CHAPITRE IV. — PÉNÉTRATIONS DE VOUTES

parties snivaiites:

M'PQ'N', M'FS'RS N'Q'T'U',

la première étant sphérique, et les deux autres planes. Le long de lare circulaire (MN, M'N'), le joint sera un cône formé par les normales de la sphère, telles que (OMm, GM'mf ) , et il ira percer l'extrados suivant un arc de cercle (mn^ m'n') ; car ees deux surfaces sont de révolution autour d*un axe commun (O, CV) ( Voyei G. i).,n** 555); d'ailleurs, comme la génératrice GWm' de ce cône viendrait se rabattre sur la droite C'F'/' qui rencontre en/' la méridienne (ù'f de l'extrados, c'est ce point {f\f) qui déterminera le cercle d'intersection {m'v[\mn). Ici , nous avons fait passer par ce point/' la face supérieure f'f de la seconde assise, afin d'éviter quelcpes complications dans l'extrados auquel on attache fort peu d'importance ordinairement; mais il ne faudi*ait pas placer ce plan horiaontal //'' au-dessus de/', parce qu'il en résulterait des angles aigus dans le voussoir supérieur. Pour Tarête de deuelle inférieure (PQ, P'Q^y, on construira semblablement le joint conique (Pp^Q, P'pVQ')> lequel devra se terminer au plan horizontal efef' qui le eoupera suivant l'arc de cercle (;/ g', pq).

757. Afin de raccorder le joint conique M'm'h'N' avec les joints des fermerets qui sont des plans horizontaux passant par M'R' et N'U', on peut introduire une petite face triangulaire ( Mma, M'm'a!) déterminée par la perpendiculaire Ma abaissée sur le parement du mur ; par la même raison, on tracera à gauche la face triangulaire (Nn€, NVS'), et on agira semblablement pour le joint conique passant par ( PQ, P'Q'^)* Alors le voussoir de la seconde assise du pendentif aura une forme qui est indiquée en perspective sur la ^^. 5, tandis que la/9* ^ représente le voussoir qui est au-dessous de celui-là.

758. Taille desvoussoirs. Pour celui de la/gf. 5, par exemple, on équarrira pjQ^ 5^ un prisme droit qui ait pour base la projection horizontale RMNUucr, et dont

la hauteur égale la distance des droites T'S' et mV {fig. 4); puis, après avoir tracé sur les £aces de ce prisme {fig. 5) les lignes T'Q', Q'F, PS', u'g', g'n', n'm\ w!ct!^ a'r'j d'après les données des fig. 3 et 4 9 on dressera aisément toutes les faces planes du voussoir, y compris les portions des fermerets R'M'FS', U'N'Q'T', dont les panneaux sont bien faciles à obtenir en vraie grandeur. Cela fait, au moyen d'une cerce découpée suivant l'arc MN, et maintenue dans le plan horizontal des droites R'M', U'N', on fouillera la pierre pour y tracer l'arc M'N'; puis, avec une règle que l'on promènera sur les deux arcs M'N', m^n\ divisés chacun en 4 ou 5 parties égales, on taillera le joint conique WS'nW.

Enfin, pour exécuter la douelle sphérique M'N'Q'F, on se servira dune cerce découpée suivant la méridienne D'E'F'.

"^ Autre mode d'appareil pour ia voûte précédente.

Pl. 5i, 7S9. Quelquefois, au lieu de prendre les arêtes de douelle horizontales, on FiG. 7. les place dans des plans verticaux qui forment, en projection, <soit des carrés parallèles aux cotés des pieds-droits AB et BC, soit des carrés parallèles aux diagonales AC et BD, comme dans lay?^. 7 ; «cette disposition a même été employée pour de petites voûtes complètement hémisphériques. Mais tous oes modes d appareil à compartiments plus ou moins bizarres doivent être bannis des constructions importantes, attendu qu'ils offrent très-peu de solidité à raison du grand nombre d'angles aigus qu'ils introduisent nécessairement. Il est vrai qu'on a cherché à y remédier par des troncatures; mais il reste encore des enfourchements nombreux qui exigent beaucoup de main-d'œuvre et qui causent un grand déchet dans les matériaux employés. Au reste, voici l'explication succincte desfig. 7 et 8.

760. Les données étant les mêmes que dans la question précédente , on projettera sur la diagonale BD chaque point de division du méridien de la sphère, comme H' en H , puis on tracera le carré HIKJ... ; alors les quatre plans verticaux élevés par les côtés de ce carré , iront couper la sphère suivant quatre arcs de petits cercles qui formeront par leur ensemble une des arêtes de douelle. Ces arcs se rencontreront sur la sphère sous des angles assez aigus, comme on le voit mieux sur le plan vertical , pour H'F et FR' J' ; et pour tracer ce dernier arc, on observera que son sommet (R, R') devant se trouver à la même hauteur que (H, H'), ce sera l'horizontale H'R' qui déterminera le rayon cherché C'R'. Lorsqu'on arrivera à une division F' pour laquelle le carré FL... MN... se trouvera interrompu par les fermerets, on composera larête de douelle avec Tare de cercle (F'L', FL), la droite horizontale (L'M', LM), l'arc de cercle (M'T'N', MN), etc. ; et le rayon GV de ce dernier sera encore fourni par Thorizontale menée du point F'.

Les joints de lit seront des plans horizontaux pour les parties rectilignes des arêtes de douelle , comme ( L'M', LM) ; et pour les parties circulaires telles que (M'T'N', MN), ce seront des cônes de révolution autour de l'horizontale (OC, C). Ainsi le joint conique OMN ira couper l'extrados qui est ici une sphère concentrique avec l'intrados, suivant un cercle vertical ( m't'n\ mn) dont le sommet t' et le rayon Gt' seront déterminés par l'horizontale menée du