CHAPITRE V. — PÉNÉTRATIONS DE VOUTES

point/'. Mais pour la première assise, le joint conique OPQ se trouvant terminé au plan horizontal ^€!\ sa limite sera un arc d'hyperbole [jprq , pY)* ^^^^ le sommet r se trouvera comme on le voit indiqué pour le sommet (e, e') voisin de langle D des murs. D ailleurs tous ces joints coniques .se raccorderont encore ici avec les joints plans des fermerets, au moyen de petits plans inclinés, comme ( Mma , M'm'a' ).

Quant aux joints d'assise, pour les parties de douelle qui sont sphériques , ce sont des plans méridiens conduits suivant le diamètre AG ou le diamètre BD ; et pour les fermerets, ce sont des plans verticaux, hes/ig. 9 et lo représentent les voussoirs des pendentifs, situés à la seconde et à la première assise; et on les taillera à très-peu près comme ceux des fig. 5 et 6 dans la question précédente.

Foute en pendentif avec lunettes.

761. C'est une voûte hémisphérique qui est pénétrée par deux berceaux de Pl. Sa, même montée, dont chacun va couper la sphère suivant deux demi-cercles FiG. i. égaux et parallèles ; conséquemment ces berceaux sont en plein cintre , et on

leur donne ordinairement pour diamètres les côtés du carré inscrit dans le grand cercle de naissance de la voûte. Ainsi , après avoir inscrit le carré ABGD dans la circonférence vxyz, on retranche de la sphère les segments A:cD, AjB, BzC, CvD, extérieurs aux demi-cercles verticaux qui auraient pour diamètres les côtés AD, AB, BC, CD ; mais, au lieu de fermer ces ouvertures par des murs, comme dans l'exemple précédent, on prend ces quatre demi-cercles pour les bases d autant de cylindres droits qui recouvrent des galeries aboutissant à la voûte sphérique. Il arrive donc encore que ce qui reste de l'hémisphère ainsi tronqué se compose : 1*^ de la calotte projetée sur le cercle VXYZ inscrit dans le carré primitif; â® de quatre portions triangulaires projetées sur les espaces AXYA, BYZB , CZVC , DVXD; et ce sont ces dernières parties que Ton nomme spécialement les pendentifs.

762. Après avoir tracé les données précédentes sur le plan de naissance , pris Fig. 3 comme plan horizontal de notre épure , nous choisirons le plan vertical perpen- et 4dicnlaire au premier berceau , et nous le considérerons comme une coupe faite suivant le diamètre xOz. Traçons-y la méridienne x'cdV de la sphère, et divisonsla en un nombre impair de parties égales ; agissons de même pour la section droite A' Y' B' du premier berceau , avec la condition que tous les points de division E', F', G', H', soient au-dessous des points correspondants i, 2, 3, 4,

parce qu'autrement le raccordement des joints des trois voûtes présenterait une complication fâcheuse, comme nous le dirons plus loin (n® 763, noie). Bailleurs, pour remplir cette condition, il sufBra évidemment de placer le premier point E' plus bas ou à la même kauteia^ que le point i ; c'est ce dernier parti que nous avons adopté ici , parce qu on évite alors de rencontrer, sur la première douelle sphérique, une ligne discontinue formée par trois arcs de cercle dune longueur très-minime et d'une grande obliquité.

Cela posé, la première arête de douelle se composera seulement de trois parties : i ^ la génératrice ( E', EE, ) suivant laquelle ou conduira un joint normal au berceau , et ce sera le plan E'O'O; a** la génératrice (L'I/, LL, ) par laquelle passera encore un plan de joint normal au second berceau, et qui aura pour trace horizontale Ox ; 3** l'arc de cercle (E'L', EL) le long duquel on conduira un joint normal à la sphère, ce qui produira un cône de révolution qui sera coupé par les deux joints plans suivant les rayons (O'EV, OEe) et (O'L'/', OL/). D'ailleurs ces trois joints partiels devront tous être terminés au plan horizontal qui limite la première assise sur la^i^. 5, où nous' avons représenté une coupe du berceau latéral avec la manière dont il est appareillé ; et dès lors ce plan coupera les joints suivant Tare de cercle (e'/', el) et suivant deux droites parallèles aux génératrices deà berceaux.

763. Maintenant considérons une assise quelconque, par exemple celle qui se termine sur les berceaux aux deux génératrices (G', GG,), (N'N", NNj), et qui s'élève sur la sphère jusqu'à l'arc de cercle (P'Q', PQ) correspondant à la division 3. Alors le plan G'O'O qui forme le joint normal du premier berceau, viendra couper la sphèi^e suivant l'arc de grand cercle (G'Q', GQ) dont chaque point s'obtiendra en prenant la rencontre de la trace verticale O'G' avec les divei's parallèles du méridien x^wV; semblablement le joint plan conduit par la génératrice (N'N% NNj), coupera la sphère suivant l'arc (NP, N'P) qui, pour éviter des rabattements assez multipliés, pourra être tracée sur le plan horizontal par symétrie avec GQ, et projeté ensuite sur le plan vertical. Quant au joint conique qui doit passer par lare (P'Q', PQ) , il sera formé par des rayons (O'QY, OQ(/), (O'Fp', OP/?), lesquels pénétreront l'extrados sphérique suivant un autre cercle horizontal {p'q\pq) facile à déterminer : car, puisque chaque génératrice du cône de révolution viendrait se rabattre sur le méridien principal suivant la droite (0'3, Ojc) qui rencontre Textrados en 5', ce sera l'horizontale menée par ce dernier point qui déterminera la projection verticale /^'q' et le rayon du cercle dont il s'agit. D'ailleurs, les normales (F//, P/>)»(QYi Q<if)>