CHAPITRE V. — PÉNÉTRATIONS DE VOUTES

Pendentifs avec trumeaux ^ lunettes^ et arcs doubleaux.

767. Les voûtes en pendentif remplacent avantageusement les voûtes d'a^rétes, attendu que les premières offrent des lignes plus adoucies vers la nais^ sance , et vers le sommet des coupes inoins obliques ; d ailleurs , par leur exhaus- * sèment, elles présentent un aspect plus grandiose qui convient mieux pour recouvrir le point central d un édifice; enfin, elles permettent de tirer le jour par en haut, en supprimant les dernièreé assises de la calotte spbériqne, ce qu il est impossible de faire dans une voûte d arêtes dont la stabilité exige toujours la présence de la clef. Mais, pour compléter ces avantages, et éviter la portion très^ûguë de sphère que Ton aperçoit à la naissance du pendentif dans la^i^. 8 de la PL LU, on prend le parti de tronquer les pieds-droits des berceaux par un arc tel que BC dans la PL LUI, ce qui laisse subsister un trumeau pj^^ 53 ou face intermédiaire enti^e les deux lunettes voisines. A cet effet , et en suppo- Yig. i . sant donné le carré aèây formé par les génératrices qui sont à la naissance des deux berceaux, on choisira un rayon Ox plus grand que Oa, et Ion décrira le cercle xj^zv qui rencontre ces génératrices aux points A, B, G, D,..;; alors cette circonférence aryzv sera la trace horizontale d'une demi-sphère que les berceaux couperont suivant les demi-cercles verticaux décrits sur les diamètres AB, CD, EF, GH ; tandis que les pendentifs seront ici des quadrilatères sphériques qui auront pour bases les arcs BC, DE, FG, HA, et qui se trouveront projetés sur des espaces tels que (BYZC , B'Y'Z'G).

76tJ. . Du reste , le tracé de lappareil sur la Jig. 21 qui représente une coupe faite suivant xOz , s'effectuera de la même manière qu aux d^ 762 et 763; sen-^ lementy comme il y a ici une grande inégalité entre les rayons O^V et OV du berceau et de la sphère, il sera bon de placer le premier point de division L' plus bas que le point i (voyez n? 762). En outre, suivant lusage, nous avons ajouté à chaque lunette un arc doubleau qui est une saillie terminée par uu cylindre {a's'b'y abb^a^) d'une faible longueur et d un diamètre un peu plus petit que celui du berceau : c'est pour consolider ce dernier, en augmentant Tépais*seur de la voûte et celle des pieds-droits; mais puisque les deux cylindres A' Y'B' et a'5'6' sont concentriques, les mêmes plans de joints servirt>nt pour Tun et pour l'autre, et il y aura seulemeut un petit ressaut dans la projection horizontale des arêtes de douelle, ainsi qu'on doit l'apercevoir sur notre épure.

On doit y remarquer aussi la suppression des dernières assises de la calotte

34l LIVRE IV. — COUPE DES PIERRES.

sphérique, ce qui n empêche pas la voûte de conserver toute la stabilité désirable, comme nous Tavons expliqué au n^ 682. Quant à la partie du pied-droit qui répond à lare BC , elle aura pour parement un cylindre vertical; toutefois, on pourra se contenter d'employer le plan vertical qui passe par les points B et C, attendu que la différence entre l'arc BC et sa corde, à la hauteur du plan de naissance, se trouvera masquée par la corniche ou les moulures qui existent ordinairement en cet endroit, ha Jig, 3 représente le voussoir total de la première assise du pendentif AH; mais son grand volume exigera ordinairement qu'on le partage en deux ou trois Poussoirs partiels, par des plans méridiens, comme il est indiqué sur \afig. i ; et cela ne fera que rendre plus facile la taille de la pierre qui s'exécutera comme au n® 766. FiG. I 769. Quelquefois, pour donner plus d'élévation à la voûte, on termine la et a. sphère dont la trace horizontale est le grand cercle ABCDE..., à la circonférence (XYZ, X' Y'Z') qui s'appuie sur les sommets des berceaux ; et à partir de là, on forme la partie supérieure de l'intrados avec une nouvelle demi-sphère qui a pour diamètre X'Z' ; d^ailleurs, la discontinuité de ces deux surfaces sphé* riques est déguisée à l'œil par un cordon saillant qu'on laisse subsister tout le long du cercle (XYZ, X' Y' 7/). D'autres fois, sur ce dernier cercle, on élève une tour ronde ou mur cylindrique, lequel porte ensuite une calotte hémisphérique ; mais toutes ces combinaisons ne donneront lieu qu'à des problèmes de stéréotomie semblables aux précédents, et l'épure suivante fournira un exemple de ce dernier cas.

Observons, enfin, que le nombre des pendentifs placés dans une demisphère pourrait être supérieur à quatre, surtout quand ces ouverture*, au lieu de servir à des galeries ou des portes, seront. employées pour des fenêtres destinées à éclairer l'intérieur du dôme; mais il faudra toujours que les axes des divers berceaux aillent passer par le centre de la sphère , et que tous ces berceaux soient égaux entre eux, ou du moins, qu'ils aient tous la même montée si la voûte principale est en ellipsoïde ; car on peut aussi établir des pendentifs dans une voûte de ce genre, ce qui correspondrait à une voûte d arêtes barlongue (n® 722). Mais, pour ce cas très-rare, le lecteur verra bien les modifications qu il faudrait apporter à l'épure actuelle , d'après ce que nous avons dit aux n~ 695, 705 et 715.