CHAPITRE V. — PÉNÉTRATIONS DE VOUTES

au moyen de deux ou trois règles assez courtes pour ne pas dépasser la Ion- Çueur des génératrices, ob taillera les quatre portions de cylindre qui réunissent les deux arêtiers déjà exécutés,

754. Remarque I. Une voûte d'arête ne peut se soutenir en équilibre qu au- Pl. 47, tant que toutes les assises existent sans interruption, depuis les naissances FiG. i. jusqua la clef inclusivement; tandis quune voûte en arc-de-cloitre peut trèsbien subsister quand on supprime la clef avec plusieui*s des assises adjacentes-

C'est ce dernier cas qui est représenté dans laifig^ i , où le vide existant à la partie supérieure sera fermé par un vitrage qui laissera le jour arriver dans la salle que recouvre cette voûte. Elle est surhaussée, car la section droite du premier berceau a été formée par deux arcs de cercle décrit des centres xety avec le même rayon : le second berceau est identique avec le précédent , parce qu'ici le plan de la voûte est caiTé; mais sUl en était autrement, nous avons dit au n^ 721 comment il faudrait déduire le second berceau du premier, pour que leur intersection produisit des arêtiers plans. Ajoutons encore que pour maintenir les voussoirs de la dernière assise, il faudra disposer les joints montants comme dans une plate-bande (n^597); cette précaution n'est pas aussi nécessaire pour les assises inférieures, attendu que le frottement produit sur les joints de lit par le poids' des voussoirs supérieurs suffira pour les empêcher de glisser. Enfin , on pourrait aussi fermer cette voûte tronquée par un plafond dont les claveaux seraient disposés comme ceux d'une platebande.

755. Remarque II. Due voûte en arc-de-cloître peut être étaîse, aussi. bien Pl. 47, qu'une voûte d'arête (n*^ 720) ; et l'une comme l'autre peuvent être établies sur un FiG. 2. plan polygonal irrégulier et d'un nombre quelconque de cotés. Ainsi, loi*squeles

murs de plusieurs galeries se rencontrent en formant le polygone ABCD par les intersections de leurs parements intérieurs , on choisira un point O qui ait une position à peu près centrale, et on le joindra avec les milieux de tous les côtés par les droites OX , OY, OZ , O V : si , comme dans l'exemple actuel , il s'agit d'un quadrilatère, on pourra placer ce point O à la rencontre des deux transversales XZ et YV qui réunissent les milieux des côtés opposés* Cela posé, en imaginant quatre ellipses qui aient le même axe vertical et pour axes horizontaux les côtés AB, BC, CD, DA, les quatre cylindres différents dont ces courbes seront les directrices, et dont les génératrices seront respectivement parallèles à OX, OY, OZ, OV, iront se couper deux à deux suivant des courbes planes (n^ 720)

3ia LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES.

projetées sur les droites OA, OB, OC, OD; et cet ensemble formera bien une voûte d aréles à quatre pans inégaux, qui recouvrira tout lespace circonscrit par le polygone ABGD. Mais comme la droite OX ne se trouvera pas en général^ ))arallèle aux murs AA', BB', de la première galerie, il faudra, à partir du plan vertical AB, infléchir les génératrices du cylindre OX , ce qui donnera lieu à un berceau coudé OXO' analogue à celui de la PL XLFL Pour les autres gale- . ries, on opérera d'une manière semblable.

Toutefois, comme il faut toujours tracer la division en voussoirs , ou lappareil de la voûte, en opérant sur la section orthogonale du berceau, afin de rendre les joints exactement normaux, voici Tordre à suivre dans la pratique. On commencera par tracer la section droite A' X'B' de la première galerie, en adoptant pour cette courbe un demi-cercle, si Ion veut; et Ion en déduira les sections droites A" V"D",... des autres galeries, en donnant à toutes ces ellipses le même axe veitical; puis, on achèvera l'appareil de chaque berceau comme aux n^* 724 et 725. Ensuite , on cherchera la section droite du berceau OX , en menant un plan vertical A:r perpendiculaire à cette direction , et en traçant une demi-*eltipse dont les axes seront Aj: et xx' = O'X'; puis, après avoir rapporté sur cette dernière courbe les divisions du cintre A'X'B', on construira les normales de Tellipse Ajc', et c'est par chacune de ces normales et par la génératrice correspondante qu il faudra conduire chacun des plans de joint» Pour une même assise , les joints se couperont deux à deux suivant des droites que nous n avons pas marquées, mais que le lecteur trouvera aisément, comme au no 725.

Voûte d'arêtes à double arêtier et à pans coupés.

Pl. 47) 736. Pouréviter les parties aiguës que présenteraient les pieds-droits et aussi FiG. 3. les intrados vers leur naissance, dans une voûte d arêtes multiple, on peut pratiquer un pan coupé AB, qui supportera un cylindre intermédiaire entre les berceaux principaux. Ce cylindre intermédiaire aura ses génératrices parallèles à la droite AB, tracée à volonté, et pour section orthogonale une ellipse aV dont le demi-axe horizontal &a[ sera égal à la perpendiculaire abaissée du point O sur ABj , et dont la montée o'z' égalera O'Z'. Dès lors ce petit berceau coupera les deux cylindres A'Z'B' et AjZ^Bj suivant deux quarts d ellipse projetés sur les droites OA et OBj, ce qui produira deux arêtiers saillants partant du même pied-droit. Du reste, tout ce que nous avons dit dans les exemples précédents pour la division en voussoirs et pour la détermination des joints