacun desquels il connaît actuellement deux droites directrices ; d'ailleurs l'étendue exacte de ces joints lui sera fournie par les panneaux de ^B,fig. 4 Enfin, il creusera les douelles cylindriques en employant les moyens et les précautioiis que nous avons indiquées au n^ 730; et quant aux. faces d'extrados , on agira comme nous lavons dit à la fin de ce même article.

752. Des voussoirs en arc-de^lotire. Nous avons montré au n? 727 qu'un des Pl. 46> voussoirs de ce genre était projeté horizontalement sur xnhlqz^ et que ses faces Fig. 3.

de têtç situées dans les plans verticaux hl et jcz, étaient représentées en vraie grandeur par w!v!j)'c( et rri'vl'p'(f : nous avons aussi enseigné (n*^ 729) à con-. struire les panneaux des joints et de la donelle développée., représentés sur la fig. 5. Dès lors, après avoir équarri un prisme droit dont la base soit le polygone xnhlqz, on appliquera les panneaux de tête sur les deux faces verticales lil et xz, et Ion exécutera les joints et les douelles cylindriques par les mêmes moyens qu au n^ 730 ; c'est pourquoi nous n'avons point tracé ici une figure particulière qui d ailleurs n aurait pu être insérée dans le cadre de notre épure. Seulement nous ferons observer que, comme les deux douelles cylindriques présenteront ici un angle l'entrant., il faudra tailler la première (qui a pour section droite l'arc de cercle m'X'n' ) en avançant progressivement jusqu'à ce que le panneau g^m^n^h^ {fig. 5 ) exécuté sur un carton flexible, puisse s appliquer exactement sur la concavité de cette face .cylindrique : cette précaution est nécessaire pour obtenir avec pcécision Tare dellipse qui limitera cette douelle et formera larétier rentrant de ce voussoir. Ensuite, la douelle qui a pour arc droit m" XV, s'exécutera aisément au moyen d'ime règle qu'on promènera sur cet arc de tête et sur l'arêtier .: on pourrait aussi , pour cette dernière opération , employer une équerre fixe dont les deux branches s'appuie* raient à la fois sur les deux arcs de tête , ce qui servirait en même temps de vérification pour la première douelle.

755. De la clef. Dans l'épure de la PL XLFIy la clef se taillera comme le voussoir du n^ 752 , en se servant aussi du panneau de douelle pour déterminer la limite NOn où doit s'arrêter la face cylindrique qui fait partie du berceau en plein cintre.

Dans la PL XLF (Jig. 3), on commencera par tailler^ dans toute sa longueur, la douelle.cyiiadrique XTjx qui répond au berceau en plein cintre; ensuite, aumoy^n il'une cerce découpée suivant la courbure de l'ellipse d'arête, et que l'on placera tour à tour dans les plans verticaux des deux diagonales Nn,, N2n,.on tracera les deux arêtiers de la clef; et alors la seconde douelle appartenant au berceau elliptique s'exécutera aisément par le secours d'une simple règle.

Quant à la clef de la fig. S {PL XLF), elle exigera plus de précautions et de tâtonnements, attendu qu'elle doit offrir quatre angles rentrants. Après avoir tracé sur la douelle plate le rectangle NNj^a'^ ^^ ses diagonales, on y pratiquera deux petites tranchées dans les plans verticaux de ces diagonales, en les creusant jusqu'à ce qu'on puisse y appliquer une cerce convexe décoiipée suivant la courbure de Tellipse d'arête vers son point culminant. Ensuite,