CHAPITRE VI. — DES DESCENTES. 36 i

Les cAtés des joints, comme L"N", M"P", se détermineront en construisant plusieurs de leurs pornts parle même procédé que ci-dessus; mais la courbe H'Q' sera précisément identique avec la cerce Hê' W,et les côtés de Textrados, comme P'Q", seront des droites horizontales. Au surpins, afin de faire mieux distinguer le voussoir qui a pour tête BMPQF, nous avons garni de hachures le contour de sa projection sur la^gf. 3.

799. Section droite. Par un point quelconque, menons un plan sécant F'KR {.fig. 3) qui soit perpendiculaire aux génératrices du cylindre oblique. Le point où ce plan coupera la génératrice (L'L", IX), sera évidemment projeté en /' et situé dans le plan vertical IX dont il ne sortira pas quand on fera tourner le plan F'KR autour de KR, pour le rabattre sur le plan horizontal; d ailleurs la plus courte distance de ce point de section à la charnière est visiblement égale à K/', et elle aboutirait au point y de cette charnière. Donc, si Ion prend y/ = K/', et semblablement c^m :=Km',..., la courbe almb sera le rabattenient de la section orthogonale faite dans l'intrados de la descente. On trouvera de même les points n et p des joints , et enfin bmpqf sera la vraie grandeur de la section orthogonale faite dans toute 1 épaisseur du voussoir que. nous avons cité plus haut comme exemple.

800. Panneaux de développement Sur une droite indéfinie (^y. 5) prenons les distances ctl', Vm\ m!b'^ égales a«x arcs ai, Im , m6, de la^gf. a; puis, élevons les perpendiculaires c^M et o'C, l'U et l'h% m'M' et m'M", 6'B' et b'\)\ respectivement égales aux deux portions de chaque génératrice , désignées par les mêmes notations sur la^gr. 3 ; et ainsi Ton pourra tracer les courbes A'L'M'B', CL^I^D', qui sont les transformées des deux arcs de tête de la descente, et qui déterminent en même temps les panneaux de douelle, tels que M'B'D'M". Pour former les panneaux de joint, on prendra la largeur m!p' égale à mp sur lay^. 2 , et on élèvera les deux perpendiculaires p^V et //P égales auxlignes de même dénomination sur la fig. 3; le côté M' F de ce joint sera ime droite, et quant au côté curviligne M" F', on se procurera un point intermédiaire, en appliquant les mêmes procédés au milieu du côté MP de la/j/. i. Il sera facile d'ailleurs de retrouver sur la J^. 5 les points O', O", où concouraient ces côtés des joints sur la^. 3.

conduira un plan dont la trace verticale sera tg\ puis, en menant au cintre de face une tangente se parallèle à c^, le point de conUct S sera le point de départ de la génératrice demandée, et dès lors on trouvera sa projection latérale S'S" par la même méthode qui a servi (n«» 797) pour les points L , M , . . . .

801. Taille des voussoirs. Si nous prenons comme exemple celui qui a pour face de tête BMPQF, et que Ton veuille employer la Méthode par équarrisse" ment, comme offrant plus de précision, il faudra d'abord tailler un prisme droit qui ait pour base le panneau bmpqf de la section orthogonale , et pour longueur la distance des deux parallèles à RF' menées par les points P et H'. Ensuite, sur les faces de ce corps qui correspondront à 6m, mp, 6/", on appliquera les panneaux de douelle et de joint que fournit l^fig- 5 , ce qui permettra de tracer le contour des deux têtes du voussoir. Alors la face dfe tête extérieure qui est plane se taillera sans difficulté; et quant à la tête sur le berceau, on emploiera une règle qui devra glisser sur son contour, en passant par des points de repère qui sont faciles à trouver sur l'épure et à transporter sur la pierre.

Si, pour économiser la main-d'œuvre, on veut employer la Méthode pat hiveauXy on devra opérer comme nous l'avons expliqué au second paragraphe du n^ 794, pour la descente droite. D'ailleurs, toutes les remarques des n^ 795 et 796 s'appliqueront au problème actuel.

Descente biaise, rachetant un berceau : a^ solution.

Pl. 57. 802. Gonservons les mêmes données qu'au n® 797, et prenons encore un plan auxiliaire ZFH qui soit vertical et parallèle aux côtés de la rampe; mais au lien d'employer des projections orthogonales, servons-nous de lignes projetantes qui soient toutes parallèles à la génératrice GH du berceau que doit racheter la descente. Dès lors ce berceau sera entièrement projeté suivant la section oblique Hê'W, laquelle se déduira de la section droite Va'D par le même procédé qu'au n*^ 798; d'ailleurs, tout le plan de tête se projettera aussi latéralement suivant la droite unique FZ qui se rabat, avec le plan auxiliaire, sur FZ' perpendiculaire à FH; puis, si l'on porte de F en F' la hauteur de la rampe que l'on a supprimée sur la jlîgr. 6, la droite F' H sera la projection latérale des coussinets et de tout ce qui est dans le plan de naissance de la des* cente.

Cela posé, si nous projetons les points E-et M, N et P, . . . en M', F {Jig. 8 j, et que nous tirions parallèlement à F'H les droites M' M'', P'F', . . . , ce seront là les projections des arêtes de douelle et d'extrados, lesquelles iront percer le berceau précisément aux points M", P", ..., où elles rencontrent la courbe Hê'W; de sorte qu'ici, pour trouver la courbe de tête, nous serons dispensés de construire et de promener une cerce mobile, comme il avait fallu le faire dans la fig, 3. 11 est vrai que pour obtenir la section droite, nous allons avoir quelques