DES DESCENTES

Descente droite, rachetant un berceau en maçonnerie.

789. Un berceau est dit rampant ou en descente, lorsque les génératrices du Pl. 55, cylindre qui forme Tintrados sont inclinées à Tborizon, ce qui arrive quand il FiG. i. faut recouvrir par une voûte un passage qui fait communiquer le sol extérieur

avec un terrain situé plus bas. Ainsi soit Â'L'M'B^ le cintre de face, tracé dans le plan vertical AB; soient A'A la hauteur et AC ia base de la rampe : Vhypoténuse du triangle rectangle construit sur ces deux droites sera la direction des génératrices du cylindre oblique qui a pour base le cercle A^M'B'. Mais afin de bien préciser cette direction, prenons un profil ou plan vertical EG qui soit parallèle à AC, et après lavoir rabattu sur le plan vertical primitif, autour de EE', traçonft-y le triangle rectangle E^EG"" dont Thypoténuse indiquera la vraie pente de la rampe ^ d ailleurs cette droite E^G'' sera la trace du plan de naissance sur ce profil , tandis que E'A'B' sera la trace verticale et GH la trace horizontale de ce plan de naissance; et puis, les deux rampes de la descente, ou les deux coussinets, seront les rectangles projetés sui' ACGE et BDHF. Enfin , comme la descente est supposée ici devoir racheter un grand berceau, dont le plan de naissance coïncide avec le plan horizontal de notre épure, et dont la première génératrice est GH , il suffira, pour définir complètement ce berceau, de tracer sur le prc^l , avec an rayon donné parla question, l'arc de cercle G^'X'' qui représentera la section droite faite dans ce cylindre par le plan vertical EG. Au reste, cet arc droit G"X" pourrait être une courbe quelconque, si le ber^ ceau n'était pas en plein cintre ; et cela ne changerait rien aux constructions suivantes.

790. Cela posé, après avoir tracé l'appareil de la descente sur le plan de tête , comme à lordinaire, on verra bien que les arêtes dedouelle se projettent, sur le plan du profil, suivant les droites Vlf^ M"M%... parallèles à la rampe E'G" ; et ce sont là leurs vraies longueurs , car elles rencontrent évidemment le berceau aux points I/, M"',.... Il en est de même des arêtes d extrados qui sont égales à P'P', Q'^Q"'; de sorte qu'il ne reste plus qu'à connaître les vraies lar-

geurs des joints et des douelles, et pour cela il faut chercher la section orthogonale de ce cylindre oblique.

791. Section droite. Menons le plan Y"EF perpendiculaire à la direction E'G" de la rampe : il va couper les arêtes de douelle en des points projetés en /", m",.-; et lorsque nous rabattrons ce plan sécant autour de sa trace horizontale EF, ces points de section ne sortiront pas des plans verticaux L'K/, M' Vm,... qui sont perpendiculaires à la charnière ; d'ailleurs les vraies distances de ces points à cette charnière EF soDt marquées par les droites El^,Em'\..„ Donc, si l'on prend

Aa=E^, K/ = E/% Vm = Em%...,

on obtiendra les divers points de la courbe almb qui est la section orthogonale du cylindre oblique de Tintrados. On trouvera d'une manière toute semblable les points p, qf,... des arêtes d'extrados, au moyen des distances Ep^E^",... ; et les droites /p, m<jf,... mesureront la vraie largeur de chaque joint. FiG. 4. 792. Panneaux de développement Pour développer le cylindre d'intrados, on sait qu'il faut rectifier la section orthogonale a/m6, en prenant sur une droite indéfinie les distances a,/,, /^ma,... égales aux longueurs des arcs a/, /m,...; puis , on élèvera des perpendiculaires sur lesquelles on portera des longueurs égales aux deux portions dans lesquelles chaque arête de douelle est divisée, sur \sifig. 3^, par le plan de la section orthogonale; c'est-à-dire qu'il faudra prendre

et aussi

aa A, = e"G*, /, L3 = /'X', m, M. = m-' M", ... .

Dès loi-s il sera facile de tracer les deux courbes A^L^M^B^^ AjLjMaB,, qui sont les transformées du cercle A'L'M'D' et de l'intersection de la descente avec le berceau; et la fig. 4 donnera en même temps la vraie grandeur de chaque douelle, comme LaMaM^L,. Pour chaque joint, on prendra sa vraie largeur sur \afig. 2, comme mq que Ion rapportera suivant m^qf, ; puis, on élèvera la perpendiculaire q^ Qj = q^'Q", et la droiteM^ Qj, qui devra se trouver égale à M'Q', sera le côté du joint sur le plan de tête. Quant à l'autre côté M, Q3 , qui est une courbe située sur le berceau, on prendra encore ÇaQs = ^''Q*'; et puis, on se procurera un point intermédiaire en opérant d*une manière semblable pour une parallèle aux arêtes de douelle , menée par le milieu du joint M'Q'.